La geometría fractal es un milagro increíble.

Los conceptos de "geometría fractal" y "fractal".surgieron a fines de la década de 1970, y desde la segunda mitad de la década de 1980, ingresaron firmemente en el diccionario de programadores, matemáticos e incluso comerciantes financieros. El término "fractal" proviene del latín "fractus" y se traduce como "fragmentos consistentes". Esta palabra en 1975, el científico estadounidense y francés Benoit Mandelbrot identificó las estructuras irregulares, pero similares, en las que estaba involucrado en ese momento. En 1977, se publicó su libro, que estaba totalmente dedicado a un fenómeno tan único y hermoso como la geometría fractal de la naturaleza.

Сам Бенуа Мандельброт был математиком, однако El término "fractal" no se refiere a conceptos matemáticos. Como regla general, significa una figura geométrica con una o varias de las siguientes propiedades:

1) con un aumento en ella revela una estructura compleja;

2) hasta cierto punto esta figura es similar a sí misma;

3) se puede construir utilizando procedimientos recursivos;

4) Se caracteriza por la dimensión fraccional de Hausdorff (fractal), que excede la topológica.

La geometría fractal es una verdadera revolución enDescripción matemática de la naturaleza. Con su ayuda, el mundo puede describirse mucho más claramente que las matemáticas o la física tradicionales. Tomemos, por ejemplo, el movimiento browniano.

Parecería que en el movimiento aleatorio de partículasEl polvo suspendido en el agua reina el caos completo. Sin embargo, la geometría fractal también está presente aquí. El movimiento browniano aleatorio tiene una respuesta de frecuencia que puede usarse para predecir fenómenos con una gran cantidad de estadísticas. Esto no puede dejar de ser sorprendente. Sin embargo, fue el movimiento browniano lo que ayudó a Mandelbrot en su tiempo a predecir las fluctuaciones de precios en el costo de la lana.

La geometría fractal es ampliamente utilizada entecnología informática Imagine que necesita crear un programa que pueda mostrar un modelo tridimensional de la costa, las montañas o el borde del bosque. ¿Qué fórmulas puede describir todo esto? ¿Qué características usar? Y aquí los fractales vienen al rescate. Mira la pequeña ramita, es un pequeño parecido

gran árbolUna pequeña nube es como una gran nube, y una molécula es un pequeño análogo de una galaxia. Entonces, aplicando fórmulas de recurrencia, es decir, aquellas que se refieren a sí mismas, puede simular imágenes bastante realistas.

La geometría fractal encuentra su aplicación enarquitectura, arte (impresionismo fractal). Las sensacionales pinturas de Jackson Pollack son un vívido ejemplo de esto. Con la ayuda de los fractales, la industria del cine hizo un gran avance; antes de eso, los elementos artificiales del paisaje nunca habían sido tan realistas. Los economistas los usan para predecir las fluctuaciones del precio de las acciones. El mundo de los fractales aún tiene muchas cosas sorprendentes, porque es un lenguaje vivo de la naturaleza, y ¿quién sabe qué descubrimiento empujará a la humanidad en los próximos 5-10 años?