Το Golden Ratio είναι μάλλον μια ιδέαΗ μαθηματική και η μελέτη της είναι καθήκον της επιστήμης. Αυτή είναι μια διαίρεση μιας συγκεκριμένης τιμής σε δύο μέρη με τέτοιο τρόπο ώστε το μεγαλύτερο μέρος να σχετίζεται με το μικρότερο ως σύνολο στο μεγαλύτερο. Αυτός ο λόγος αποδεικνύεται ίσος με τον υπερβατικό αριθμό Ф = 1,6180339 ... με εκπληκτικές ιδιότητες.
Μέθοδος από χρυσό Το τμήμα είναι μια αναζήτηση για τιμές συνάρτησης σε ένα δεδομένοτμήμα. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην αρχή του διαχωρισμού ενός τμήματος στη λεγόμενη χρυσή αναλογία. Έλαβε τη μεγαλύτερη διανομή για την αναζήτηση ακραίων τιμών για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τη βελτιστοποίηση. Εκτός από τα μαθηματικά, η μέθοδος χρυσής αναλογίας χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς, από την αρχιτεκτονική, την τέχνη έως την αστρονομία. Έτσι, για παράδειγμα, ο διάσημος Σοβιετικός σκηνοθέτης Σεργκέι Eisenstein το χρησιμοποίησε στην ταινία του «The Battleship Potemkin», και τον Leonardo da Vinci - όταν έγραψε το περίφημο «Gioconda».
Η μέθοδος golden ratio χρησιμοποιείται επίσης στη μουσική.Αποδείχθηκε ότι στα μουσικά έργα αυτή η χρυσή αναλογία είναι πολύ συχνή. Στις αρχές του 20ού αιώνα, σε μια συνάντηση του Μουσικού Κύκλου της Μόσχας, έγινε ένα μήνυμα που περιέχει πληροφορίες σχετικά με το είδος της χρήσης του χρυσού Ενότητα in στη μουσική. Οι συνθέτες S. Rachmaninov, S. Taneev, R. Glier και άλλοι άκουσαν το μήνυμα με μεγάλο ενδιαφέρον. Αναφορά από τον μουσικολόγο E. Rozenov "Ο νόμος της χρυσής αναλογίας в музыке и поэзии» положил начало исследованиям μαθηματικοί νόμοι που σχετίζονται με τη χρυσή αναλογία στη μουσική. Ανέλυσε τα μουσικά έργα των Μότσαρτ, Μπαχ, Μπετόβεν, Βάγκνερ, Σοπέν, Γκλίνκα και άλλων συνθετών και έδειξε ότι αυτή η «θεϊκή αναλογία» υπάρχει στα έργα τους.
Το αποκορύφωμα πολλών κομματιών μουσικήςδεν βρίσκεται στο κέντρο, αλλά μετατοπίστηκε ελαφρώς προς το τέλος του έργου με αναλογία 62:38 - αυτό είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας. Ο γιατρός της ιστορίας της τέχνης, ο καθηγητής L. Mazel παρατήρησε, ενώ μελετούσε τις οκτώ μελωδίες των Chopin, Beethoven, Scriabin, ότι σε πολλά έργα αυτών των συνθετών η κατάληξη, κατά κανόνα, πέφτει σε ένα αδύναμο ρυθμό του πέμπτου, δηλαδή, στο σημείο της χρυσής αναλογίας - 5/8. Ο L. Mazel πίστευε ότι σχεδόν κάθε συνθέτης - οπαδός του αρμονικού στυλ, μπορεί κανείς να βρει μια παρόμοια μουσική δομή: πέντε ράβδους ανάβασης και τρεις ράβδους καθόδου. Αυτό υποδηλώνει ότι η μέθοδος του χρυσού τμήματος χρησιμοποιήθηκε ενεργά από συνθέτες, συνειδητά ή ασυνείδητα. Πιθανώς, μια τέτοια δομική διάρθρωση των κορυφών δίνει στο κομμάτι της μουσικής έναν αρμονικό ήχο και συναισθηματικό χρωματισμό.
Σοβαρή μελέτη μουσικών έργωνο συνθέτης και μουσικολόγος L. Sabaneev ανέλαβε την εκδήλωση της χρυσής αναλογίας σε αυτά. Σπούδασε περίπου δύο χιλιάδες έργα διαφορετικών συνθετών και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι σε περίπου 75% των περιπτώσεων η χρυσή αναλογία υπήρχε σε ένα κομμάτι μουσικής τουλάχιστον μία φορά. Σημείωσε τον μεγαλύτερο αριθμό έργων στα οποία η χρυσή αναλογία εμφανίζεται σε συνθέτες όπως οι Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Σπούδασε τα σκίτσα του Chopin πιο προσεκτικά και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο χρυσός λόγος καθορίστηκε σε 24 από τα 27 σκίτσα. Μόνο σε τρία από τα σκίτσα του Chopin δεν βρέθηκε η χρυσή αναλογία. Μερικές φορές η δομή ενός κομματιού μουσικής περιελάμβανε τόσο τη συμμετρία όσο και τη χρυσή αναλογία. Για παράδειγμα, τα έργα του Μπετόβεν χωρίζονται σε συμμετρικά μέρη και σε καθένα από αυτά εμφανίζεται η χρυσή αναλογία.
Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι η παρουσία της χρυσής αναλογίας σε ένα κομμάτι μουσικής είναι ένα από τα κριτήρια για την αρμονία μιας μουσικής σύνθεσης.
