Keď už hovoríme o matematike, človek si nemôže pomôcť, ale spomenúť si na zlomky.Ich štúdiu sa venuje veľa pozornosti a času. Pamätajte si, koľko príkladov ste museli vyriešiť, aby ste sa naučili určité pravidlá práce so zlomkami, ako ste si zapamätali a použili základnú vlastnosť zlomku. Koľko nervov sa vynaložilo na nájdenie spoločného menovateľa, najmä ak príklady mali viac ako dva výrazy!
Pamätajme, čo to je, a trochu obnovte v pamäti základné informácie a pravidlá pre prácu so zlomkami.
Začnime najdôležitejšou vecou - definíciami.Zlomok je číslo, ktoré pozostáva z jednej alebo viacerých častí jednotky. Zlomkové číslo sa zapisuje ako dve čísla oddelené vodorovnou čiarou alebo lomkou. V tomto prípade sa horný (alebo prvý) nazýva čitateľ a dolný (druhý) sa nazýva menovateľ.
Je potrebné poznamenať, že menovateľ ukazuje, koľko častí je jednotka delená, a čitateľ zobrazuje počet frakcií alebo odobratých častí. Zlomky sú často menšie, ak sú správne.
Teraz sa pozrime na vlastnosti týchto čísel azákladné pravidlá, ktoré sa používajú pri práci s nimi. Ale predtým, ako budeme analyzovať taký koncept ako „hlavná vlastnosť racionálnej frakcie“, budeme hovoriť o druhoch frakcií a ich vlastnostiach.
Existuje niekoľko typov takýchto čísel.Po prvé, sú to obyčajné a desatinné čísla. Prvý z nich je typ zápisu racionálneho čísla, ktoré sme už uviedli pomocou vodorovnej čiary alebo lomítka. Druhý druh zlomkov je označený pomocou tzv. Pozičného zápisu, keď je najprv uvedená celá časť čísla a potom je za desatinnou čiarkou uvedená zlomková časť.
Stojí za zmienku, že v matematike to istépoužívajú sa desatinné aj obyčajné zlomky. Hlavná vlastnosť zlomku platí iba pre druhú možnosť. Okrem toho sa bežné a nesprávne čísla rozlišujú v bežných zlomkoch. V prípade bývalých čitateľov je čitateľ vždy menší ako menovateľ. Taktiež poznamenávame, že taký zlomok je menej ako jednota. Naopak, v nesprávnom zlomku je čitateľ väčší ako menovateľ a sám o sebe je väčší ako jednota. Okrem toho z neho možno získať celé číslo. V tomto článku budeme uvažovať iba o bežných zlomkoch.
Akýkoľvek jav, chemický, fyzikálny alebomatematický, má svoje vlastné charakteristiky a vlastnosti. Čiastkové čísla neboli výnimkou. Majú jednu dôležitú vlastnosť, s pomocou ktorej môže byť na nich vykonaná jedna alebo druhá operácia. Aká je hlavná vlastnosť frakcie? Pravidlo hovorí, že ak sa jeho čitateľ a menovateľ vynásobí alebo rozdelí rovnakým racionálnym číslom, získame nový zlomok, ktorého hodnota sa bude rovnať hodnote originálu. To znamená, že vynásobením dvoch častí zlomkového čísla 3/6 číslom 2 dostaneme nový zlomok 6/12 a budú rovnaké.
Na základe tejto vlastnosti môžete znížiť zlomky a vybrať spoločné menovatele pre konkrétny pár čísel.
Napriek tomu, že sa nám zdá viackomplexné, v porovnaní s prvočíslami, môžete s nimi tiež vykonávať základné matematické operácie, ako sú sčítanie a odčítanie, násobenie a delenie. Okrem toho existuje také konkrétne opatrenie, ako je zníženie frakcií. Každá z týchto akcií sa prirodzene vykonáva podľa určitých pravidiel. Znalosť týchto zákonov uľahčuje prácu so zlomkami, uľahčuje a zvyšuje zaujímavosť. Preto pri práci s týmito číslami budeme ďalej uvažovať o základných pravidlách a algoritme akcií.
Ale predtým, ako hovoríme o takom matematickomoperácie, ako sú sčítanie a odčítanie, analyzujeme operáciu, ako je redukcia na spoločného menovateľa. To je miesto, kde znalosť toho, čo je základnou vlastnosťou frakcie, je práve to, čo sa nám hodí.
Aby sa číslo spojilo na celkový početmenovateľ, najskôr musíte nájsť najmenší spoločný násobok týchto dvoch menovateľov. Toto je najmenšie číslo, ktoré sú súčasne rozdelené oboma menovateľmi bez zvyšku. Najjednoduchší spôsob, ako vybrať NOC (najmenší spoločný násobok), je zapísať si čísla, ktoré sú násobkami jedného menovateľa, potom druhého a nájsť medzi nimi rovnaké číslo. V prípade, že sa NOC nenájde, to znamená, že tieto čísla nemajú spoločný násobok, mali by sa vynásobiť a výsledná hodnota by sa mala považovať za NOC.
