Coeficiente de correlación de Spearman. Coeficiente de correlación de rango de Spearman

La disciplina de las "matemáticas superiores" en algunoscausa rechazo, ya que no todos están verdaderamente dispuestos a entenderlo. Pero aquellos que tienen la suerte de estudiar este tema y resolver problemas usando varias ecuaciones y coeficientes pueden presumir de un conocimiento casi completo de él. En la ciencia psicológica, no solo existe una orientación humanitaria, sino también ciertas fórmulas y métodos para la verificación matemática de la hipótesis presentada durante la investigación. Para esto, se utilizan varios coeficientes.

Coeficiente de correlación de Spearman

Esta es una medida común por definiciónLa tensión de la conexión entre dos signos. El coeficiente también se llama método no paramétrico. Muestra estadísticas de conexión. Es decir, sabemos, por ejemplo, que la agresión y la irritabilidad de un niño están interconectadas, y el coeficiente de correlación de rango de Spearman muestra una relación matemática estadística entre estos dos signos.

¿Cómo se calcula el coeficiente de rango?

Naturalmente, para todas las definiciones o cantidades matemáticas, hay fórmulas por las cuales se calculan. El coeficiente de correlación de Spearman también lo tiene. Su fórmula es la siguiente:

A primera vista, la fórmula no está del todo clara, pero si nos fijamos, todo es muy fácil de calcular:

• n es el número de signos o indicadores que se clasifican.
• d es la diferencia de los dos rangos definidos correspondientes a las dos variables específicas de cada sujeto.
• ∑d^{2 -} la suma de todos los cuadrados de las diferencias de los rangos del atributo, cuyos cuadrados se calculan por separado para cada rango.

El alcance de la medida matemática de la comunicación.

Para aplicar un coeficiente de rango, debepara que los datos cuantitativos de la característica se clasifiquen, es decir, se les asigne un número determinado según el lugar donde se encuentre el atributo y su valor. Está comprobado que dos series de signos, expresados ​​en forma numérica, son algo paralelos entre sí. El coeficiente de correlación de rango de Spearman determina el grado de este paralelismo, la estrechez de la conexión de atributos.

Para que una operación matemática calcule y determine la relación de los signos utilizando el coeficiente especificado, debe realizar algunas acciones:

1. A cada valor de un sujeto o fenómeno de prueba se le asigna un número en orden: rango. Puede corresponder al valor del fenómeno en orden ascendente y descendente.
2. A continuación, se comparan los rangos de los valores de los atributos de las dos series cuantitativas para determinar la diferencia entre ellos.
3. En una columna separada de la tabla, para cada diferencia obtenida, se escribe su cuadrado y los resultados se resumen a continuación.
4. Después de estas acciones, la fórmula se usa para calcular el coeficiente de correlación de Spearman.

Propiedades del coeficiente de correlación

Las principales propiedades del coeficiente de Spearman incluyen lo siguiente:

• Valores de medición que van de -1 a 1.
• El signo del coeficiente de interpretación no tiene.
• La rigidez de la comunicación está determinada por el principio: cuanto mayor sea el valor, más cercana será la conexión.

¿Cómo verificar el valor recibido?

Para verificar la conexión de los signos entre sí, es necesario realizar ciertas acciones:

1. La hipótesis nula (H0) se presenta, es la principal, luego otra, alternativa a la primera (H₁) La primera hipótesis será que el coeficiente de correlación de Spearman es 0; esto significa que no habrá conexión. El segundo, por el contrario, dice que el coeficiente no es igual a 0, entonces hay una conexión.
2. El siguiente paso será encontrar el valor observado del criterio. Se encuentra mediante la fórmula básica del coeficiente de Spearman.
3. Далее находятся критические значения заданного criterio Esto solo se puede hacer con la ayuda de una tabla especial donde se muestran varios valores para indicadores dados: nivel de significación (l) y un número que determina el tamaño de la muestra (n).
4. Теперь нужно сравнить два полученных значения:establecido observable y crítico. Para esto, es necesario construir una región crítica. Es necesario dibujar una línea recta, marcar los puntos del valor crítico del coeficiente con el signo "-" y el signo "+" en él. A la izquierda y a la derecha de los valores críticos, las regiones críticas se presentan en semicírculos desde los puntos. En el medio, combinando los dos valores, está marcado por un semicírculo de grupos del crimen organizado.
5. Después de esto, se llega a una conclusión sobre la estrechez de la relación entre las dos características.

Donde mejor usar este valor

La primera ciencia donde se utilizó activamenteEste coeficiente era psicología. Después de todo, esta es una ciencia que no se basa en números, sino para probar cualquier hipótesis importante con respecto al desarrollo de las relaciones, los rasgos de personalidad de las personas, el conocimiento de los estudiantes, se requiere la confirmación estadística de las conclusiones. También se utiliza en la economía, en particular, en transacciones en moneda extranjera. Aquí se evalúan los atributos sin estadísticas. El coeficiente de correlación de rango de Spearman en este campo de aplicación es muy conveniente ya que la evaluación se realiza independientemente de la distribución de variables, ya que se reemplazan por un número de rango. Aplica activamente el coeficiente de Spearman en la banca. La sociología, la ciencia política, la demografía y otras ciencias también lo usan en sus investigaciones. Los resultados son rápidos y precisos.

Conveniente y rápidamente usó el coeficiente de correlación de Spearman en Excel. Aquí hay funciones especiales que lo ayudan a obtener rápidamente los valores que necesita.

¿Qué otros coeficientes de correlación existen?

Кроме того, что мы узнали про коэффициент Correlaciones de Spearman, todavía hay varios coeficientes de correlación que permiten medir, evaluar atributos cualitativos, la relación entre atributos cuantitativos, la estrechez de la relación entre ellos, presentada en la escala de rango. Estos son coeficientes como biserial, rango-biserial, contingencias, asociaciones, etc. El coeficiente de Spearman muestra con mucha precisión la tensión de la conexión, en contraste con todos los demás métodos de su determinación matemática.