เส้นตั้งฉากและคุณสมบัติ

Perpendicularity คืออัตราส่วนระหว่างวัตถุต่างๆในอวกาศยุคลิด - เส้นระนาบเวกเตอร์พื้นที่ย่อยและอื่น ๆ ในบทความนี้เราจะมาดูเส้นตั้งฉากและลักษณะเฉพาะที่เกี่ยวข้องกันอย่างละเอียดยิ่งขึ้น เส้นตรงสองเส้นสามารถเรียกได้ว่าตั้งฉากกัน (หรือตั้งฉากกัน) ถ้ามุมทั้งสี่ที่เกิดจากจุดตัดของพวกเขามีความเคร่งครัดเก้าสิบองศา

มีคุณสมบัติบางประการของเส้นตรงตั้งฉากที่รับรู้บนระนาบ:

• มุมที่เล็กกว่าที่เกิดจากการตัดกันของเส้นตรงสองเส้นบนระนาบเดียวกันเรียกว่ามุมระหว่างเส้นตรงสองเส้น ย่อหน้านี้ยังไม่ได้พูดถึงการตั้งฉาก
• ผ่านจุดที่ไม่ได้อยู่ในเส้นตรงที่เฉพาะเจาะจงเป็นไปได้ที่จะลากเส้นตรงเพียงเส้นเดียวซึ่งจะตั้งฉากกับเส้นตรงนี้
• สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับระนาบหมายความว่าเส้นจะตั้งฉากกับเส้นตรงทั้งหมดที่อยู่บนระนาบนี้
• รังสีหรือส่วนของเส้นที่วางอยู่บนเส้นตั้งฉากจะเรียกอีกอย่างว่าตั้งฉาก
• ตั้งฉากกับเส้นตรงใด ๆ จะเรียกว่าส่วนของเส้นตรงนั้นซึ่งตั้งฉากกับมันและมีจุดสิ้นสุดจุดที่เส้นและส่วนตัดกัน
• จากจุดใด ๆ ที่ไม่ได้อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดคุณสามารถละเส้นตรงเพียงเส้นเดียวที่ตั้งฉากกับมันได้
• ความยาวของเส้นตั้งฉากที่ลดลงจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นหนึ่งจะเรียกว่าระยะห่างจากเส้นถึงจุด
• เงื่อนไขของการตั้งฉากของเส้นตรงนั้นสามารถเรียกได้ว่าเป็นเส้นตรงที่ตัดกันอย่างเคร่งครัดที่มุมฉาก
• ระยะห่างจากจุดใดจุดหนึ่งของเส้นตรงขนานเส้นใดเส้นหนึ่งถึงเส้นตรงที่สองจะเรียกว่าระยะห่างระหว่างเส้นตรงขนานสองเส้น

การวาดเส้นตั้งฉาก

เส้นตั้งฉากวาดบนระนาบด้วยใช้สี่เหลี่ยม ผู้ร่างควรจำไว้ว่าคุณลักษณะที่สำคัญของแต่ละสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือจำเป็นต้องมีมุมฉาก ในการสร้างเส้นตั้งฉากสองเส้นเราจำเป็นต้องจัดแนวด้านใดด้านหนึ่งของมุมฉากของเรา

พื้นที่สามมิติ

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจก็คือเส้นตั้งฉากสามารถรับรู้ได้ในช่องว่างสามมิติ ในกรณีนี้เส้นตรงสองเส้นจะถูกเรียกว่าถ้ามันขนานกันตามลำดับกับเส้นตรงอีกสองเส้นที่อยู่ในระนาบเดียวกันและตั้งฉากด้วย นอกจากนี้หากบนระนาบสามารถตั้งฉากได้เพียงสองเส้นตรงจากนั้นในปริภูมิสามมิติจะมีสามเส้นอยู่แล้ว ยิ่งไปกว่านั้นในช่องว่างหลายมิติจำนวนเส้นตั้งฉาก (หรือระนาบ) สามารถเพิ่มขึ้นได้อีก