Ķermeņa kustība gravitācijas ietekmē irviena no centrālajām tēmām dinamiskajā fizikā. Pat parasts students zina, ka dinamikas sadaļa balstās uz trim Ņūtona likumiem. Mēģināsim pamatīgi izjaukt šo tēmu, un raksts, kurā detalizēti aprakstīts katrs piemērs, palīdzēs mums pēc iespējas lietderīgāk izpētīt ķermeņa kustību smaguma ietekmē.
Kopš seniem laikiem cilvēki ir ziņkārīgi skatījušiesdažādas parādības, kas notiek mūsu dzīvē. Ilgu laiku cilvēce nespēja izprast daudzu sistēmu principus un uzbūvi, taču garš ceļš uz apkārtējo pasauli noveda mūsu senčus uz zinātnisku revolūciju. Mūsdienās, kad tehnoloģijas attīstās neticami ātri, cilvēki gandrīz nedomā par to, kā darbojas noteikti mehānismi.
Tikmēr mūsu senči vienmēr bija ieinteresētidabas procesu un pasaules uzbūves mīklas viņi meklēja atbildes uz vissarežģītākajiem jautājumiem un nepārtrauca studēt, kamēr nav atraduši uz tiem atbildes. Tā, piemēram, slavenais zinātnieks Galileo Galilejs 16. gadsimtā uzdeva jautājumus: "Kāpēc ķermeņi vienmēr krīt uz leju, kāds spēks tos velk zemē?" 1589. gadā viņš izveidoja virkni eksperimentu, kuru rezultāti bija ļoti vērtīgi. Viņš sīki izpētīja dažādu ķermeņu brīvas krišanas likumus, nometot priekšmetus no slavenā Pizas torņa. Viņa secinātos likumus pilnveidoja un sīkāk aprakstīja cita slavena angļu zinātnieka - sera Īzaka Ņūtona - formulas. Viņam pieder trīs likumi, uz kuriem balstās gandrīz visa mūsdienu fizika.
Fakts, ka ķermeņu kustības modeļi,aprakstīti pirms vairāk nekā 500 gadiem, ir nozīmīgi šai dienai, nozīmē, ka mūsu planēta ievēro nemainīgus likumus. Mūsdienu cilvēkam vismaz virspusēji jāizpēta pasaules sakārtošanas pamatprincipi.
Lai pilnībā izprastu šādas kustības principus, vispirms vajadzētu iepazīties ar dažiem jēdzieniem. Tātad, visnepieciešamākie teorētiskie termini:
Iepriekš minētie jēdzieni ir pilnīgi pietiekami, lai pareizi uzzīmētu vai iedomātos ķermeņa kustības modelēšanu gravitācijas ietekmē.
Pārejam pie savas tēmas pamatjēdziena.Tātad spēks ir lielums, kura nozīme ir viena ķermeņa ietekme vai ietekme uz citu kvantitatīvi. Un smaguma spēks ir spēks, kas iedarbojas uz pilnīgi visiem ķermeņiem, kas atrodas uz mūsu planētas virsmas vai tās tuvumā. Rodas jautājums: no kurienes tieši šis spēks? Atbilde slēpjas gravitācijas likumā.
Jebkuru ķermeni no Zemes ietekmēgravitācijas spēks, kas tam dod zināmu paātrinājumu. Gravitācijas spēks vienmēr ir vertikāls uz leju virzienā uz planētas centru. Citiem vārdiem sakot, gravitācija velk objektus uz Zemi, tāpēc objekti vienmēr nokrīt. Izrādās, ka gravitācijas spēks ir īpašs universālā gravitācijas spēka gadījums. Ņūtons atvasināja vienu no galvenajām formulām, lai atrastu pievilkšanās spēku starp diviem ķermeņiem. Tas izskatās šādi: F = G * (m1 x m2) / R2.
Ķermenis, kas tika atbrīvots no noteikta augstuma,gravitācijas dēļ vienmēr lido uz leju. Ķermeņa kustību gravitācijas ietekmē vertikāli uz augšu un uz leju var aprakstīt ar vienādojumiem, kur galvenā konstante būs paātrinājuma "g" vērtība. Šī vērtība ir saistīta tikai ar gravitācijas spēka iedarbību, un tās vērtība ir aptuveni 9,8 m / s2... Izrādās, ka ķermenis, kas izmests no augstuma bez sākotnējā ātruma, virzīsies uz leju ar paātrinājumu, kas vienāds ar "g" vērtību.
Pamatformula gravitācijas atrašanai ir šāda: Fsmagums = m х g, kur m ir ķermeņa masa, uz kuru iedarbojas spēks, un "g" ir gravitācijas paātrinājums (uzdevumu vienkāršošanai tas tiek uzskatīts par vienādu ar 10 m / s2)
Ir izmantotas vēl vairākas formulasatrast to vai citu nezināmu ķermeņa brīvajā kustībā. Tā, piemēram, lai aprēķinātu ķermeņa izieto ceļu, zināmās vērtības jāaizstāj ar šo formulu: S = V0 x t + a x t2 / 2 (ceļš ir vienāds ar sākotnējā ātruma reizinājumu ar laiku un paātrinājuma reizinājumu ar laika kvadrātu reizinājumu ar 2).
