Jak najít diamantovou oblast? Chcete-li odpovědět, musíte nejprve zjistit, co si myslíme, že je kosočtverec.
Za prvé, je to kvadrangle.Za druhé, má všechny čtyři stejné strany. Za třetí, jeho úhlopříčky v průsečíku jsou kolmé. Za čtvrté, jsou tyto diagonály rozděleny do stejných částí podle průsečíku. Za páté, stejné diagonály rozdělí rohy diamantu na dvě stejné části. Zašesté, celkem, dva rohy, které sousedí s jednou stranou, jsou rozložený úhel, tj. 180 stupňů. A jednoduše řečeno, diamant je zkosený čtverec.
Když vezmeme čtverec, jehož strany jsou upevněnypohyblivý, a je snadné ho vytáhnout za dva protilehlé úhly, pak čtverec ztratí svou pravoúhlost a změní se na kosočtverce. Proto je kosočtverec s přímými úhly - to je skutečné čtverec.
První představil koncept diamantu Hero a Papp z Alexandrie, matematiků starověkého Řecka. Slovo "rhombus" z řečtiny může být přeloženo jako "tamburína".
Chcete-li najít oblast diamantu, stojí za to zvážit, že kosočtverec je rovnoběžník. A rovnoběžník lze nalézt násobením základny, tj. Strany a výšky.
Aby to dokázalo, z toho vyplýváDolní kolmo od vrcholů horních rohů kosočtverce. Například s kosočtvercem QWER. Z vrcholů horních rohů Q a W jsou kolmice QT a WY vynechány. A kolmý QT klesne na stranu RE a kolmost WY bude na prodloužení této strany.
Máme tedy nový čtyřúhelník QWYT s rovnoběžnými stranami a pravými úhly, který na základě výše uvedeného může být odvážně nazýván obdélníkem.
Oblast tohoto obdélníku je vynásobena stranou a výškou. Teď musíme dokázat, že oblast výsledného obdélníku v oblasti odpovídá danému stavu kosočtverce.
Vzhledem k výsledkům získaným s dalšímikonstrukci trojúhelníků QYR a WET, můžeme říci, že mají stejný tvar a hypotenzu. Koneckonců, nohy v trojúhelnících jsou kresleny kolmá, které jsou současně i stranami výsledného obdélníku. A hypotenze je stranou kosočtverce.
Kosočtverec se skládá ze součtu plochy trojúhelníku QYR atrapezoid QYEW. Výsledný obdélník se skládá ze stejného lichoběžníkového QYEW a trojúhelníku WET, jehož plocha se rovná oblasti trojúhelníku QYR. Z toho vyplývá závěr: hodnota čtverce diamantu QWER odpovídá čtverci obdélníku QWYT.
Nyní je jasné, jak najít oblast diamantu na boku a jeho výšku: je třeba je vynásobit.
Můžete najít oblast diamantu, vědět o úhlu diamantu a straně. Je třeba pouze vědět, jaká je sinus úhlu rovna a vynásobte ji dvojitou stranou. Sinus můžete najít pomocí kalkulačky nebo tabulky Bradys.
Někdy, když mluvíme o tom, jak najít oblast diamantu, použijte sinus úhlu a poloměr kružnice, která je v něm zapsána, což je nutně maximum.
Nicméně, nejvíce často vypočítat oblast diamantu přes diagonádu. Z tohoto vzorce vyplývá, že oblast je rovna poloproduktu diagonálů.
Je to docela jednoduché, dokázat to dvěmatrojúhelník QWE a ERQ, který se ukázal při provádění jedné diamanty diamantu. Tyto trojúhelníky jsou stejné na třech stranách nebo na podstavci a dvou přilehlých rozích.
Když jsme provedli v kosočtverce druhou diagonálu, dostanemevýška v těchto trojúhelnících, protože diagonály se protínají v bodě X pod úhlem 90 stupňů. Plocha trojúhelníku QWE se rovná QE, což je jedna diagonála, na WX - polovině druhé diagonály, dělené dvěma.
Nyní k otázce, jak najít oblast kosočtverce, odpověďJasné: výraz by měl být zdvojnásoben. Pro usnadnění algebraické redukce tohoto výrazu může být jedna diagonála označena písmenem z a druhá písmenem u. Máme:
2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, který právě vychází - polotovar diagonálů.
