Током живота стално морамоизрачунати запремину одређених геометријских облика. Tako, na primer, tokom izgradnje potrebno je pravilno izračunati zapreminu rovova i iskopa. Осим тога, ову вредност одређују готово сви дизајнери у производњи. Током проласка школског програма у одељку „Геометрија“ детаљно је описано како израчунати запремине различитих геометријских облика. Али шта је са онима који су дуго заборавили на школу? Ovaj članak će vam pomoći da zapamtite sve.
Prvo ćemo vam reći kako izračunati zapreminu pravilnih geometrijskih tela. Ту спадају пирамида, правоугаони паралелепипед, конус, цилиндар, паралелепипед и сфера.
Piramida je poliedar,чија је основа полигон. Sva ostala lica su trouglovi sa jednim zajedničkim vrhom. Да би се одредила запремина таквог геометријског тела, потребно је знати или израчунати основну површину и висину. Zapremina piramide će odgovarati trećem delu proizvoda visine i površine osnove ove figure. У облику формуле, то ће изгледати овако:
В = 1/3 • С • х
Следеће на нашој листи је кутија.Како израчунавате запремину овог облика? Paralelepiped je prizma sa paralelogramom u osnovi. Ако су сва четири лица, названа бочна, правоугаоника, онда се такав паралелепипед назива правим. Ako su svih šest stranica pravougaonici, onda je ovo pravougaoni paralelepiped. Запремина такве фигуре одговара производу две величине: површине основе и висине фигуре. U obliku formule, ovo se može napisati na sledeći način:
В = С • х
Што се тиче запремине правоугаоног паралелепипеда, он се рачуна као производ његове дужине, ширине и висине.
В = а • б • х, где
a je širina, b je dužina i h je visina figure.
Jednostavnim oblicima pripada i konus, kojidobija se okretanjem trougla sa pravim uglom oko jedne od njegovih kateta. Kako izračunati zapreminu konusa? Jednostavno, odgovara trećem delu proizvoda površine osnove i visine.
В = 1/3 • С • х
Осим тога, запремина конуса може се израчунати формулом:
В = 1/3 • н • р² • х, где
н = 3,141592,
р је полупречник круга који лежи у основи.
Sada pogledajmo kako izračunati zapreminuцилиндар? Подсетимо се која је то бројка. Цилиндар је облик који настаје ротирањем правоугаоника око једне од његових страница. Његова запремина одговара умношку висине и површине основе. Formula je napisana na sledeći način:
V = n • R² • h.
Sfera je zatvorena figura u kojoj su sve tačke formiranja na istoj udaljenosti od centra. Kako izračunati zapreminu takvog tela? Za ovo postoji sledeća formula:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Kao što vidite iz gore navedenog, izračunajte zapreminubilo koje geometrijsko telo neće biti teško, znajući formule. Ako je neka vrednost u formuli nepoznata, potrebno je da je izračunate, već uzimajući u obzir neophodnu ravnu cifru.
Pored toga, treba napomenuti da sve vrednosti,koji se koriste u jednoj formuli moraju biti prikazani u jednakim jedinicama. На пример, ако је полупречник изражен у метрима, тада и висина мора бити изражена у метрима, у супротном ће одговор бити лажан.
Pored opisanih geometrijskih oblika postojei složeniji oblici: skraćena piramida, šuplji cilindar i drugi. Већ ће бити других формула. Тако ће, на пример, запремина шупљег цилиндра бити једнака разлици између запремина већег цилиндра и мањег. Prilikom izračunavanja ovih podataka nema ništa teško. Потребно је само да замислите ово тело и фрагмент који је исечен са њега. Видећете да ће решење проблема доћи само по себи. I nema potrebe da očajavate ako se nešto ne može rešiti, samo pažljivo pročitajte ovaj članak.
