Hablando de matemáticas, uno no puede evitar recordar fracciones.Su estudio recibe mucha atención y tiempo. Recuerde cuántos ejemplos tuvo que resolver para aprender ciertas reglas de trabajo con fracciones, cómo memorizó y aplicó la propiedad básica de una fracción. ¡Cuántos nervios se gastaron buscando un denominador común, especialmente si los ejemplos tenían más de dos términos!
Recordemos de qué se trata y refresquemos un poco la información básica y las reglas para trabajar con fracciones.
Comencemos con lo más importante: las definiciones.Una fracción es un número que consta de una o más partes de una unidad. Un número fraccionario se escribe como dos números separados por una horizontal o una barra inclinada. En este caso, el superior (o el primero) se llama numerador y el inferior (el segundo) se denomina denominador.
Vale la pena señalar que el denominador muestra cuántas partes se divide la unidad, y el numerador muestra el número de fracciones o partes tomadas. A menudo, las fracciones, si son correctas, son menos de una.
Ahora veamos las propiedades de estos números yreglas básicas que se utilizan al trabajar con ellos. Pero antes de analizar un concepto como "la propiedad principal de una fracción racional", hablaremos sobre los tipos de fracciones y sus características.
Hay varios tipos de tales números.En primer lugar, estos son ordinarios y decimales. Los primeros son el tipo de notación de un número racional que ya hemos indicado usando una horizontal o una barra diagonal. El segundo tipo de fracciones se indica con la ayuda de la denominada notación posicional, cuando la parte entera del número se indica primero y luego, después del punto decimal, se indica la parte fraccionaria.
Vale la pena señalar que en matemáticas lo mismose utilizan fracciones decimales y ordinarias. La propiedad principal de la fracción solo es válida para la segunda opción. Además, los números regulares e incorrectos se distinguen en fracciones ordinarias. Para el primero, el numerador siempre es menor que el denominador. También notamos que tal fracción es menos que la unidad. En la fracción incorrecta, por el contrario, el numerador es más grande que el denominador, y es más que la unidad. Además, un número entero se puede distinguir de él. En este artículo consideraremos solo fracciones ordinarias.
Cualquier fenómeno químico, físico omatemático, tiene sus propias características y propiedades. Los números fraccionales no fueron la excepción. Tienen una característica importante, con la ayuda de cuál u otra operación se puede realizar en ellos. ¿Cuál es la propiedad principal de la fracción? La regla dice que si su numerador y denominador se multiplican o dividen por el mismo número racional, obtenemos una nueva fracción, cuyo valor será igual al valor del original. Es decir, multiplicando las dos partes del número fraccionario 3/6 por 2, obtenemos una nueva fracción 6/12, y serán iguales.
Según esta propiedad, puede reducir fracciones, así como seleccionar denominadores comunes para un par de números en particular.
A pesar de que las fracciones nos parecen máscomplejo, en comparación con los números primos, también puede realizar operaciones matemáticas básicas con ellos, como sumas y restas, multiplicaciones y divisiones. Además, existe una acción tan específica como la reducción de fracciones. Naturalmente, cada una de estas acciones se realiza de acuerdo con ciertas reglas. El conocimiento de estas leyes facilita el trabajo con fracciones, lo hace más fácil y más interesante. Es por eso que consideraremos más las reglas básicas y el algoritmo de acciones cuando trabajemos con dichos números.
Pero antes de hablar de tal matemáticaoperaciones, como la suma y la resta, analizamos una operación como la reducción a un denominador común. Aquí es donde el conocimiento de cuál es la propiedad básica de la fracción es lo que nos será útil.
Para llevar el número al totaldenominador, primero necesitas encontrar el mínimo común múltiplo para los dos denominadores. Ese es el número más pequeño que se divide simultáneamente por ambos denominadores sin un resto. La forma más fácil de seleccionar el NOC (el múltiplo común más pequeño) es escribir los números que son múltiplos de un denominador, luego el segundo y encontrar el mismo número entre ellos. En el caso de que no se encuentre el NOC, es decir, estos números no tienen un múltiplo común, deben multiplicarse y el valor resultante debe considerarse como el NOC.
