Oblast kosočtverce: vzorce a fakta

Rhombus (od starověkého řeckého ῥόμβος a od latinyRombus "tambourine" je paralelogram, který se vyznačuje přítomností stran stejné délky. V případě, že úhly jsou 90 stupňů (nebo pravého úhlu), je takový geometrický obrazec nazýván čtvercem. Kosočtverec je geometrický tvar, typ čtyřúhelníku. Může to být čtverec i rovnoběžník.

Původ termínu

Поговорим немного об истории данной фигуры, что pomůže odhalit tajemné tajemství starověkého světa. Slovo obvyklé pro nás, často nacházené ve školní literatuře, „rhombus“ pochází ze starověkého řeckého slova „tamburína“. Ve starověkém Řecku byly tyto hudební nástroje vyráběny v podobě kosočtverce nebo čtverce (na rozdíl od moderních přístrojů). Určitě jste si všimli, že karta - tamburína - má kosočtverečný tvar. Vznik tohoto obleku sahá až do doby, kdy se kulaté tamburíny nepoužívaly v každodenním životě. Proto je kosočtverec nejstarší historickou postavou, kterou lidstvo vynalezlo dlouho před vzhledem kola.

Poprvé bylo takové slovo jako „kosočtverec“ používáno takovými slavnými osobnostmi jako Heron a Alexandrský papež.

Diamantové vlastnosti

1. Vzhledem k tomu, že strany kosočtverce jsou navzájem protilehlé a paralelně paralelní, pak je kosočtverec nepochybně paralelogramem (AB || CD, AD || BC).
2. Kosočtverečné úhlopříčky mají pravoúhlý průsečík (AC ⊥ BD), a proto jsou kolmé. Průsečík tedy dělí diagonálu na polovinu.
3. Sektory kosočtverečných úhlů jsou úhlopříčkou kosočtverce (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD atd.).
4. Z identity paralelogramů vyplývá, že součet všech čtverců úhlopříček kosočtverce je číslo čtverce strany, které se násobí 4.

Známky rhombus

Diamant v těchto případech je rovnoběžník, když splňuje následující podmínky:

1. Všechny strany rovnoběžníku jsou stejné.
2. Diagonála kosočtverce protíná pravý úhel, to znamená, že jsou vzájemně kolmé (AC⊥BD). To dokazuje pravidlo tří stran (strany jsou stejné a jsou v úhlu 90 stupňů).
3. Diagonální rovnoběžník sdílejí úhly stejně, protože strany jsou stejné.

Diamantové náměstí

Plocha kosočtverce může být vypočtena pomocí několika vzorců (v závislosti na materiálu, který je v tomto problému uveden). Dále si přečtěte o tom, co je to oblast kosočtverce.

1. Plocha kosočtverce se rovná číslu, které je polovičním produktem všech jeho úhlopříček.
2. Protože kosočtverec je druh rovnoběžníku, plocha kosočtverce (S) je číslo produktu strany rovnoběžníku k jeho výšce (h).
3. Navíc může být plocha kosočtverce vypočtenavzorec, který je součinem čtvercové strany kosočtverce k sinusovému úhlu. Úhel sinus - alfa - úhel mezi stranami původního kosočtverce.
4. Vzorec, který je součinem zdvojeného úhlu alfa a poloměru vepsané kružnice (r), je považován za přijatelný pro správné řešení.

Tyto vzorce můžete vypočítat a dokázat na základě Pythagoreanovy věty a pravidel tří stran. Mnoho příkladů je zaměřeno na použití několika vzorců v jednom úkolu.