Una amplia gama de relaciones sobre el ejemplo de conjuntosSe acompaña de una gran cantidad de conceptos, comenzando con sus definiciones y terminando con un análisis analítico de paradojas. La variedad de conceptos discutidos en el artículo sobre el conjunto es infinita. Aunque, cuando se habla de tipos duales, esto significa relaciones binarias entre varias cantidades. Y también entre objetos o expresiones.
Como regla general, se designan relaciones binarias.el símbolo R, es decir, si xRx para cualquier valor de x del campo R, esta propiedad se llama reflexiva, en la que x y x son objetos de pensamiento aceptados, y R sirve como un signo de una u otra forma de interconexión entre individuos. Al mismo tiempo, si expresamos xRy® o yRx, significa simetría, donde ® es un signo de implicación, similar a la unión "si ..., entonces ...". Y finalmente, el descifrado de la inscripción (xRy Ùy Rz) ®xRz informará sobre la interconexión transitiva, y el signo Ù es una conjunción.
Relación binaria que sucede al mismo tiempo.Reflexiva, simétrica y transitiva, se denomina relación de equivalencia. La relación f es una función, y de
Debería decirse que f asigna xay,
En base a lo anterior, la relación de la equivalencia de las relaciones binarias está determinada por las propiedades:
Considere las propiedades declaradas de las relaciones binarias.Más detalles. La reflexividad es una de las características de algunas relaciones, donde cada elemento del conjunto estudiado está en esta igualdad consigo mismo. Por ejemplo, entre los números a = c y a³ c hay conexiones reflexivas, ya que siempre a = a, c = s, a³ a, s³ s. Al mismo tiempo, la relación de la desigualdad a> c es antirreflexiva debido a la imposibilidad de la existencia de la desigualdad a> a. El axioma de esta propiedad está codificado por los signos: aRc® aRa Ù cRc, aquí el símbolo ® significa que la palabra "atrae" (o "implica"), y el signo Ù - representa la unión "y" (o conjunción). De esta afirmación se deduce que en el caso de la verdad del juicio aRc, las expresiones aRa y cRc también son verdaderas.
La simetría implica una relacióny en el caso de que los objetos mentales se intercambien, es decir, con una relación simétrica, la reorganización de los objetos no conduce a una transformación de la forma de "relaciones binarias". Por ejemplo, la relación de la igualdad a = c es simétrica debido a la equivalencia de la relación c = a; el juicio a¹c también es el mismo, ya que corresponde a la conexión con a¹a.
Транзитивное множество - это такое свойство, при que cumple el siguiente requisito: y Î x, z Î y ® z Î x, donde ® aparece como un signo que reemplaza las palabras: "si ... entonces ...". La fórmula se lee verbalmente de la siguiente manera: "Si y depende de x, z pertenece a y, entonces z también depende de x".