Los procesos oscilatorios rodean a una persona en todas partes.Este fenómeno se debe al hecho de que, en primer lugar, en la naturaleza hay muchos medios (físicos, químicos, orgánicos, etc.) dentro de los cuales ocurren las vibraciones, incluidas las vibraciones amortiguadas. En segundo lugar, en la realidad que nos rodea hay una gran variedad de sistemas oscilatorios, cuya existencia está asociada exclusivamente a procesos oscilatorios. Estos procesos nos rodean en todas partes, caracterizan el flujo de corriente en los cables, los fenómenos de luz, la propagación de ondas de radio y mucho más. Al final, el hombre mismo, o más bien el cuerpo humano, es un sistema oscilatorio, cuya vida es proporcionada por varios tipos de oscilaciones: latidos del corazón, proceso respiratorio, circulación sanguínea, movimiento de las extremidades.
Por lo tanto, son estudiados por varias ciencias, incluyendointerdisciplinario Lo más simple e inicial en este estudio son las oscilaciones libres. Se caracterizan por el agotamiento de la energía del impulso vibratorio, por lo tanto, al final, cesan y, por lo tanto, tales oscilaciones están definidas por el concepto de oscilaciones amortiguadas.
Objetivamente ocurre en sistemas oscilatorios.El proceso de pérdida de energía (en sistemas mecánicos debido a la fricción, en sistemas eléctricos debido a la presencia de resistencia eléctrica). Es por eso que tales oscilaciones amortiguadas no pueden clasificarse como armónicas. Dada esta afirmación inicial, podemos expresar matemáticamente las vibraciones amortiguadas que ocurren, por ejemplo, en mecánica, como se expresa por la fórmula: F = - rV = -r dx / dt. En esta fórmula, r es el coeficiente de resistencia, un valor constante. Según la fórmula, podemos concluir que el valor de la velocidad (V) para este sistema es proporcional al valor de la resistencia. Pero la presencia del signo "-" significa que los vectores de fuerza (F) y velocidad son multidireccionales.
Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton, yTeniendo en cuenta la influencia de las fuerzas de resistencia, la ecuación que caracteriza las oscilaciones amortiguadas del proceso de movimiento toma la siguiente forma: en presencia de fuerzas de resistencia tiene la forma: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. En esta fórmula, β es el coeficiente de atenuación La intensidad de esta fase del proceso oscilatorio.
Se puede obtener una ecuación completamente similar.para el circuito eléctrico teniendo en cuenta la atenuación, agregando el valor de la caída de voltaje a través de la resistencia UR al lado izquierdo de la igualdad. Solo en este caso, la ecuación diferencial no se escribe para el desplazamiento de tiempo (t), sino para la carga en el condensador q (t); el coeficiente de fricción r se reemplaza por la resistencia eléctrica del circuito R; en donde 2 β = R / L, donde: K es la resistencia del circuito, L es la longitud de la cadena.
Si, en base a estas fórmulas,gráficos correspondientes, se puede ver que el gráfico de oscilaciones amortiguadas es muy similar a los gráficos de oscilaciones armónicas, pero la amplitud de las oscilaciones disminuye gradualmente exponencialmente.
Dado el hecho de que las fluctuaciones puedenhecho por varios sistemas oscilatorios y ocurre en diferentes entornos, debemos hacer una reserva sobre qué sistema estamos considerando en cada caso particular. No solo las características del curso de los procesos oscilatorios dependen de esta condición, sino que ocurre el efecto contrario: la naturaleza de las oscilaciones determina el sistema en sí y su lugar de clasificación. Nosotros, en este caso, consideramos uno en el que las propiedades del sistema en sí permanecen sin cambios en el estudio del proceso oscilatorio. Por ejemplo, aceptamos que en el proceso de hacer la elasticidad del resorte, la fuerza de gravedad que actúa sobre la carga no cambia, y en los sistemas eléctricos la dependencia de la resistencia de la velocidad o la aceleración de una cantidad oscilante permanece sin cambios. Tales sistemas oscilatorios se llaman lineales.