Našli sme NOC, teraz by sme mali nájsťdodatočný faktor. Aby ste to dosiahli, musíte striedavo NOC rozdeliť na menovateľov frakcií a napísať číslo získané pre každú z nich. Potom vynásobte čitateľa a menovateľa získaným dodatočným faktorom a výsledky napíšte vo forme nového zlomku. Ak máte pochybnosti, že číslo, ktoré ste dostali, sa rovná prvému, nezabudnite na základnú vlastnosť zlomku.
Teraz ideme priamo k matematikeoperácie s zlomkovým číslom. Začnime tým najjednoduchším. Existuje niekoľko možností na pridávanie zlomkov. V prvom prípade majú obe čísla toho istého menovateľa. V tomto prípade zostáva iba sčítanie čitateľov. Menovateľ sa však nemení. Napríklad 1/5 + 3/5 = 4/5.
Ak majú frakcie rôznych menovateľov,mali by sa zjednotiť a až potom doplniť. Ako sme to dosiahli, diskutovali sme o niečo vyššie. V tejto situácii je základnou vlastnosťou frakcie práve to, čo potrebujete. Pravidlo vám umožňuje priviesť čísla k spoločnému menovateľovi. V takom prípade sa hodnota žiadnym spôsobom nezmení.
Alternatívne sa môže stať, že sa frakcia zmieša. Potom by ste mali najprv spojiť celé časti a potom zlomkové časti.
Násobenie frakcií nevyžaduje žiadne triky ana vykonanie tejto akcie nie je potrebné poznať základnú vlastnosť frakcie. Stačí najskôr znásobiť čitateľov a menovateľov medzi sebou. V tomto prípade sa produkt čitateľov stane novým čitateľom a menovatelia sa stanú novým menovateľom. Ako vidíte, nič komplikované.
Jediná vec, ktorá sa od vás vyžaduje, sú znalostimultiplikačné tabuľky, ako aj bdelosť. Okrem toho by ste po prijatí výsledku mali určite skontrolovať, či je možné tento počet znížiť alebo nie. O tom, ako znížiť frakcie, sa budeme baviť o niečo neskôr.
Vykoná sa odpočítanie zlomkovpostupujte podľa rovnakých pravidiel ako pri pridávaní. Takže v číslach s rovnakým menovateľom stačí odpočítať odpočítateľ od dekrementátora. Ak majú zlomky rôznych menovateľov, mali by ste ich uviesť do spoločného a potom vykonať túto operáciu. Ako v podobnom prípade s pridaním, budete musieť použiť základnú vlastnosť algebraickej frakcie, ako aj zručnosti pri hľadaní LCL a spoločných deliteľov pre zlomky.
A posledná, najzaujímavejšia operácia, keďpráca s týmito číslami je delenie. Je to celkom jednoduché a nespôsobuje zvláštne ťažkosti ani tým, ktorí majú zlé skúsenosti s prácou s frakciami, najmä pri sčítaní a odčítaní. Pri delení platí pravidlo, ako napríklad vynásobenie inverznou frakciou. Hlavná vlastnosť frakcie, ako v prípade násobenia, sa pri tejto operácii nepoužije. Budeme analyzovať podrobnejšie.
Pri delení čísel zostáva dividenda nezmenená. Frakcia deliteľa sa zmení na opačný, tj čitateľ so swapmi menovateľa. Potom sa čísla medzi sebou množia.
Definíciu a už sme už vyriešilištruktúra zlomkov, ich typy, pravidlá činnosti pri daných číslach, zistená základná vlastnosť algebraickej frakcie. Teraz hovorme o takej operácii, ako je redukcia. Zníženie zlomku je proces jeho transformácie - delenie čitateľa a menovateľa rovnakým číslom. Frakcia sa teda zníži bez zmeny jej vlastností.
Zvyčajne pri vykonávaní matematickej operáciemali by ste sa dôkladne pozrieť na výsledok získaný na konci a zistiť, či je možné znížiť získanú frakciu alebo nie. Pamätajte, že zlomkové číslo, ktoré nevyžaduje zníženie, sa vždy zapíše do konečného výsledku.
Nakoniec sme si všimli, že sme uviedli ďaleko odvšetky operácie na zlomkových číslach, pričom sa uvádzajú iba najslávnejšie a potrebné. Zlomky sa môžu tiež vyrovnávať, prevádzať na desatinné miesta a naopak. V tomto článku sme však tieto operácie nezohľadnili, pretože v matematike sa vykonávajú oveľa menej často ako tie, ktoré sme uviedli vyššie.
Hovorili sme o zlomkových číslach a operáciáchs nimi. Preskúmali sme tiež hlavnú vlastnosť frakcie, zníženie frakcií. Všimnite si však, že všetky tieto problémy sme my prerokovali. Dali sme iba najslávnejšie a najpoužívanejšie pravidlá, podľa nášho názoru sme poskytli najdôležitejšie rady.
Tento článok má obnoviť zabudnuté.informácie o zlomkoch namiesto toho, aby ste poskytovali nové informácie a „kladivom“ si dali hlavu do nekonečných pravidiel a vzorcov, ktoré pre vás s najväčšou pravdepodobnosťou nebudú nikdy užitočné.
Dúfame, že materiál uvedený v tomto článku sa pre vás jednoducho a stručne stal užitočným.
