Kolmio on yksi keskeisistägeometriset muodot, jotka edustavat kolmea leikkaavaa viivasegmenttiä. Tämä luku oli tiedossa muinaisen Egyptin, antiikin Kreikan ja antiikin Kiinan tiedemiehille, jotka saivat suurimman osan tutkijoiden, insinöörien ja suunnittelijoiden tähän asti käyttämistä kaavoista ja kuvioista.
Kolmion tärkeimmät osat ovat:
• Vertices - segmenttien leikkauspisteet.
• Sivut - leikkaavat suorat viivat.
Näiden komponenttien perusteella muotoillakäsitteet, kuten kolmion ympärysmitta, sen alue, kirjoitettu ja rajattu ympyrä. Koulusta tiedetään, että kolmion ympärysmitta on kaikkien kolmen puolen summan numeerinen ilmaisu. Samalla on olemassa monia tunnettuja kaavoja tämän arvon löytämiseksi riippuen lähdetiedoista, joita tutkijalla on yhdessä tai toisessa tapauksessa.
1. Helpoin tapa löytää kolmion ympärysmitta käytetään siinä tapauksessa, että kaikkien kolmen sivun (x, y, z) numeeriset arvot ovat tiedossa:
P = x + y + z
2.Tasasivuisen kolmion ympärysmitta löytyy, jos muistamme, että tällä kasvolla on kaikki sivut, mutta kuten kaikki kulmat ovat yhtä suuret. Kun tiedät tämän sivun pituuden, tasasivuisen kolmion kehä voidaan määrittää kaavalla:
P = 3x
3.Tasakylkisissä kolmioissa vain kaksipuolisella puolella on sama numeroarvo, joten tässä tapauksessa kehä on yleensä seuraava:
P = 2x + y
4.Seuraavat menetelmät ovat tarpeen tapauksissa, joissa kaikkien osapuolten numeeriset arvot eivät ole tiedossa. Esimerkiksi, jos tutkimuksessa on tietoja kahdesta sivusta, ja niiden välinen kulma tunnetaan, niin kolmion kehä voidaan löytää määrittämällä kolmas puoli ja tunnettu kulma. Tässä tapauksessa tämä kolmas osapuoli löytyy kaavasta:
z = 2x + 2y-2xycosβ
Tämän perusteella kolmion kehä on yhtä suuri kuin:
P = x + y + 2x + (2y-2ksikoskosB)
5.Siinä tapauksessa, että alun perin annetaan enintään kolmen sivun pituus ja sen vierekkäisten kahden kulman numeeriset arvot tunnetaan, kolmion kehä voidaan laskea siniaaltolauseen perusteella:
P = x + sinβ x / (sin (180 ° -β)) + sinγ x / (sin (180 ° -γ))
6. On tapauksia, joissa siihen merkittyjen ympyrän tunnettuja parametreja käytetään kolmiota ympäröivän alueen löytämiseen. Tämä kaava tunnetaan myös useimmille koulupäivistä lähtien:
P = 2S / r (S on ympyrän alue, kun taas r on sen säde).
Edellä esitetystä voidaan nähdä, että määräkolmion kehä löytyy monin tavoin tutkijan omistamien tietojen perusteella. Tämän arvon löytämiseksi on lisäksi useita erityistapauksia. Joten kehä on yksi oikean kolmion tärkeimmistä arvoista ja ominaisuuksista.
Kuten tiedät, tätä kolmiota kutsutaankuva, jonka molemmat sivut muodostavat suorakulman. Oikean kolmion ympärysmitta löytyy molempien jalkojen ja hypoteenuksen summan numeerisen ilmaisun avulla. Jos tutkija tietää vain kaksi puolta, loput voidaan laskea kuuluisan Pythagoraan lauseen avulla: z = (x2 + y2), jos molemmat jalat tunnetaan, tai x = (z2 - y2), jos hypoteenus ja jalka tunnetaan.
Jos hypoteenuksen pituus jayksi sen viereisistä kulmista, sitten kaksi muuta puolta löytyvät kaavoista: x = z sinβ, y = z cosβ. Tässä tapauksessa oikean kolmion kehä on yhtä suuri kuin:
P = z (cosβ + sinβ +1)
Erityinen tapaus on laskelmasäännöllisen (tai tasasivuisen) kolmion kehä, ts. sellainen luku, jossa kaikki sivut ja kulmat ovat samat. Tällaisen kolmion kehän laskeminen tunnetulta puolelta ei ole ongelma, mutta usein tutkija tietää joitain muita tietoja. Joten jos merkityn ympyrän säde tiedetään, säännöllisen kolmion kehä saadaan kaavasta:
P = 6√3r
Ja jos määritetyn ympyrän säde annetaan, säännöllisen kolmion kehä löytyy seuraavasti:
P = 3√3R
Kaavat on muistettava, jotta niitä voidaan soveltaa käytännössä.
