O sistema de equações de Navier-Stokes é aplicado aa teoria da estabilidade de alguns escoamentos, bem como para a descrição da turbulência. Além disso, nele se baseia o desenvolvimento da mecânica, que está diretamente relacionada aos modelos matemáticos gerais. Em geral, essas equações possuem uma grande quantidade de informações e são pouco estudadas, mas foram derivadas em meados do século XIX. Os principais casos ocorridos são considerados desigualdades clássicas, ou seja, um fluido invíscido ideal e camadas limite. Os dados iniciais podem resultar em equações de acústica, estabilidade, movimentos turbulentos médios e ondas internas.
As equações originais de Navier-Stokes têmdados enormes de efeitos físicos e as desigualdades de conseqüência diferem porque têm a complexidade de características características. Devido ao fato de também serem não lineares, não estacionários, com a presença de um pequeno parâmetro com uma derivada mais alta inerente e a natureza do movimento do espaço, eles podem ser estudados por meio de métodos numéricos.
Modelagem matemática diretaturbulência e movimento de fluidos na estrutura de equações diferenciais não lineares têm um significado direto e fundamental neste sistema. As soluções numéricas de Navier-Stokes eram complexas, dependendo de um grande número de parâmetros, portanto causavam discussões e eram consideradas incomuns. Porém, na década de 60, o desenvolvimento da hidrodinâmica e dos métodos matemáticos baseava-se na formação e no aprimoramento, bem como no uso generalizado de computadores.
A modelagem matemática moderna na estrutura das desigualdades de Navier está totalmente formada e é considerada uma direção independente nas áreas do conhecimento:
A maioria das aplicações desta naturezarequer soluções construtivas e rápidas para o fluxo de trabalho. O cálculo preciso de todas as variáveis neste sistema aumenta a confiabilidade, reduz o consumo de metal e o volume dos circuitos de energia. Como resultado, os custos de processamento são reduzidos, o componente operacional e tecnológico das máquinas e dispositivos é melhorado, a qualidade dos materiais torna-se maior. O crescimento contínuo e a produtividade dos computadores possibilitam o aprimoramento da modelagem numérica, bem como métodos semelhantes de solução de sistemas de equações diferenciais. Todos os métodos e sistemas matemáticos se desenvolvem objetivamente sob a influência das desigualdades de Navier-Stokes, que contêm reservas significativas de conhecimento.
Os problemas da mecânica dos fluidos viscosos foram estudados emcom base nas equações de Stokes, calor convectivo natural e transferência de massa. Além disso, as aplicações dessa área têm avançado como resultado de práticas teóricas. A falta de homogeneidade de temperatura, composição do líquido, gás e gravidade causam certas flutuações, que são chamadas de convecção natural. Também é gravitacional, que também é dividido em ramos de calor e concentração.
Entre outras coisas, este termo é compartilhado portermocapilar e outros tipos de convecção. Os mecanismos existentes são universais. Eles estão envolvidos e são a base da maioria dos movimentos de gás, líquido, que se encontram e estão presentes na esfera natural. Além disso, influenciam e influenciam elementos estruturais baseados em sistemas térmicos, bem como homogeneidade, eficiência de isolamento térmico, separação de substâncias, perfeição estrutural de materiais gerados a partir da fase líquida.
Os critérios físicos são expressos em uma estrutura interna complexa. Nesse sistema, o núcleo do fluxo e a camada limite são difíceis de distinguir. Além disso, as seguintes variáveis são especiais:
Propriedades físicas de substâncias que mudam emuma ampla gama sob a influência de vários fatores, bem como a geometria e as condições de contorno afetam os problemas de convecção, e cada critério especificado desempenha um papel importante. As características de transferência de massa e calor dependem de uma variedade de parâmetros desejados. Para aplicações práticas, as definições tradicionais são necessárias: fluxos, vários elementos de modos estruturais, estratificação de temperatura, estrutura de convecção, micro e macroinomogeneidades de campos de concentração.
Modelagem matemática, ou, de outra forma,métodos de experimentos computacionais são desenvolvidos levando-se em consideração um sistema específico de equações não lineares. Uma forma aprimorada de derivação de desigualdades consiste em vários estágios:
Conclui-se de tudo isso que a tarefa principal échegar à conclusão correta com base nessas ações. Ou seja, um experimento físico usado na prática deve derivar certos resultados e criar uma conclusão sobre a correção e acessibilidade de um modelo ou programa de computador desenvolvido para esse fenômeno. Em última análise, pode-se julgar a respeito de uma forma aprimorada de cálculo ou que ela precisa ser aprimorada.
Cada estágio especificado depende diretamente dedados parâmetros da área de assunto. O método matemático é realizado para resolver sistemas de equações não lineares que pertencem a diferentes classes de problemas, e seu cálculo. O conteúdo de cada um requer completude, exatidão nas descrições físicas do processo, bem como recursos nas aplicações práticas de qualquer uma das disciplinas estudadas.
Forma matemática de cálculo baseada emMétodos para resolver as equações de Stokes não lineares são aplicados em mecânica de fluidos e gases e são considerados o próximo passo após a teoria de Euler e a camada limite. Assim, nesta versão do cálculo, existem requisitos elevados de eficiência, velocidade e perfeição de processamento. Essas diretrizes são especialmente aplicáveis a regimes de fluxo que podem se tornar instáveis e se transformar em turbulência.
