Κύλινδρο (προέρχεται από την ελληνική, από λέξεις"κυλίνδρου", "κυλίνδρου") είναι ένα γεωμετρικό σώμα που οριοθετείται από έξω από μια επιφάνεια που ονομάζεται κυλινδρική επιφάνεια και δύο επίπεδα. Αυτά τα επίπεδα τέμνονται στην επιφάνεια του σχήματος και είναι παράλληλα μεταξύ τους.
Μία κυλινδρική επιφάνεια είναι μια επιφάνεια,που επιτυγχάνεται με μεταφορική κίνηση μιας ευθείας γραμμής στο διάστημα. Αυτές οι κινήσεις είναι τέτοιες ώστε το επιλεγμένο σημείο αυτής της ευθείας γραμμής να μετακινείται κατά μήκος καμπύλης επίπεδου τύπου. Μια τέτοια ευθεία ονομάζεται γεννήτρια και μια καμπύλη γραμμή ονομάζεται κατευθυντήρια γραμμή.
Ο κύλινδρος αποτελείται από ένα ζεύγος βάσεων και μία πλευρική κυλινδρική επιφάνεια. Οι κύλινδροι είναι πολλών τύπων:
1. Ένας κυκλικός, ίσιος κύλινδρος. Με έναν τέτοιο κύλινδρο οι βάσεις και ο οδηγός είναι κάθετοι στο γενέθλιο της γραμμής και υπάρχει ένας άξονας συμμετρίας.
2. Κύλινδρος με κλίση. Η γωνία μεταξύ της γραμμής παραγωγής και της βάσης δεν είναι ευθεία.
3. Ο κύλινδρος έχει διαφορετικό σχήμα. Υπερβολικά, ελλειπτικά, παραβολικά και άλλα.
Η περιοχή του κυλίνδρου, καθώς και η συνολική επιφάνεια οποιουδήποτε κυλίνδρου, βρίσκονται με την προσθήκη των βασικών περιοχών αυτού του σχήματος και της περιοχής της πλευρικής επιφάνειας.
Ο τύπος με τον οποίο υπολογίζεται η συνολική επιφάνεια του κυλίνδρου για έναν κυκλικό, ευθεία κύλινδρο:
Sp = 2η Rh + 2η R2 = 2n R (h + R).
Η περιοχή της πλευρικής επιφάνειας φαίνεται λίγο πιο περίπλοκη,από την περιοχή κυλίνδρου ως σύνολο, υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος της γραμμής παραγωγής με την περίμετρο του τμήματος που σχηματίζεται από το επίπεδο που είναι κάθετο προς τη γεννήτρια γραμμής.
Αυτή η επιφάνεια κυλίνδρου για έναν κυκλικό, ευθύγραμμο κύλινδρο αναγνωρίζεται από το σάρωση αυτού του αντικειμένου.
Μια σάρωση είναι ένα ορθογώνιο που έχει ύψος h και μήκος P που είναι ίσο με την περίμετρο της βάσης.
Συνεπώς, η πλευρική περιοχή του κυλίνδρου είναι ίση με την περιοχή σάρωσης και μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο:
Sb = Ph.
Αν πάρουμε έναν κυκλικό, ίσιο κύλινδρο, τότε γι 'αυτόν:
P = 2nR και Sb = 2n Rh.
Εάν ο κύλινδρος είναι κεκλιμένος, η επιφάνεια της πλευρικής επιφάνειας πρέπει να είναι ίση με το προϊόν του μήκους της γενέτειράς του και την περίμετρο του τμήματος, η οποία είναι κάθετη προς τη δεδομένη γεννήτρια γραμμών.
Δυστυχώς, δεν υπάρχει απλή φόρμουλα για την έκφραση της περιοχής της πλευρικής επιφάνειας ενός κεκλιμένου κυλίνδρου διαμέσου του ύψους και των παραμέτρων της βάσης του.
Για τον υπολογισμό της επιφάνειας εγκάρσιας διατομής ενός κυλίνδρου,πρέπει να γνωρίζετε μερικά γεγονότα. Αν το τμήμα διασχίζει τις βάσεις με το επίπεδο του, τότε αυτό το τμήμα είναι πάντα ένα ορθογώνιο. Αλλά αυτά τα ορθογώνια θα είναι διαφορετικά, ανάλογα με τη θέση του τμήματος. Μία από τις πλευρές του αξονικού τμήματος του σχήματος, η οποία είναι κάθετη στις βάσεις, είναι ίση με το ύψος και η άλλη με τη διάμετρο της βάσης του κυλίνδρου. Και η περιοχή ενός τέτοιου τμήματος, αντίστοιχα, είναι ίση με το προϊόν μίας πλευράς του ορθογωνίου σε ένα άλλο, κάθετο προς το πρώτο ή στο προϊόν του ύψους αυτού του σχήματος με τη διάμετρο της βάσης του.
Εάν η διατομή είναι κάθετη στις βάσειςαλλά δεν θα περάσει από τον άξονα περιστροφής, τότε η περιοχή αυτού του τμήματος θα είναι ίση με το προϊόν του ύψους αυτού του κυλίνδρου και μιας συγκεκριμένης χορδής. Για να πάρετε μια χορδή, πρέπει να χτίσετε έναν κύκλο στο κάτω μέρος του κυλίνδρου, να σχεδιάσετε μια ακτίνα και να θέσετε στην άκρη την απόσταση στην οποία βρίσκεται το τμήμα. Και από αυτό το σημείο είναι απαραίτητο να σχεδιάζουμε κάθετες στην ακτίνα από τη διασταύρωση με τον κύκλο. Τα σημεία διασταύρωσης συνδέονται με το κέντρο. Και η βάση του τριγώνου είναι η επιθυμητή χορδή, το μήκος της οποίας επιδιώκει το Πυθαγόρειο θεώρημα. Το θεώρημα του Πυθαγόρα ακούγεται έτσι: "Το άθροισμα των τετραγώνων των δύο ποδιών είναι ίσο με την τετραγωνική υποτεταγωγή":
C2 = Α2 + Β2.
Εάν το τμήμα δεν επηρεάζει την βάση του κυλίνδρου και του ίδιου του κυλίνδρου, και μία κυκλική γραμμή, η περιοχή αυτού του διατομής βρίσκεται ως το εμβαδόν του κύκλου.
Η περιοχή του κύκλου είναι:
S okr. = 2n R2.
Για να βρούμε την ακτίνα του κύκλου R, το μήκος του C πρέπει να διαιρείται με 2n:
R = C 2n, όπου n - pi, η μαθηματική σταθερά που υπολογίζεται για τα δεδομένα και περιφερειακά ίση 3.14.
