I tredje klasse på barneskolen begynner barnstuder ekstraordinære tilfeller av multiplikasjon og deling. Tall innen tusen - materialet som mestring av emnet foregår på. Programmet anbefaler operasjonene med å dele og multiplisere tresifrede og tosifrede tall som skal utføres ved bruk av det ensifrede eksemplet. I løpet av arbeidet med emnet begynner læreren å danne barn en så viktig ferdighet som multiplikasjon og deling med en kolonne. I fjerde klasse fortsetter utviklingen av ferdigheten, men numerisk materiale brukes innen en million. Inndeling og multiplikasjon i en kolonne utføres med flersifrede tall.
De viktigste bestemmelsene som algoritmen bygger påmultiplikasjoner av et flersifret tall med et flersifret nummer er de samme som når du spiller på et ensifret nummer. Det er flere regler som barn bruker. De ble "avdekket" av skolebarn i tredje klasse.
Den første regelen er bitvise operasjoner. Det andre er å bruke multiplikasjonstabellene i hver kategori.
Det skal bemerkes at disse grunnleggende bestemmelsene er kompliserte når du utfører handlinger med flervurderte tall.
Eksemplet nedenfor vil hjelpe deg å forstå hva som står på spill. La oss si at du trenger 80 x 5 og 80 x 50.
I det første tilfellet argumenterer studenten som følger:8 dusiner må gjentas 5 ganger, dusinvis vil også bli oppnådd, og det vil være 40, siden 8 x 5 = 40, 40 dusiner er 400, noe som betyr 80 x 5 = 400. Resonneringsalgoritmen er enkel og tydelig for barnet. Ved vanskeligheter kan han lett finne resultatet ved å bruke handlingen om tillegg. Metoden for å erstatte multiplikasjon ved addisjon kan brukes til å bekrefte riktigheten av deres egne beregninger.
Også for å finne betydningen av det andre uttrykketdet er nødvendig å bruke tabellvesken og 8 x 5. Men til hvilken kategori vil de 40 mottatte enhetene høre til? Spørsmålet for de fleste barn forblir åpent. Metoden for å erstatte multiplikasjonen med tilleggshandlingen i dette tilfellet er irrasjonell, siden summen vil ha 50 vilkår, så det er umulig å bruke den for å finne resultatet. Det blir tydelig at kunnskapen for å løse eksemplet ikke er nok. Det er tilsynelatende at det er noen andre regler for multiplikasjon av flervurderte tall. Og de må identifiseres.
Som et resultat av lærerens og barnas felles innsatsblir det klart at for å multiplisere et flersifret tall med et flersifret nummer, er det behov for muligheten til å anvende kombinasjonsloven, der en av faktorene erstattes av produktet (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
En måte er også mulig når den brukesdistribusjonslov for multiplikasjon i forhold til addisjon eller subtraksjon. I dette tilfellet må en av faktorene erstattes av summen av to eller flere vilkår.
Elevene blir invitert til store nokantall eksempler av denne typen. Hver gang prøver barna å finne en enklere og raskere måte å løse, men samtidig er de pålagt å føre en detaljert oversikt over beslutningsforløpet eller detaljerte muntlige forklaringer hele tiden.
Lærer gjør dette for to formål.For det første innser barn, og utarbeider de viktigste måtene å utføre operasjonen av multiplikasjon med et flersifret tall. For det andre kommer det til forståelsen av at måten å skrive slike uttrykk på en linje er veldig upraktisk. Det kommer en tid hvor elevene selv foreslår å skrive multiplikasjonen i en spalte.
I metodologiske anbefalinger er studien avTemaet foregår i flere trinn. De må følge etter hverandre, og gi studentene muligheten til å forstå hele betydningen av handlingen som studeres. Liste over trinn gir læreren et generelt bilde av prosessen med å gi materiale til barn:
Etter å ha fulgt disse trinnene må læreren konstantå trekke oppmerksomhet fra barn til de nære logiske forbindelsene til tidligere studert materiale med det som mestres i et nytt emne. Skolebarn driver ikke bare med multiplikasjon, men lærer også å sammenligne, trekke konklusjoner, ta beslutninger.
Læreren, som underviser i matematikk, vet med sikkerhet detøyeblikket vil komme når fjerdeklassingene vil ha et spørsmål om hvordan man skal løse multiplikasjonen av flervurderte tall i en kolonne. Og hvis han sammen med studentene i løpet av de tre studieårene - i klassetrinn 2, 3 og 4 - målrettet og gjennomtenkt studerte den spesifikke betydningen av multiplikasjon og alle spørsmålene som er knyttet til denne operasjonen, bør ikke barna ha vanskeligheter med å mestre emnet som diskuteres.
Hvilke oppgaver ble tidligere løst av studenter og læreren deres?
Før de neste sidene med lærebøkereksempler på multiplikasjon med en kolonne vil begynne å vises; grad 4 skal lære veldig godt å bruke den kombinerte og distribuerende egenskapen til å rasjonalisere beregninger.
Gjennom observasjon og sammenligning kommer studentertil konklusjonen at den kombinerte egenskapen til multiplikasjon for å finne produktet av flere verdsatte tall bare brukes når en av faktorene kan erstattes av produktet av enkeltverdifiserte tall. Og dette er ikke alltid mulig.
Distribusjonsegenskap for multiplikasjon i detteSaken fungerer som universell. Barn legger merke til at faktoren alltid kan erstattes av en sum eller en forskjell, derfor brukes egenskapen til å løse et hvilket som helst eksempel ved å multiplisere flere verdsatte tall.
Kolonnemultiplikasjonsoppføringen er den mest kompakte av alle. Å lære barn denne typen design begynner med muligheten til å multiplisere et flersifret tall med et tosifret tall.
Barn blir invitert til å lage sine egnesekvens av handlinger når du utfører multiplikasjon. Kunnskap om denne algoritmen vil være nøkkelen til vellykket ferdighetsdannelse. Derfor trenger ikke læreren å spare tid, men prøver å gjøre alt for å sikre at fremgangsmåten for å utføre handlingene når du multipliserer i en kolonne mestres av barna perfekt.
Først av alt skal det bemerkes at eksemplerkolonne multiplikasjoner som tilbys barn er kompliserte fra leksjon til leksjon. Etter å ha lært om tosifret multiplikasjon, lærer barna å utføre handlinger med tresifrede, firesifrede tall.
For å utvikle ferdighetene tilbys eksempler meden ferdig løsning, men blant dem legger du bevisst oppføringer med feil. Studentenes oppgave er å oppdage unøyaktigheter, forklare årsaken til utseendet og korrigere notatene.
Nå, når du løser problemer, likninger og alle andre oppgaver, der det er nødvendig å multiplisere flerverdige tall, er studentene pålagt å registrere en post i en kolonne.
Mye oppmerksomhet i timene på studietDette emnet er viet til utvikling av kognitive handlinger som å finne forskjellige måter å løse problemet på, velge den mest rasjonelle teknikken.
Bruken av ordninger for resonnement,etablering av årsakssammenhenger, analysen av observerte objekter på grunnlag av de identifiserte essensielle trekkene er en annen gruppe kognitive ferdigheter dannet når man studerer emnet ”Multiplikasjon i en kolonne”.
Lærer barn hvordan man deler flere sifre og utformer en kolonne blir utført først etter at barna lærer å formere seg.