Ķermeņa kustību smaguma ietekmē pa vertikāli var raksturot ar vienādojumu, kas izskatās šādi: x = x0 + v0 x t + a x t2 / 2.Izmantojot šo izteicienu, jūs varat atrast ķermeņa koordinātas zināmā laika brīdī. Jums vienkārši jāaizstāj problēmā zināmie lielumi: sākotnējais stāvoklis, sākotnējais ātrums (ja ķermenis netika vienkārši atbrīvots, bet tika virzīts ar zināmu spēku) un paātrinājums, mūsu gadījumā tas būs vienāds ar paātrinājumu g.
Tādā pašā veidā jūs varat atrast ķermeņa ātrumu, kas pārvietojas smaguma ietekmē. Izteiksme nezināma daudzuma atrašanai jebkurā laikā: v = v0 + g x t (sākotnējā ātruma vērtība var būt vienāda ar nulli, tad ātrums būs vienāds ar paātrinājuma reizinājumu gravitācijas dēļ un laika vērtību, kas nepieciešama ķermeņa kustībai).
Atrisinot daudzas ar smagumu saistītas problēmas, iesakām izmantot šādu plānu:
Runājot par tādu parādību kā kustībaķermeņa smaguma ietekmē, var būt grūti noteikt, kurš veids ir praktiskāks problēmas risināšanai. Tomēr ir vairāki triki, kuru izmantošana ļauj viegli atrisināt pat vissarežģītāko uzdevumu. Tātad, apskatīsim dzīvus piemērus, kā atrisināt šo vai citu problēmu. Sāksim ar viegli saprotamu uzdevumu.
Daži ķermeņi tika atbrīvoti no 20 m augstuma bez sākotnējā ātruma. Nosakiet, cik ilgā laikā tas sasniegs zemes virsmu.
Lēmums:mēs zinām ceļu, kuru šķērso ķermenis, mēs zinām, ka sākotnējais ātrums bija 0. Mēs varam arī noteikt, ka ķermeni ietekmē tikai gravitācija, izrādās, ka tā ir ķermeņa kustība gravitācijas ietekmē, un tāpēc jūs jāizmanto šī formula: S = V0 x t + a x t2/ 2. Tā kā mūsu gadījumā a = g, tad pēc dažām transformācijām iegūstam šādu vienādojumu: S = g x t2 / 2. Tagad atliek tikai izteikt laiku caur šo formulu, mēs iegūstam, ka t2 = 2S / g. Mēs aizstājam zināmās vērtības (šajā gadījumā mēs pieņemam, ka g = 10 m / s2) t2 = 2 x 20/10 = 4. Tāpēc t = 2 s.
Tātad, mūsu atbilde: ķermenis nokritīs zemē 2 sekundēs.
Ātras problēmas risināšanas triks irsekojošais: jūs varat redzēt, ka aprakstītā ķermeņa kustība dotajā uzdevumā notiek vienā virzienā (vertikāli uz leju). Tas ir ļoti līdzīgs vienmērīgi paātrinātai kustībai, jo uz ķermeni nedarbojas neviens spēks, izņemot smaguma spēku (mēs atstājam novārtā gaisa pretestības spēku). Pateicoties tam, jūs varat izmantot vieglu formulu, lai atrastu ceļu ar vienmērīgi paātrinātu kustību, apejot zīmējumu attēlus ar spēku izvietojumu, kas iedarbojas uz ķermeni.
Tagad redzēsim, kā vislabāk atrisināt ķermeņa kustības problēmas gravitācijas ietekmē, ja ķermenis nepārvietojas vertikāli, bet tam ir sarežģītāks kustības raksturs.
Piemēram, šāds uzdevums.Kāds m masas objekts ar nezināmu paātrinājumu pārvietojas pa slīpu plakni, kuras berzes koeficients ir k. Nosakiet paātrinājuma vērtību, kas pastāv šī ķermeņa kustības laikā, ja slīpuma leņķis α ir zināms.
Lēmums:Jums vajadzētu izmantot iepriekš aprakstīto plānu. Vispirms uzzīmējiet slīpas plaknes zīmējumu ar ķermeņa un visu uz to iedarbojošos spēku attēlu. Izrādās, ka uz to iedarbojas trīs sastāvdaļas: gravitācijas spēks, berze un atbalsta reakcijas spēks. Rezultātu spēku vispārējais vienādojums izskatās šādi: Fberze + N + mg = ma.
Galvenais problēmas izcēlums ir slīpuma stāvoklis leņķī α. Projicējot spēkus uz vērša asi un oy asi, šis nosacījums ir jāņem vērā, tad mēs iegūstam šādu izteiksmi: mg x sin α - Fberze = ma (vērša asij) un N - mg x cos α = Fberze (oy asij).
Fberze viegli aprēķināt pēc formulas spēka atrašanaiberze, tā ir vienāda ar k x mg (berzes koeficients, kas reizināts ar ķermeņa svara un gravitācijas dēļ paātrinājuma reizinājumu). Pēc visiem aprēķiniem atliek tikai atrastās vērtības aizstāt ar formulu, iegūstot vienkāršotu vienādojumu, lai aprēķinātu paātrinājumu, ar kuru ķermenis pārvietojas pa slīpo plakni.