Entonces, encontramos el NOC, ahora deberíamos encontrarfactor adicional Para hacer esto, debe dividir alternativamente el NOC en los denominadores de las fracciones y escribir el número obtenido sobre cada una de ellas. Luego, multiplique el numerador y el denominador por el factor adicional obtenido y escriba los resultados en forma de una nueva fracción. Si duda de que el número que recibió sea igual al anterior, recuerde la propiedad básica de la fracción.
Теперь перейдем непосредственно к математическим operaciones de números fraccionarios. Comencemos con el más simple. Hay varias opciones para agregar fracciones. En el primer caso, ambos números tienen el mismo denominador. En este caso, solo queda sumar los numeradores. Pero el denominador no cambia. Por ejemplo, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Si las fracciones tienen diferentes denominadores,deben ser llevados a un común y solo entonces hacen la adición. Cómo hacer esto, hemos discutido un poco más arriba. En esta situación, la propiedad básica de la fracción es justo lo que necesita. La regla le permite llevar los números a un denominador común. En este caso, el valor no cambiará de ninguna manera.
Alternativamente, puede suceder que la fracción se mezcle. Luego, primero debes sumar todas las partes y luego las fraccionarias.
La multiplicación de fracciones no requiere ningún truco, yPara realizar esta acción, no es necesario conocer la propiedad básica de la fracción. Es suficiente multiplicar primero los numeradores y denominadores entre ellos. En este caso, el producto de los numeradores se convertirá en el nuevo numerador, y los denominadores se convertirán en el nuevo denominador. Como puedes ver, nada complicado.
Lo único que se requiere de ti es conocimientotablas de multiplicar, así como mindfulness. Además, después de recibir el resultado, definitivamente debe verificar si este número se puede reducir o no. Hablaremos sobre cómo reducir fracciones un poco más tarde.
Realizando la resta de fracciones, siguesiga las mismas reglas que con la suma. Entonces, en números con el mismo denominador, es suficiente restar el sustractor del decrementador. Si las fracciones tienen denominadores diferentes, debe llevarlas a una común y luego realizar esta operación. Como en el caso similar con la suma, necesitará usar la propiedad básica de una fracción algebraica, así como las habilidades para encontrar el LCL y los divisores comunes para fracciones.
Y la última operación más interesante cuandotrabajar con tales números es división. Es bastante simple y no causa dificultades especiales, incluso para aquellos que están poco versados en cómo trabajar con fracciones, en particular, realizar operaciones de suma y resta. Al dividir, se aplica una regla como la multiplicación por la fracción inversa. La propiedad principal de la fracción, como en el caso de la multiplicación, no se utilizará para esta operación. Analizaremos con más detalle.
Al dividir números, el dividendo permanece sin cambios. La fracción divisor se convierte en lo opuesto, es decir, el numerador con el denominador intercambia. Después de esto, los números se multiplican entre sí.
Entonces, ya hemos resuelto la definición yLa estructura de las fracciones, sus tipos, las reglas de operaciones en números dados, descubrieron la propiedad básica de una fracción algebraica. Ahora hablemos de una operación como la reducción. La reducción de una fracción es el proceso de su transformación: dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Por lo tanto, la fracción se reduce, sin cambiar sus propiedades.
Generalmente cuando se realiza una operación matemáticadebe mirar cuidadosamente el resultado obtenido al final y averiguar si es posible reducir la fracción obtenida o no. Recuerde que el número fraccionario que no requiere reducción siempre se escribe en el resultado final.
Finalmente, notamos que hemos enumerado lejos detodas las operaciones en números fraccionarios, mencionando solo las más famosas y necesarias. Las fracciones también se pueden ecualizar, convertir a decimales y viceversa. Pero en este artículo no consideramos estas operaciones, ya que en matemáticas se llevan a cabo con mucha menos frecuencia que las que presentamos anteriormente.
Hablamos sobre números fraccionales y operacionescon ellos También examinamos la propiedad principal de la fracción, la reducción de fracciones. Pero tenga en cuenta que todos estos temas fueron examinados por nosotros de pasada. Dimos solo las reglas más famosas y usadas, dimos el consejo más importante, en nuestra opinión.
Este artículo está destinado a actualizar olvidado.su información sobre fracciones, en lugar de dar nueva información y "martillar" su cabeza en interminables reglas y fórmulas que, lo más probable, nunca serán útiles para usted.
Esperamos que el material presentado en el artículo de manera simple y concisa le haya resultado útil.
