Para definir o termo “lógica proposicional”, é necessário entender claramente o que é “enunciado”.
Итак, высказывание представляет собой uma sentença gramaticalmente correta e falsa ou verdadeira. Este conceito deve expressar um certo significado. Por exemplo, a expressão "canário é um pássaro" inclui os seguintes componentes: "canário" e "pássaro".
É por isso que um dos principais conceitos iniciais da lógica são afirmações. Esses conceitos devem descrever uma situação específica em que haverá uma afirmação de algo ou uma negação.
Uma afirmação é considerada verdadeira se a conformidade da realidade da situação for rastreada ao descrevê-la. Por si mesmos, "falso" e "verdade" determinam a verdade das declarações.
A lógica das afirmações consiste em simples eexpressões complexas. Portanto, uma declaração que não inclui outras expressões é considerada simples. E complexas são expressões derivadas de instruções simples e relacionadas à lógica.
A lógica clássica das frases pode serrepresentado pela teoria geral da dedução. Essa é precisamente a parte da lógica que descreve as conexões lógicas de expressões simples que são independentes da estrutura das sentenças.
Нельзя не упомянуть о конъюнкции – сложном declaração obtida combinando duas expressões simples usando a palavra "e". A verdade da conjunção é confirmada pela confiabilidade de todas as declarações incluídas em sua estrutura. No caso em que pelo menos um de seus membros é falso, toda a conjunção tem o sinal de "falso".
A conjunção em si serve para formar as declarações complexas que se baseiam em tais suposições:
- qualquer expressão (simples e complexa) pode ser verdadeira ou falsa;
- a verdade de uma afirmação complexa depende diretamente da verdade de suas afirmações e das conexões lógicas nela contidas.
При соединении двух высказываний с использованием as palavras "ou" já são uma disjunção. Na vida cotidiana, esse conceito pode ser considerado da perspectiva de dois significados diferentes. Em primeiro lugar, esse é um significado não exclusivo, que implica a verdade de uma expressão, independentemente de uma das duas ser verdadeira ou de ambas. Em segundo lugar, o significado exclusivo afirma que uma das expressões é verdadeira e a outra é falsa.
As fórmulas lógicas proposicionais contêm especialcaracteres. Portanto, em uma disjunção, o símbolo V significa que a expressão é verdadeira se pelo menos uma das afirmações for verdadeira e falsa se os dois membros forem falsos.
Ao definir uma implicação existea afirmação de que a base da afirmação não pode ser verdadeira com uma investigação falsa. Em outras palavras, esse conceito implica a dependência da verdade ou falsidade de uma expressão no significado de seus componentes e nos modos de suas conexões.
Embora a implicação seja bastante útilpara alguns propósitos, não é muito consistente com a compreensão de relacionamentos condicionais de uma maneira geral. Portanto, embora cubra muitas características importantes do comportamento lógico do enunciado, esse conceito não pode ser uma descrição adequada dele.
A lógica das afirmações visa resolver taistarefa central, como a separação dos esquemas corretos e incorretos de raciocínio e sistematização dos primeiros. Para obter o resultado correto, você precisa se concentrar nos símbolos especiais que podem representar uma forma ou outra. Conseqüentemente, o interesse em palavras aparentemente insignificantes como "ou", "e", etc. é indicado.
A lógica dos enunciados possui ainda uma linguagem própria, composta pelos seguintes elementos:
- símbolos fonte - variáveis, constantes lógicas e sinais técnicos;
- fórmulas.
Para uma melhor compreensão do que foi dito, é necessário passar para exemplos específicos. Por exemplo, a conjunção usa o caractere &, a disjunção usa / ou º /.
