יש מספר אינסופי של צורות שטוחות.הצורות השונות ביותר, הן נכון והן לא נכון. רכוש משותף של כל הדמויות - לכל אחד מהם יש שטח. שטח הדמויות הוא גודל חלק המטוס שנכבש על ידי נתונים אלה, המתבטא ביחידות מסוימות. ערך זה מבוטא תמיד כמספר חיובי. יחידת המדידה היא שטח הריבוע, שצדו שווה ליחידת האורך (לדוגמה, סנטימטר אחד או סנטימטר אחד). ניתן לחשב את הערך המשוער של השטח בכל צורה על ידי הכפלת מספר ריבועי היחידה שאליהם הוא מחולק בשטח של ריבוע אחד.
הגדרות אחרות של מושג זה הן כדלקמן:
1. שטחי הצורות הפשוטות הם ערכים חיוביים סקלריים המספקים את התנאים:
- במספרים שווים - בגדלים שווים של האזורים;
- אם דמות מחולקת לחלקים (דמויות פשוטות), אז השטח שלה הוא סכום של אזורים אלה דמויות;
- ריבוע עם צד של יחידה, משמש כיחידת שטח.
2. ריבועים של דמויות של צורה מורכבת (פוליגונים) - ערכים חיוביים בעל תכונות:
- פוליגונים שווים - באותו גודל של השטח;
- אם מצולע מורכב ממספר מצולעים אחרים, שטחו שווה לסכום של האזורים האחרונים. כלל זה חל על פוליגונים שאינם חופפים.
כאקסיומה, מקובל כי אזורי הדמויות (מצולעים) הם ערכים חיוביים.
ההגדרה של שטח המעגל ניתנת בנפרדהגודל שאליו השטח של מצולע רגיל נוטה לחרוט במעגל של מעגל נתון נוטה - למרות שמספר הצדדים שלה נוטה אינסוף.
אזורי הדמויות המעוצבות באופן לא סדיר (דמויות שרירותיות) אינם מוגדרים, נקבעים רק השיטות לחישובן.
חישוב השטחים בימי קדם היה חשובמשימה מעשית בקביעת גודל האדמה. הכללים לחישוב השטח כמה מאות שנים לפני עידן שלנו גובשו על ידי מדענים יוונים והוגדרו בעקרונות אוקלידים כמשפטים. מעניין לציין כי הכללים לקביעת שטח הדמויות הפשוטות בהם זהים לזו הנוכחית. שטחי הדמויות הגיאומטריות עם קווי המתאר חושבו באמצעות מעבר הגבול.
חישוב שטחים בעלי צורות פשוטות (משולש,מלבן, ריבוע), המוכר לכולם מבית הספר, הוא די פשוט. אין צורך אפילו לזכור את נוסחאות האותיות לנוסחת השטח של הדמויות. מספיק לזכור כמה כללים פשוטים:
1. כדי לחשב את שטח הריבוע, עליכם להכפיל את אורכו בצד זה בעצמו (או להעלות אותו לעוצמה השנייה).
2. שטח המלבן מחושב על ידי הכפלת אורכו ברוחב. במקרה זה, יש צורך שהאורך והרוחב יבואו לידי ביטוי באותן יחידות.
3. שטח הנתון המורכב מחושב על ידי חלוקתו למספר פשוטים והוספת האזורים המתקבלים.
4. האלכסון של המלבן מחלק אותו לשני משולשים, ששטחים שווים ושווים למחצית משטחו.
5. שטח המשולש מחושב כמחצית מתוצר גובהו ובסיסו.
6. שטח המעגל שווה לתוצר של ריבוע הרדיוס ולמספר הידוע "π".
7. שטח המקביל מחושב כתוצר של צלעות סמוכות וסינוס הזווית השוכנת ביניהם.
8. שטח המעבר הוא ½ מהתוצאה של הכפלת האלכסונים בסינוס של הפינה הפנימית.
אני.אנו מוצאים את שטח הטרפז על ידי הכפלת גובהו באורך קו האמצע, השווה לממוצע האריתמטי של הבסיסים. אפשרות נוספת לקביעת שטח הטרפז היא להכפיל את האלכסונים שלה ואת סינוס הזווית השוכנת ביניהם.
לילדים בבית הספר היסודי, לבהירות, לעיתים קרובותהמשימות ניתנות: למצוא את השטח של דמות המצוירת על נייר באמצעות לוח צבע או גיליון נייר שקוף, חתוך לתאים. דף נייר כזה מונח על הדמות הנמדדת, מספר התאים המלאים (יחידות שטח) הנכנסים לקווי המתאר שלה נספר, ואז מספר התאים הלא שלמים, המחולק לשניים.
