Od najskorších čias sa ľudia vážne zaujímali ootázka, ako je najvýhodnejšie porovnávať veličiny vyjadrené v rôznych hodnotách. A nejde len o prirodzenú zvedavosť. Muž najstarších pozemských civilizácií prisudzoval tejto dosť ťažkej úlohe čisto praktický význam. Správne vymeranie pôdy, určenie hmotnosti produktu na trhu, výpočet požadovaného pomeru tovaru pri výmennom obchode, určenie správnej sadzby hrozna pri zbere vína - to je len niekoľko z úloh, ktoré sa často vynárali na povrch v už aj tak neľahkom živote našich predkov. Preto zle vzdelaní a negramotní ľudia, ak to bolo potrebné, porovnávali hodnoty, chodili po radu k svojim skúsenejším súdruhom a za takúto službu často, mimochodom, celkom dobre zobrali úplatok.
V našej dobe je toto zamestnanie tiež pridelenévýznamnú úlohu v procese štúdia exaktných vied. Každý samozrejme vie, že je potrebné porovnávať homogénne množstvá, to znamená jablká s jablkami a repa s repou. Nikoho by nikdy nenapadlo pokúsiť sa vyjadriť stupne Celzia v kilometroch alebo kilogramoch v decibeloch, ale dĺžku zvieraťa boa u papagájov poznáme od detstva (pre tých, ktorí si to nepamätajú: jeden zvierač boa obsahuje 38 papagájov). Papagáje sú síce tiež rôzne a v skutočnosti sa bude dĺžka hroziča líšiť v závislosti od poddruhu papagája, ale to sú detaily, v ktorých sa to pokúsime zistiť.
Keď je v zadaní uvedené: „Porovnať hodnoty veličín“ je potrebné uviesť tie isté hodnoty do toho istého menovateľa, to znamená pre uľahčenie porovnania ich vyjadrenie v rovnakých hodnotách. Je zrejmé, že pre mnohých z nás nebude ťažké porovnávať hodnotu vyjadrenú v kilogramoch s hodnotou vyjadrenou v centimetroch alebo tonách. Existujú však homogénne množstvá, ktoré je možné vyjadriť v rôznych rozmeroch a navyše v rôznych systémoch merania. Pokúste sa napríklad porovnať hodnoty kinematickej viskozity a určiť, ktorá z tekutín je viskóznejšia v centistokoch a štvorcových metroch za sekundu. Nefunguje? A nebude to fungovať. Aby ste to dosiahli, musíte odrážať obe hodnoty v rovnakých hodnotách a už podľa číselnej hodnoty určiť, ktorá z nich je nadradená súperovi.
Aby sme pochopili, aké množstvá môžu byťpre porovnanie sa pokúsime spomenúť si na existujúce meracie systémy. Na optimalizáciu a urýchlenie procesov vyrovnania podpísalo v roku 1875 sedemnásť krajín (vrátane Ruska, USA, Nemecka atď.) Metrický dohovor a definovalo metrický systém opatrení. Na vývoj a stanovenie štandardov metrov a kilogramov bol založený Medzinárodný výbor pre váhy a miery a v Paríži bol zriadený Medzinárodný úrad pre váhy a miery. Tento systém sa časom vyvinul do Medzinárodného systému jednotiek, SI. V súčasnosti tento systém prijíma väčšina krajín v oblasti technických výpočtov vrátane krajín, kde sa národné fyzikálne veličiny tradične používajú v každodennom živote (napríklad USA a Anglicko).
Paralelne so všeobecne akceptovaným štandardomštandardov, bol vyvinutý ďalší, menej pohodlný systém CGS (centimetre za gram za sekundu). Navrhol ju v roku 1832 nemecký fyzik Gauss a v roku 1874 ju modernizovali Maxwell a Thompson, hlavne v oblasti elektrodynamiky. V roku 1889 bol navrhnutý pohodlnejší systém ISS (meter-kilogram za sekundu). Porovnávanie objektov z hľadiska veľkosti referenčných hodnôt metra a kilogramu je pre inžinierov oveľa pohodlnejšie ako použitie ich derivátov (centi-, milli-, deci- atď.). Tento koncept však tiež nenašiel masívnu odozvu v srdciach tých, pre ktorých bol určený. Po celom svete sa metrický systém opatrení aktívne vyvíjal a používal, preto sa výpočty v CGS uskutočňovali čoraz menej a po roku 1960, keď sa zaviedol systém SI, CGS prakticky vypadol z používania. V súčasnosti sa CGS v praxi používa iba na výpočty v teoretickej mechanike a astrofyzike, a to potom kvôli jednoduchšej forme písania zákonov elektromagnetizmu.
