Ünlü Alman fizikçi Gustav Robert Kirchhoff(1824 - 1887), Königsberg Üniversitesi'nden mezun olan, Berlin Üniversitesi Matematiksel Fizik Bölümünün başı olan, deneysel veriler ve Ohm yasaları ile karmaşık elektrik devrelerinin analiz edilmesine izin veren bir dizi kural elde etti. Kirchhoff kuralları bu şekilde ortaya çıktı ve elektrodinamikte kullanılıyor.
İlk (düğüm kuralı), özünde,Ücretlerin doğmaması ve orkestra şefinde kaybolmaması koşulu ile birlikte ücretin korunumu yasası. Bu kural, elektrik devrelerinin düğümlerini, yani Üç veya daha fazla iletkenin birleştiği devre noktaları.
Если принять за положительное направление тока в Akım düğümüne gelen ve negatif kaybolan devreler, o zaman her düğümdeki akımların toplamı sıfır olmalıdır, çünkü yükler düğümde birikemez.
i = n
∑ Iᵢ = 0,
i = l
Başka bir deyişle, birim zaman başına düğüme yaklaşan ücretlerin sayısı, aynı nokta için verilen noktadan çıkan ücretlerin sayısına eşit olacaktır.
İkinci Kirchhoff kuralı, Ohm yasasının genelleştirilmesidir ve dallı zincirin kapalı hatlarını ifade eder.
Her kapalı döngüde, keyfikarmaşık bir elektrik devresinde seçilen, akımın ürünlerinin cebirsel toplamı ve devrenin karşılık gelen bölümlerinin direnç kuvvetleri, bu devrede emf'nin cebirsel toplamına eşit olacaktır:
i = n₁ i = n₁
∑ ıᵢ Rᵢ = ∑ Ei,
i = l i = l
Kirchhoff'un kuralları çoğunluklaakım kaynaklarının dirençleri ve parametreleri belirtildiğinde, karmaşık kuvvetin bölümlerinde akım kuvvetlerinin büyüklüğünün belirlenmesi. Kuralları devre hesaplama örneği olarak uygulamak için metodolojiyi düşünün. Kirchhoff kurallarının kullanıldığı denklemler, sıradan cebirsel denklemler olduğundan, sayıları bilinmeyen büyüklüklerin sayısına eşit olmalıdır. Analiz edilen devre m düğümleri ve n bölümleri (dallar) içeriyorsa, birinci kurala göre (m - 1) bağımsız denklemler oluşturmak ve ikinci kuralı kullanarak daha fazla (n - m + 1) bağımsız denklem oluşturmak mümkündür.
Eylem 1 Akımların yönünü keyfi bir şekilde seçiyoruz,Giriş ve çıkışların “kuralını” gözlemleyerek bir düğüm, bir kaynak veya masraf kaynağı olamaz. Akımın yönünü seçerken bir hata yaparsanız, o zaman bu akımın gücünün değeri negatif olacaktır. Ancak mevcut kaynakların hareket yönleri keyfi değildir, kutuplara geçiş yöntemi ile belirlenir.
Eylem 2 B düğümü için ilk Kirchhoff kuralına karşılık gelen mevcut denklemi yazıyoruz:
Ben - Ben - Ben = 0
Eylem 3. İkinciye karşılık gelen denklemleri yazıyoruz.Kirchhoff’un kuralı, ama önce iki bağımsız kontür seçtik. Bu durumda, üç olası seçenek vardır: sol yol {badb}, doğru yol {bcdb} ve {badcb} zincirinin etrafındaki yol.
Sadece üç güncel değer bulmanız gerektiğinden,sonra kendimizi iki konturla sınırlıyoruz. Bypass yönü önemli değil, akımlar ve EMF bypass yönü ile çakışırsa pozitif olarak kabul edilir. {Badb} döngüsünü saat yönünün tersine döndürürüz, denklem formu alır:
₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
İkinci tur, {badcb} büyük halkası boyunca yapılır:
₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂
Eylem 4. Şimdi çözülmesi oldukça basit olan bir denklem sistemi oluşturuyoruz.
Kirchhoff kurallarını kullanarak yerine getirebiliriz.oldukça karmaşık cebirsel denklemler. Devre bazı simetrik elemanlar içeriyorsa, bu durum basitleştirilmiştir, bu durumda aynı potansiyellere sahip olan düğümler ve eşit akımlara sahip devrenin dalları mevcut olabilir, bu da denklemleri büyük ölçüde basitleştirir.
Bu duruma klasik bir örneközdeş dirençlerden oluşan kübik bir rakamda akımları belirleme sorunu. Devrenin simetrisi nedeniyle, 2,3,6 puanlarının yanı sıra 4,5,7 puanlarının potansiyelleri de aynı olacaktır, çünkü bunlar akımların dağılımını değiştirmeyecek, ancak devre büyük ölçüde basitleştirilecektir. Bu nedenle, bir elektrik devresi için Kirchhoff yasası karmaşık bir DC devresinin hesaplanmasını kolaylaştırır.
