Verden rundt oss, til tross for mangfoldetgjenstander og fenomener som oppstår med dem, er full av harmoni takket være den naturlige lovens handling. Bak den tilsynelatende friheten som naturen tegner konturer og skaper former for ting, er det klare regler og lover som ufrivillig antyder tilstedeværelsen av en eller annen høyere makt i skapelsesprosessen. På grensen til pragmatisk vitenskap, som beskriver de forekommende fenomenene fra perspektivet til matematiske formler og teosofiske verdenssyn, er det en verden som gir oss en hel haug med følelser og inntrykk fra tingene som fyller den og hendelsene som skjer med dem.
En ball som en geometrisk figur er den mestofte funnet i naturform for fysiske kropper. De fleste kroppene til makrokosmos og mikrobølge har form som en ball eller har en tendens til å nærme seg en. Faktisk er ballen et eksempel på en perfekt form. Den generelt aksepterte definisjonen for en ball anses å være følgende: det er et geometrisk legeme, settet (settet) av alle plasspunkter som er plassert fra sentrum i en avstand som ikke overstiger et gitt. I geometri kalles denne avstanden radius, og i forhold til denne figuren kalles den radius for ballen. Med andre ord, alle punkter som befinner seg i en avstand fra sentrum som ikke overskrider radiusens lengde, er omsluttet i kulevolumet.
Ballen anses fortsatt som et resultat av rotasjonen halvcirkel rundt dens diameter, som samtidig forblir stasjonær. Samtidig blir kulen (fast diameter) aksen lagt til slike elementer og egenskaper som kulens radius og volum, og dens ender kalles ballens poler. Overflaten på ballen kalles en kule. Hvis vi har å gjøre med en lukket ball, inkluderer den denne sfæren, hvis den er åpen, så utelukker den den.
Vurderer i tillegg relatert til ballendefinisjoner, det skal sies om sikre plan. Det sikre planet som passerer gjennom midten av ballen kalles en stor sirkel. For andre flate deler av ballen er det vanlig å bruke navnet "små sirkler". Når du beregner områdene til disse seksjonene, brukes formelen πR².
Beregning av volumet på ballen blir matematikere møtt medganske fascinerende mønstre og funksjoner. Det viste seg at denne verdien enten gjentas fullstendig, eller er veldig nær i måten å bestemme volumet til pyramiden eller sylinderen beskrevet rundt ballen. Det viser seg at kulevolumet er lik pyramidens volum, hvis basen har samme område som overflaten på ballen, og høyden er lik ballens radius. Hvis vi vurderer sylinderen som er beskrevet rundt ballen, kan vi beregne mønsteret i henhold til hvilket volumet til ballen er halvannen ganger mindre enn volumet til denne sylinderen.
Attraktiv og original måte å se ut påavledning av formelen for volumet på ballen ved bruk av Cavalieri-prinsippet. Den består i å finne volumet til en hvilken som helst figur ved å legge sammen områdene oppnådd ved seksjonen med et uendelig antall parallelle plan. For ytelse tar vi en halvkule med radius R og en sylinder som har en høyde R med en basissirkel med radius R (basene på halvkule og sylinder ligger i samme plan). I denne sylinderen kommer vi inn i en kjegle med en toppunkt i midten av den nedre basen. Etter å ha bevist at volumet av halvkule og delene av sylinderen som er utenfor kjeglen er like, beregner vi lett volumet til kulen. Formelen har følgende form: fire tredjeprodukter av en kube med radius på π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Dette kan lett bevises ved å trekke et felles sikringsplan gjennom halvkule og sylinder. Områdene av den lille sirkelen og ringen som er avgrenset på utsiden av sidene av sylinderen og kjeglen er like. Og ved bruk av Cavalieri-prinsippet er det lett å bevise hovedformelen, som vi bestemmer ballets volum med.
Men ikke bare med problemet med å studere naturlige kroppertilknyttede funnmetoder for å bestemme deres forskjellige egenskaper og egenskaper. En slik stereometrifigur som en ball er veldig mye brukt i de praktiske aktivitetene til mennesket. Massen av tekniske enheter har i sine design deler ikke bare av en sfærisk form, men også sammensatt av kuleelementer. Det er kopiering av ideelle naturlige løsninger i prosessen med menneskelig aktivitet som gir resultater av høyeste kvalitet.