Pozrime sa bližšie na príklad. Povedzme, že problém znie takto: "Porovnajte hodnoty 25 ton a 19570 kg. Ktorá z hodnôt je väčšia?" Najprv je potrebné zistiť, v akých množstvách sme dostali hodnoty. Prvá hodnota je uvedená v tonách a druhá v kilogramoch. V druhom kroku kontrolujeme, či sa nás autori problému nesnažia uviesť do omylu, a snažia sa nás prinútiť porovnávať odlišné veličiny. Existujú aj také úlohy pascí, najmä v rýchlych testoch, kde je odpoveď na každú otázku 20 - 30 sekúnd. Ako vidíme, hodnoty sú homogénne: v kilogramoch aj v tonách meriame telesnú hmotnosť a hmotnosť, preto bol druhý test úspešný. Tretím krokom je prepočet kilogramov na tony alebo naopak ton - na kilogramy pre ľahšie porovnanie. V prvej verzii sa získa 25 a 19,57 tony a v druhej: 25 000 a 19 570 kilogramov. A teraz môžete s pokojom v duši porovnať hodnoty týchto hodnôt. Ako je zrejmé, prvá hodnota (25 ton) je v obidvoch prípadoch vyššia ako druhá hodnota (19 570 kg).
Ako už bolo spomenuté vyššie, moderné testyobsahovať veľa falošných úloh. Nie sú to nevyhnutne problémy, ktoré sme analyzovali, pomerne neškodne vyzerajúca otázka sa môže stať pascou, najmä ak si vyžaduje úplne logickú odpoveď. Prefíkanosť však spravidla spočíva v detailoch alebo v malej nuancii, ktorú sa autori zadania snažia všemožne zamaskovať. Napríklad namiesto otázky, ktorá vám už bola známa z analyzovaných problémov s formulovaním otázky: „Porovnajte hodnoty, kde je to možné“ - autori testu vás môžu jednoducho požiadať, aby ste porovnali uvedené hodnoty a vybrali si samotné hodnoty navzájom nápadne podobné. Napríklad kg * m / s2 a m / s2... V prvom prípade ide o silu pôsobiacu na objekt (newtonov) a v druhom prípade o zrýchlenie tela, alebo m / s2 a m / s, kde sa od vás žiada, aby ste porovnali zrýchlenie s rýchlosťou tela, to znamená absolútne odlišné hodnoty.
Veľmi často však v úlohách dvahodnoty vyjadrené nielen v rôznych meracích jednotkách a v rôznych systémoch výpočtu, ale aj navzájom sa líšia v špecifikách fyzikálneho významu. Napríklad vo vyhlásení o probléme sa píše: „Porovnajte hodnoty dynamických a kinematických viskozít a určite, ktorá tekutina je viskóznejšia.“ V tomto prípade sú hodnoty kinematickej viskozity uvedené v jednotkách SI, to znamená v m2/ s, a dynamický - v CGS, teda v poise. Čo robiť v tomto prípade?
Na riešenie týchto problémov môžete použiťvyššie uvedené pokyny s malým doplnkom. Rozhodujeme sa, v ktorom zo systémov budeme pracovať: nech je to systém SI, ktorý inžinieri všeobecne akceptujú. V druhom kroku tiež skontrolujeme, či ide o pascu? Ale aj v tomto príklade je všetko čisté. Porovnávame dve kvapaliny z hľadiska vnútorného trenia (viskozity), takže obe veličiny sú homogénne. Tretím krokom je prevod dynamickej viskozity z poise na pascal-sekundu, to znamená na všeobecne akceptované jednotky systému SI. Ďalej prevedieme kinematickú viskozitu na dynamickú viskozitu, vynásobíme ju zodpovedajúcou hodnotou hustoty kvapaliny (tabuľková hodnota) a porovnáme získané výsledky.
Existujú aj nesystémové jednotky merania,tj jednotky, ktoré nie sú zahrnuté v SI, ale podľa výsledkov rozhodnutí zvolania Všeobecných konferencií o váhach a mierach (GCVM), ktoré sú prípustné pre spoločné použitie so SI. Takéto hodnoty je možné navzájom porovnávať, iba ak sú v norme SI redukované na všeobecnú formu. Medzi nesystémové jednotky patria také jednotky ako minúta, hodina, deň, liter, elektrónvolt, uzol, hektár, bar, angstromy a mnoho ďalších.
