Spiralen til Archimedes og dens manifestasjoner i verden rundt oss

Спираль, несмотря на простоту изображения, - это komplekst og meningsfylt symbol. Selv eldgamle mennesker brukte det som et dekorativt symbol, et mønster som lett kan brukes på tre, steiner, leire. Formen på spiralen kombinerer symmetri og det gyldne forholdet, med visuell persepsjon forårsaker det en følelse av harmoni og skjønnhet. Spiralen assosiert med symbolikken i sentrum har lenge vært begynnelsen på begynnelsen, hvorfra evolusjon, utvikling, livets bevegelse starter. På en gang ga Archimedes oppmerksom på sin form. En gammel gresk forsker fra Syracuse studerte formen på et spiralvridet skall og avledet likningen av en spiral. Spolen trukket av ham i henhold til denne ligningen er oppkalt etter ham - Archimedes-spiralen.

Revolution of Archimedes

Kurven beskrevet av et punkt som beveger seg meden konstant hastighet langs en stråle som roterer med en konstant vinkelhastighet rundt dens opprinnelse kalles "Archimedes-spiralen". Konstruksjonen utføres på følgende måte: sett trinnet - og tegne en sirkel fra sentrum O med en radius lik spiraltrinnet, trinnet og sirkelen er delt inn i flere like deler, og nummererer delingspunktene.

Archimedes i sin avhandling "På spiralen" undersøktegenskapene til denne formen, ved bruk av polare koordinater, skrev han ned den karakteristiske egenskapen til dens punkter, ga konstruksjonen av en tangens til spiralen og bestemte dens område. Spiralen til Archimedes viser formelen r = a * theta. Forskeren visste at økningen i spiralens tonehøyde alltid er ensartet.

symbolikk

Utrolig rekke betydningerspiralsymbol. Det oppfattes som tidens gang og flukt (sykliske rytmer, endring av sol- og månefaser, historiens gang, menneskeliv). Spiralen anses som et tegn på utvikling, den livskraften som er gitt oss av naturen. Dette er en strebe etter nye nivåer, for dens sentrum, visdom. Spiralen er ofte assosiert med en slange, som på sin side personifiserer forfedrenes visdom. Det er jo kjent at slanger er veldig glad i å brette ringer og ser ut som spiraler.

I naturen manifesterer en spiral seg i tre hovedformer: frosne (snegelskall), ekspanderende (bilder av spiralgalakser), eller trekke seg sammen (en slags boblebad). Spiralformer spenner fra evolusjonsdybder (DNA-molekyler) til lovene i dialektikk.

Спираль близка к кругу - самой идеальной форме из alt det som naturen har skapt. Faktisk er elementære og naturlige elementer i form av en spiral veldig vanlige i naturen. Dette er spiralnebler, galakser, boblebad, tornadoer, tornadoer, planteenheter. Til og med edderkopper vever spindelvev på en spiralformet måte, og vri trådene i en spiral rundt sentrum. Naturen elsker repetisjon, de samme prinsippene blir brukt i hennes kreasjoner.

Arkimedisk spiral og Fibonacci-sekvens

Archimedes-spiralen har et nært forhold tilFibonacci-sekvens. Denne matematikkloven beskriver prinsippet om spiralen til Archimedes og det gylne forholdet. Deres nære forhold kan observeres i mange naturfenomener og elementer - i arrangementet av bløtdyrskjell, blomsterstander av solsikker og saftige planter, fraktalkål og kongler, mennesker og hele galakser.

Spiral symmetrijeg

Tidsfaktor kombinert med rotasjon ogretningsbevegelse, danner en spiralform. Spiralene som er til stede i strukturen til kunstverk er relatert til tid, ikke rom. De er hovedsakelig til stede i mønstre, sjeldnere i arkitektur.

Dette er katedralspirer og spiraltrapper.

Anvendelse innen teknologi

Arkimedisk spiral er nå bredtbrukt i teknologi. En av forskerens oppfinnelser - en skrue (prototype av en volumetrisk spiral) - ble brukt som en mekanisme for å overføre vann til vanningskanaler fra lavtliggende reservoarer. Archimedes-skruen ble prototypen på skruen ("sneglen") - en enhet som er mye brukt i forskjellige maskiner for blanding av væske, bulk og pastaformede materialer. Den vanligste varianten er en skruerotor i en konvensjonell kjøttkvern. Et eksempel på anvendelse i den archimediske spiralteknikken er også en selvsentrerende patron. Denne mekanismen brukes i symaskiner for jevn vikling av tråder.

I dag fortjener spiralen til Archimedes spesiell oppmerksomhet når du underviser i datagrafikk.