A cadeia tecnológica, ou melhor, matemáticaos estágios devem ser fornecidos com continuidade e igual resistência. A solução numérica das equações de Navier-Stokes consiste na discretização - ao construir um modelo de dimensão finita, haverá algumas desigualdades algébricas e um método deste sistema. O método específico de cálculo é determinado por muitos fatores, incluindo: as características da classe de problemas, requisitos, capacidades de tecnologia, tradições e qualificações.
Para construir um sistema de numeração para problemas,é necessário revelar a ordem da equação diferencial de Stokes. Na verdade, ele contém o esquema clássico de desigualdades bidimensionais para convecção, transferência de calor e massa de Boussinesq. Tudo isso é derivado da classe geral de problemas de Stokes em um fluido compressível, cuja densidade não depende da pressão, mas está relacionada à temperatura. Em teoria, é considerado dinâmica e estaticamente estável.
Levando em consideração a teoria de Boussinesq, toda termodinâmicaos parâmetros e seus valores com desvios não mudam muito e permanecem correspondendo ao equilíbrio estático e às condições a ele relacionadas. O modelo criado com base nesta teoria leva em consideração as flutuações mínimas e possíveis divergências no sistema durante o processo de alteração da composição ou temperatura. Assim, a equação de Boussinesq é assim: p = p (c, T). Temperatura, impureza, pressão. Além disso, a densidade é uma variável independente.
Para descrever a convecção, na teoria de Boussinesquma característica importante do sistema é aplicável que não contém os efeitos hidrostáticos da compressibilidade. As ondas acústicas aparecem em um sistema de desigualdades se houver dependência de densidade e pressão. Esses efeitos são filtrados ao calcular o desvio de temperatura e outras variáveis de valores estáticos. Este fator afeta significativamente o projeto de métodos computacionais.
No entanto, se ocorrer alguma mudança ougotas de impurezas, variáveis, aumentos de pressão hidrostática, então as equações devem ser corrigidas. As equações de Navier-Stokes e as desigualdades usuais diferem, especialmente para calcular a convecção de um gás compressível. Nestes problemas, existem modelos matemáticos intermediários, onde uma mudança em uma propriedade física é levada em consideração, ou uma conta detalhada de uma mudança na densidade é realizada, que depende da temperatura e pressão e concentração.
Navier e suas desigualdades formam a basea convecção, além disso, possui uma especificidade, certas características que se manifestam e se expressam em encarnação numérica, e também não dependem da forma de escrita. Uma característica dessas equações é considerada a natureza espacialmente elíptica das soluções, que se deve a um fluxo viscoso. A solução é usar e aplicar métodos típicos.
As desigualdades da camada limite são diferentes.Isso requer o estabelecimento de certas condições. O sistema de Stokes contém a derivada mais alta, devido à qual a solução muda e se torna suave. A camada limite e as paredes aumentam e, em última análise, a estrutura não é linear. Como resultado, existe uma semelhança e relação com o tipo hidrodinâmico, bem como com um fluido incompressível, componentes inerciais, quantidade de movimento nos problemas desejados.
Ao resolver sistemas de equações de Navier-Stokesgrandes números de Reynolds são levados em consideração, o que leva a estruturas de espaço-tempo complexas. Na convecção natural, não há velocidade que se coloque em problemas. Assim, o número de Reynolds desempenha um papel de escala no valor indicado, e também é usado para obter várias igualdades. Além disso, a aplicação desta opção é amplamente utilizada para obter respostas com os sistemas de Fourier, Grashof, Schmidt, Prandtl e outros.
Na aproximação de Boussinesq, as equações diferemespecificidade, visto que uma proporção significativa da influência mútua dos campos de temperatura e fluxo é devida a certos fatores. O comportamento atípico da equação é devido à instabilidade, o menor número de Reynolds. No caso de um fluxo de fluido isotérmico, a situação com desigualdades muda. Vários modos estão contidos nas equações de Stokes não estacionárias.
Até recentemente, hidrodinâmica linearas equações implicavam o uso de grandes números de Reynolds e estudos numéricos do comportamento de pequenas perturbações, movimentos e outras coisas. Hoje, vários fluxos implicam em simulações numéricas com ocorrências diretas de regimes transitórios e turbulentos. Tudo isso é resolvido pelo sistema de equações de Stokes não lineares. O resultado numérico neste caso é o valor instantâneo de todos os campos de acordo com os critérios especificados.
Os valores finais instantâneos sãorealizações numéricas que se prestam aos mesmos sistemas e métodos de processamento estatístico que as desigualdades lineares. Outras manifestações de não estacionariedade de movimento são expressas em ondas internas variáveis, fluido estratificado, etc. No entanto, todos esses valores são, em última análise, descritos pelo sistema de equações original e processados, analisados por valores e esquemas estabelecidos.
Outras manifestações de não estacionariedade são expressasondas, que são consideradas como um processo transiente na evolução das perturbações iniciais. Além disso, existem classes de movimentos instáveis que estão associados a várias forças de massa e suas oscilações, bem como a condições térmicas que mudam no intervalo de tempo.
