요즘 현대 전자숫자의 근을 계산하는 것은 어려운 일이 아닙니다. 예를 들어, √2704 = 52이면 모든 계산기가이를 계산합니다. 다행히도 계산기는 Windows뿐만 아니라 일반 전화, 심지어 가장 간단한 전화에도 있습니다. 사실, 갑자기 (낮은 확률로 계산에 뿌리를 더하는 것이 포함되어 있음) 사용할 수있는 수단없이 자신을 발견하면 슬프게도 뇌에만 의존해야합니다.
마음 훈련은 결코하지 않습니다.특히 숫자로 자주 일하지 않는 사람들, 특히 뿌리로 더 많은 사람들을 위해. 뿌리를 더하고 빼는 것은 지루한 마음에 좋은 운동입니다. 또한 단계적으로 뿌리를 추가하는 방법을 보여 드리겠습니다. 표현의 예는 다음과 같을 수있다.
단순화 할 방정식은 다음과 같습니다.
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
이것은 비이성적 인 표현입니다. 단순화하기 위해 모든 급진적 인 표현을 공통된 시각으로 가져와야합니다. 우리는 단계별로 수행합니다.
첫 번째 숫자는 단순화 할 수 없습니다. 우리는 두 번째 학기로 넘어갑니다.
3√48 48을 인수로 고려합니다 :48 = 2 × 24 또는 48 = 3 × 16. 24의 제곱근은 정수가 아닙니다. 즉 소수 부분이 있습니다. 정확한 가치가 필요하기 때문에 근사 근은 우리에게 적합하지 않습니다. 16의 제곱근은 4입니다. 루트 부호 아래에서 빼십시오. 우리는 얻는다 : 3 × 4 × √3 = 12 × √3
다음은 음수입니다.즉 빼기 부호 -4 × √ (27.)로 적습니다. 27을 인수로 묶습니다. 우리는 27 = 3 × 9를 얻습니다. 분수의 제곱근을 계산하기가 더 어렵 기 때문에 분수 요인을 사용하지 않습니다. 우리는 표지판 아래에서 9를 꺼냅니다. 제곱근을 계산하십시오. 우리는 다음과 같은 표현을 얻습니다 : -4 × 3 × √3 = -12 × √3
다음 용어 √128은 근 아래에서 추출 할 수있는 부분입니다. 128 = 64 × 2, 여기서 √64 = 8 이 방법이 더 쉬울 경우 다음과 같이 표현할 수 있습니다. √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
간단한 용어로 표현을 다시 작성하십시오.
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
이제 같은 급진적 표현으로 숫자를 더합니다. 루트식이 다른 식을 더하거나 뺄 수 없습니다. 루트를 추가하려면이 규칙을 준수해야합니다.
대답은 다음과 같습니다.
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2-대수에서 그러한 요소를 생략하는 것이 관례라는 사실이 뉴스가되지 않기를 바랍니다.
식은 제곱근뿐만 아니라 n 도의 3 차 또는 근으로 표현할 수 있습니다.
지수가 다르지만 동등한 근본 표현을 가진 근의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같이 발생합니다.
√a + ∛b + ∜b 형식의 표현이 있으면 다음과 같이이 표현을 단순화 할 수 있습니다.
∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
우리는 공통 지표에 두 명의 유사한 구성원을 데려 왔습니다.뿌리. 여기에서 우리는 근의 속성을 사용했는데, 이는 근본 표현의 정도와 근 지수의 수에 같은 수를 곱하면 계산은 변경되지 않습니다.
참고 : 지수는 곱한 경우에만 합산됩니다.
표현식에 분수가있는 예를 고려하십시오.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
우리는 단계적으로 결정할 것입니다 :
5√8 = 5 * 2√2-우리는 뿌리 아래에서 추출 된 부분을 꺼냅니다.
-4√ (1/4) =-4 √1 / (√4) =-4 * 1/2 =-2
루트가 본문에서 분수로 표시되는 경우, 피제수와 제수의 제곱근을 추출해도 종종이 분수가 변경되지 않습니다. 결과적으로 위에서 설명한 평등이 있습니다.
√72-4√2 = √ (36 × 2)-4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
그게 답입니다.
기억해야 할 것은 지수가 짝수 인 근은 음수에서 추출되지 않는다는 것입니다. 짝수 급진 표현이 음수이면 표현을 해결할 수 없습니다.
근사 식은 근사 적 표현이 일치하는 경우에만 비슷한 용어이기 때문에 뿌리를 추가 할 수 있습니다. 차이에도 동일하게 적용됩니다.
다른 수치 표시기를 가진 뿌리의 추가도는 두 항을 공통 근사 도로 줄여서 생성됩니다. 이 법칙은 분수를 더하거나 뺄 때 공통 분모로 줄이는 것과 같은 방식으로 작동합니다.
근본 표현에 거듭 제곱 한 숫자가있는 경우 근과 분수간에 공통 분모가 있으면이 표현을 단순화 할 수 있습니다.
