Modern bilimde birçok yaklaşım varHerhangi bir sistemin nicel matematiksel modelini oluşturmak. Ve bunlardan biri, bu sistemin tam bir tanımını verebilecek temel elemanlar arasındaki varsayılan ilişkiye dayanarak, elemanının diferansiyelinin (sonsuz küçük) davranışının belirlenmesine dayanan sonlu eleman metodu olarak kabul edilir. Dolayısıyla, bu teknik sistemin tanımında diferansiyel denklemleri kullanır.
Teorik yönleri
Teorik yöntemler sonlu yöntemi yönetirbu hesap serisi araçlarının atası olan ve yaygın olarak kullanılan farklardır. Sonlu fark yöntemlerinde, herhangi bir diferansiyel denklemlere özel uygulamaları özel bir çekimdir. Bununla birlikte, problemin sınır koşullarını hesaba katmanın büyüklüğü ve zor programlanabilirliği nedeniyle, bu tekniklerin uygulanmasında bazı sınırlamalar vardır. Çözeltinin doğruluğu, düğüm noktalarını belirleyen ızgara seviyesine bağlıdır. Bu nedenle, bu tür problemleri çözerken, daha yüksek dereceden cebirsel denklem sistemlerini düşünmek gerekir.
Sonlu Elemanlar Metodu - Yaklaşıma Ulaşıldıçok yüksek doğruluk seviyesi. Ve bugün, birçok bilim insanı, mevcut aşamada, aynı sonuçları verebilecek benzer bir yöntem olmadığını belirtiyor. Sonlu elemanlar metodunun geniş bir uygulanabilirliği vardır, etkinliği ve gerçek sınır koşullarının dikkate alınma kolaylığı diğer herhangi bir metot için ciddi bir rakip olmamızı sağlar. Bununla birlikte, bu avantajlara ek olarak, bazı dezavantajları da vardır. Örneğin, kaçınılmaz olarak çok sayıda öğenin kullanımını gerektiren bir ayrıklaştırma şeması ile temsil edilir. Özellikle uzak sınırları olan üç boyutlu problemler söz konusu olduğunda ve bunların her birinde, bilinmeyen tüm değişkenlerde süreklilik izlenir.
Alternatif yaklaşım
Alternatif olarak, bazı bilim adamlarıDiferansiyel denklem sistemlerinin analitik entegrasyonunun başka bir şekilde veya bir miktar yakınlaştırma getirilerek kullanılması önerilmiştir. Her durumda, hangi yöntem kullanılırsa kullanılsın, ilk önce diferansiyel denklem bütünleştirilmelidir. Sorunu çözmenin ilk aşaması olarak, diferansiyel denklemleri bir integral analoglar sistemine dönüştürmek gerekir. Bu işlem, belirli bir alanda değerleri olan bir denklem sistemi elde etmenizi sağlar.
Başka bir alternatif yaklaşım yöntemdirgelişimi, integral denklemler fikrine dayanan sınır elemanları. Bu yöntem, her bir çözümde benzersizliğin kanıtı olmadan yaygın olarak kullanılır, bu nedenle çok popüler hale gelir ve bilgisayar teknolojisi kullanılarak uygulanır.
Uygulama kapsamı
Sonlu elemanlar metodu, karışık formülasyonlardaki diğer sayısal metotlarla kombinasyon halinde oldukça başarılı bir şekilde kullanılır. Bu kombinasyon uygulamasının kapsamını genişletmenizi sağlar.
