Najpierw podajmy definicję promienia.W tłumaczeniu z łaciny promień to „wiązka, mówił o kole”. Promień okręgu to odcinek linii łączący środek okręgu z punktem na nim znajdującym się. Długość tego segmentu jest wartością promienia. W obliczeniach matematycznych łacińska litera R jest używana do oznaczenia tej wartości.
Wskazówki dotyczące znalezienia promienia:
- Średnica koła to odcinek linii,przechodząc przez jego środek i łącząc punkty leżące na okręgu, które są jak najdalej od siebie. Promień koła jest równy połowie jego średnicy, dlatego jeśli znasz średnicę koła, to aby znaleźć jego promień, zastosuj wzór: R = D / 2, gdzie D jest średnicą.
- Długość zamkniętej krzywej, która się tworzypłaszczyzny to obwód. Jeśli znasz jego długość, to aby znaleźć promień koła, możesz zastosować uniwersalną formułę tego rodzaju: R = L / (2 * π), gdzie L jest długością koła, a π jest stałą równą 3,14. Stała π jest stosunkiem obwodu do długości jego średnicy; jest taka sama dla wszystkich kół.
- Koło ma kształt geometryczny,który jest częścią płaszczyzny ograniczonej krzywą - okręgiem. W takim przypadku, jeśli znasz obszar koła, promień koła można znaleźć za pomocą specjalnego wzoru R = √ (S / π), gdzie S jest obszarem koła.
- Promień wpisanego koła (kwadrat) jest następujący: r = a / 2, gdzie a jest bokiem kwadratu.
- Promień opisanego okręgu (wokół prostokąta) oblicza się według wzoru: R = √ (a2 + b 2) / 2, gdzie a i b to boki prostokąta.
- W przypadku, gdy nie znasz obwodu, ale znasz wysokość i długość dowolnego z jego segmentów, wówczas forma wzoru będzie następująca:
R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, gdzie h jest wysokością segmentu, a L jest jego długością.
Znajdź promień okręgu wpisanego wtrójkąt (prostokątny). W trójkącie, bez względu na to, jak to wygląda, można wpisać tylko jedno koło, którego środek będzie jednocześnie punktem przecięcia się bisektorów jego kątów. Trójkąt prostokątny ma wiele właściwości, które należy wziąć pod uwagę przy obliczaniu promienia wpisanego koła. Problem może zawierać różne dane, dlatego konieczne jest wykonanie dodatkowych obliczeń niezbędnych do jego rozwiązania.
Wskazówki, jak znaleźć promień wpisanego koła:
- Сначала нужно построить треугольник с теми rozmiary, które zostały już ustawione w twoim zadaniu. Trzeba to zrobić, znając wymiary wszystkich trzech boków lub dwóch boków i kąt między nimi. Ponieważ rozmiar jednego rogu jest już ci znany, w takim stanie powinny znajdować się dwie nogi. Nogi, które są naprzeciwko rogów, powinny być oznaczone jako aib, a przeciwprostokątna jako s. Jeśli chodzi o promień wpisanego koła, jest on oznaczony jako r.
- Aby zastosować formułę standardowej definicjipromień wpisanego koła wymaga znalezienia wszystkich trzech boków prawego trójkąta. Znając wymiary wszystkich boków, możesz znaleźć półobwód trójkąta ze wzoru: p = (a + b + c) / 2.
- Jeśli znasz jeden kąt i nogę, powinieneśustalić, czy jest przyległy czy przeciwny. Jeśli jest sąsiadująca, przeciwprostokątną można obliczyć za pomocą twierdzenia cosinus: c = a / cosCBA. Jeśli jest odwrotnie, konieczne jest użycie twierdzenia sinusoidalnego: c = a / sinCAB.
- Jeśli masz pół obwodu, możesz określić promień wpisanego koła. Formuła wzoru na promień będzie następująca: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
- Следует отметить, что найти радиус можно по wzór: r = S / p. Więc jeśli znasz dwie nogi, procedura obliczania będzie łatwiejsza. Wymaganą przeciwprostokątną dla połowy obwodu można znaleźć na podstawie sumy kwadratów jej nóg. Możesz obliczyć powierzchnię, mnożąc wszystkie dostępne nogi i dzieląc na dwie liczby, które otrzymałeś.
