A criatividade de Gauss é caracterizada por orgânicosassociação entre aritmética teórica e prática, profundidade dos problemas. Os trabalhos de Gauss tiveram um grande impacto na formação da álgebra (confirmação do principal axioma desta ciência), na solução de equações lineares da teoria dos números (superfície geométrica interna), na física matemática (princípio de Gauss), na teoria da eletricidade e magnetismo, geodésia (desenvolvimento de um método de quadrados menores) e quase todas as seções de astronomia.
"Pesquisa Aritmética"
A primeira de seu tipo, a criação extensiva de Gauss -"Arithmetic Investigations" (publicado em 1801), que durou quase todos os anos de sua vida. A próxima formação - as seções fundamentais da aritmética - teoria dos números e matemática superior, que incluía a solução de equações lineares.
De um grande número de princípios e pequenosos resultados dados nas "Investigações Aritméticas", é necessário notar o conceito completo de formas quadráticas e a 1ª confirmação da lei quadrática da reciprocidade. No final de sua vida, Gauss dá um conceito perfeito das equações de divisão de um círculo, indicando suas associações com os problemas de construção de polígonos, comprovados já na antiguidade sobre a capacidade de construir um polígono correto com o número correto de lados com uma bússola e uma régua.
Gauss mostrou todos os números para os quais a construçãoo polígono correto usando uma bússola e uma régua pode ser simples. Estes são os chamados "cinco diferentes números ordinários gaussianos": três e cinco, dezessete e duzentos e cinquenta e sete e 65.237, e também os números gaussianos multiplicados por diferentes graus de dois. Por exemplo, é permitido construir o gon (3x5x17) correto com o auxílio de material de escritório, mas o 7 gon correto é impossível, pois o número não é gaussiano, ele é um número comum.
O principal axioma da álgebra
O axioma principal também está relacionado com o nome de Gaussálgebra, segundo a qual o número de raízes de um polinômio (real e complexo) é o mesmo (ao converter raízes numéricas, uma raiz complexa será contada tantas vezes quanto seu grau). Gauss fez a primeira confirmação do axioma principal da álgebra em 1799 e, mais tarde, propôs mais algumas provas.
Retrabalhando as observações
Significado impróprio para todas as ciências que lidam compor um sistema como os métodos para resolver sistemas de equações desenvolvidos por Gauss, são capazes de obter mais valores potenciais de medidas de grandezas. O feito por Gauss em 1821 foi especialmente popular. método de quadrados menores. Os cientistas também lançaram as bases da teoria dos erros.
O significado dos estudos de Gauss
Quase todo mundo agora é revelado como ótimoOs estudos de Karl Gauss não foram publicados durante sua vida. Eles sobreviveram na forma de esboços, esboços, que foram copiados por seus camaradas. A pesquisa dessas obras foi realizada pela comunidade científica de Göttingen, que conseguiu publicar doze volumes de obras de Gauss. O trabalho mais fascinante e popular "Resolvendo Equações Lineares" foi publicado com atraso, pois eles acidentalmente encontraram seu diário com essas entradas.
A criatividade científica de Karl foi baseada na soluçãoequações lineares. A matemática aplicada foi totalmente integrada à parte básica da ciência, foi dada com grande dificuldade. Era preciso lutar por ideias, havia muitos cientistas que queriam ficar famosos pelo tema da resolução de equações lineares.
Estudos aritméticos têm mostrado ótimosimpacto na futura formação da teoria dos números e álgebra. As leis da reciprocidade até hoje ocupam um dos lugares mais importantes da álgebra. Este grande cientista não tinha a literatura necessária para trabalhar em trabalhos como "Pesquisa Aritmética", "Resolvendo uma Matriz pelo Método de Gauss", bem como "Resolvendo Equações Lineares", ele tirou todo o conhecimento, como dizem, de seu própria cabeça.
