多くの主題の中で中等学校は「幾何学」のようなものです。伝統的に、この体系的な科学の祖先はギリシャ人であると信じられています。今日、ギリシャの幾何学は、平面、直線、正多角形、三角形などの最も単純な形の研究を始めたのは彼女であったため、エレメンタリーと呼ばれています。後者、またはむしろこの図の二等分線に注意を向けます。すでに忘れている人にとって、三角形の二等分線は、三角形の角の1つの二等分線のセグメントであり、三角形を半分に分割し、頂点を反対側にある点に接続します。
三角形の二等分線には、特定の問題を解決するときに知っておく必要のあるいくつかのプロパティがあります。
3つの二等分線が与えられた場合、コンパスの助けを借りても、それらに沿って三角形を構築することは不可能であることに注意する必要があります。
非常に頻繁に、問題を解決するとき、二等分線三角形は不明ですが、その長さを決定する必要があります。このような問題を解決するには、二等分線で半分に分割される角度と、この角度に隣接する辺を知る必要があります。この場合、必要な長さは、コーナーに隣接する辺の2倍の積と、コーナーに隣接する辺の合計に対する角度の余弦の半分の比率として定義されます。たとえば、同じ三角形のMKBが与えられます。二等分線は角度Kを離れ、点AでMVの反対側と交差します。二等分線が現れる角度はyで表されます。それでは、単語で言われていることをすべて式の形で書き留めましょう：KA =（2 * MK * KB * cos y / 2）/（MK + KB）。
それが出る角度の値が三角形の二等分線は不明ですが、その辺はすべてわかっています。二等分線の長さを計算するには、追加の変数を使用します。これを半周長と呼び、文字Pで示します。P= 1/2 * （MK + KB + MB）。その後、二等分線の長さを決定する前の式にいくつかの変更を加えます。つまり、分数の分子に、角に隣接する辺の長さの積の二重平方根を入れます。 、半周長と商で、3番目の辺の長さが半周長から差し引かれます。分母は変更しないでください。式の形式では、次のようになります。KA= 2 *√（MK * KB * P *（P-MB））/（MK + KB）。
直角三角形の二等分線はすべて通常のものと同じプロパティですが、すでに知られているものに加えて、新しいものもあります。直角三角形の鋭角の二等分線は、交差すると45度の角度を形成します。必要に応じて、これは三角形と隣接する角度のプロパティを使用して簡単に証明できます。
二等辺三角形の二等分線と一般的に、それはそれ自身のいくつかを持っています。この三角形が何であるかを思い出しましょう。このような三角形の2つの辺は等しく、底辺に隣接する角度は等しくなります。したがって、二等辺三角形の側面に下がる二等分線は互いに等しいということになります。さらに、ベースまで下げられた二等分線は、同時に高さと中央値の両方になります。
