Відсоток - це сота частина числа. Використовуючи його, можна прорахувати частку будь-якої величини. Простий відсоток - це сума, яка нараховується в кінці розрахункового періоду на наданий вихідний позику. Він найчастіше застосовується для розрахунку нарощеної суми виданих інвестицій або кредитів. Банківські гроші повинні «працювати» і приносити кредиторові дохід. При видачі позики з'являється інтерес - це вартість, яка розраховується математично, яка буде зароблена від надання позики. Якщо дохід нараховують тільки на видану суму, це називається простий відсоток. Обчислити його можна, маючи три показника:
Чим більше період, на який дано позику, тимбільше інтерес у кредитора. Стандартним інтервалом часу в фінансових операціях найчастіше вважається календарний рік. Тому простий відсоток нараховують після закінчення цього терміну на отриману суму одноразово в залежності від відсоткової ставки.
Ця схема передбачає, що база, на якувідбувається нарахування, буде незмінною. Нехай взятий кредит (або інвестиція) буде дорівнює Р, процентна ставка - r. Грошові кошти взяті в борг на умови простого відсотка, якщо капітал кредитора збільшується на рік на величину Pr. А через n років він зможе отримати суму Sn: Sn = P + Pr + ... + Pr = P (1 + nr).
Іншими словами, якщо взяти в банку суму грошей в кількості 10 тисяч рублів під простий відсоток, наприклад 10%, то після закінчення року потрібно віддати 11 тисяч рублів.
Sn = 10000 + 10000 х 10% = 11000 руб.
Через два роки ця сума становитиме 12 тисяч рублів, а через три роки - 13 тисяч рублів.
Так як формула складається з чотирьох змінних, томожна вирішити чотири типи завдань. Перша - це пряме знаходження нарощеного числа і три зворотних знаходження: суми вкладених коштів, відсоткової ставки і час кредитування. Цей розрахунок вірний, якщо час кредитування одно році. Тоді з цієї формули слід, що процентна ставка дорівнює:
r = S / P - 1 / n.
Якщо нам потрібно прорахувати в місцях прості відсотки, формула буде мати інший вигляд. Нехай часовий відрізок дається 3 місяці, тоді r = S / P - 1:
R3 / 12 = P + Pr / (12 x 3).
Розрахувати відсоток від суми на певнийперіод нескладно, застосувавши формулу простих відсотків. Для простоти обчислень перетворимо ставку в десяткову дріб. Для цього її величину ділимо на 100 (r / 100).
У банківських договорах вказується процентнаставка, яка встановлюється строком на один рік. З її допомогою можна визначити суму доходу. Якщо цю величину розділити на кількість днів у році, то можна визначити кількість відсотків в день. Сума щоденних відсотків, помножена на необхідний період, дасть нам дохід за цей розрахунковий період.
Наприклад, сума початкового кредиту S - 200 тис.руб. Процентна ставка - 14,5%. Розрахунковий період дорівнює одному місяцю (або 31 дня). Завдання: розрахувати необхідну суму, яку потрібно заплатити за кредит. Рішення:
200 х 14,5 / 100 х 31/365 = 2,463 тис. Руб.
