Hva er sannsynligheten for en hendelse? Hjelp for studentene i forberedelsene til eksamen

Математика – один из самых сложных предметов blant skolefagene. Og alt ville vært bra hvis det ikke var for ham å ta det i ellevte klasse, og til og med i form av en eksamen. Ikke bare det, del A ble fjernet fra denne eksamenen for noen år siden, der det bare var nødvendig å velge riktig svar fra de flere foreslåtte, så også sannsynlighetsteorien ble lagt til skolens læreplan, og derfor til testoppgavene.

Heldigvis er det foreløpig bare en slik oppgave, mendu må fremdeles løse det. Som hovedregel er kandidater på eksamen bekymret, og kunnskap om hvordan man beregner sannsynligheten for en hendelse flyr helt ut av hodet. For å unngå dette, er det nødvendig å lære dette materialet godt på forberedelsesfasen.

Så hva er sannsynligheten for en hendelse?Dette konseptet har flere definisjoner. Ofte betraktet som den såkalte "klassikeren". Sannsynligheten for at en hendelse inntreffer er forholdet mellom antall gunstige utfall og antallet alle mulige: P = m / n.

Følgende egenskaper følger av denne definisjonen:

1. Hvis hendelsen er pålitelig, er sannsynligheten for den. I dette tilfellet vil alle resultatene være gunstige.

2. Hvis hendelsen er umulig, er sannsynligheten for null. Denne saken er preget av mangel på gunstige utfall.

3. Sannsynlighetsverdien for enhver tilfeldig hendelse ligger i området fra null til enhet.

Men kunnskap om definisjon og egenskaper er ofteikke nok til å løse oppgaven om dette emnet ved Unified State Exam. Noen ganger må sannsynligheten for en hendelse beregnes ved bruk av addisjons- og multiplikasjonsteoremer. Hvilken du skal bruke avhenger av forholdene i problemet. Her er alt noe mer komplisert, men hvis du vil og iver å mestre dette materialet er det ganske mulig.

Hvis to hendelser ikke samtidig kan vises som et resultat av en test, kalles de inkompatible. Sannsynligheten deres blir beregnet ved tilsetningsteoremet:

P (A + B) = P (A) + P (B), der A og B er inkompatible hendelser.

Вероятность независимых событий вычисляется как produktet av tilsvarende mengder for hver av dem (multiplikasjonsteoremet). Slikt kan for eksempel være å treffe målet under skyting fra to kanoner. Uavhengige hendelser er med andre ord de hvis resultatene er uavhengige av hverandre.

Hvis testresultatene er sammenkoblet, brukes betinget sannsynlighet. Slike hendelser kalles avhengige.

For å beregne sannsynligheten for en av dem,må du først beregne hva det er lik en annen. Så for det første bestemmer de hvilken hendelse som innebærer en annen. Beregn deretter sannsynligheten. Forutsatt at denne hendelsen har skjedd, finner de samme verdi for den andre. Den betingede sannsynligheten i dette tilfellet beregnes som produktet av det første tallet oppnådd av det andre. Hvis det er flere slike hendelser, blir formelen mer komplisert, men vi vil ikke vurdere det, siden dette ved bruk ikke vil være nyttig for oss.

Ethvert emne kan lett læres, hvis det er bra.forstå essensen i saken. Sannsynligheten for en hendelse er intet unntak. For lett å løse eventuelle problemer fra denne delen av matematikken, må du være i stand til å tenke logisk og kjenne de tilsvarende definisjonene og formlene som er beskrevet ovenfor. Da er du ikke redd for noen eksamen!