Fermat की प्रमेय, इसकी पहेली और अंतहीन खोजसमाधान गणित में एक अद्वितीय स्थान रखते हैं। इस तथ्य के बावजूद कि एक सरल और सुरुचिपूर्ण समाधान कभी नहीं मिला था, इस समस्या को सेट और प्राइम सिद्धांत के क्षेत्र में कई खोजों के लिए एक प्रेरणा के रूप में कार्य किया गया था। उत्तर के लिए खोज दुनिया के अग्रणी गणितीय स्कूलों के बीच प्रतिस्पर्धा की एक रोमांचक प्रक्रिया में बदल गई, और कुछ गणितीय समस्याओं के मूल दृष्टिकोण वाले स्वयं-सिखाया लोगों की एक बड़ी संख्या का भी पता चला।
पियरे फर्मेट स्वयं इस तरह का एक प्रमुख उदाहरण थाआत्म सिखाया। उन्होंने न केवल गणित में, बल्कि उदाहरण के लिए, भौतिकी में कई दिलचस्प परिकल्पनाओं और प्रमाणों को पीछे छोड़ दिया। हालांकि, वह प्राचीन ग्रीक शोधकर्ता डायोफैंटस द्वारा लोकप्रिय "अरिथमेटिक" के मार्जिन में एक छोटे नोट के लिए काफी हद तक प्रसिद्ध हो गया। इस प्रविष्टि में कहा गया है कि बहुत विचार-विमर्श के बाद, उन्होंने अपने प्रमेय का एक सरल और "वास्तव में अद्भुत" प्रमाण पाया। यह प्रमेय, जिसे इतिहास में "फ़र्मेट्स लास्ट प्रमेय" के रूप में जाना गया, ने कहा कि यदि x का मान दो से अधिक है, तो x ^ n + y ^ n = z ^ n को हल नहीं किया जा सकता है।
खेतों में छोड़े जाने के बावजूद खुद पियरे फरमेटस्पष्टीकरण, उसने अपने पीछे कोई सामान्य समाधान नहीं छोड़ा, लेकिन इस प्रमेय को साबित करने के लिए कई लोग इससे पहले शक्तिहीन थे। कई लोगों ने इस मामले के प्रमाण से शुरुआत करने की कोशिश की, जो विशेष रूप से n 4 वर्ष की होने पर फ़र्म द्वारा खुद को पाया गया था, लेकिन अन्य विकल्पों के लिए यह अनुपयुक्त साबित हुआ।
लियोनार्ड यूलर, बड़े प्रयास के साथ, कामयाब रहेN = 3 के लिए फ़र्मेट की प्रमेय को साबित करने के लिए, जिसके बाद उन्हें खोज छोड़ने के लिए मजबूर किया गया, उन्हें अप्रमाणिक मानते हुए। समय के साथ, जब अनंत सेट खोजने के नए तरीकों को वैज्ञानिक परिसंचरण में पेश किया गया, तो इस प्रमेय ने 3 से 200 की संख्या के लिए इसके प्रमाण पाए, लेकिन सामान्य रूप में इसे हल करना अभी भी संभव नहीं था।
एफर्म की प्रमेय को XX की शुरुआत में एक नया प्रोत्साहन मिलाशताब्दी, जब एक लाख अंकों के पुरस्कार की घोषणा की गई थी जो इसका समाधान ढूंढता है। कुछ समय के लिए, एक समाधान की खोज एक वास्तविक प्रतियोगिता में बदल गई, जिसमें न केवल प्रख्यात वैज्ञानिकों, बल्कि आम नागरिकों ने भी भाग लिया: फ़र्मेट की प्रमेय, जिसका सूत्रीकरण किसी भी दोहरी व्याख्या का अर्थ नहीं था, धीरे-धीरे पायथागॉरियन प्रमेय से कम प्रसिद्ध नहीं हुआ, जिस तरह से, , वह एक बार बाहर आया था।
पहले जोड़ने वाली मशीनों के आगमन के साथ, और फिर शक्तिशालीइलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों में असीम रूप से बड़े मान के लिए इस प्रमेय का प्रमाण खोजना संभव था, लेकिन फिर भी एक सामान्य प्रमाण को खोजने में असफल रहे। हालांकि, कोई भी इस प्रमेय का खंडन नहीं कर सका। समय के साथ, इस पहेली का उत्तर खोजने में रुचि कम होने लगी। यह काफी हद तक इस तथ्य के कारण था कि आगे के प्रमाण पहले से ही एक सैद्धांतिक स्तर पर थे जो सड़क में एक साधारण व्यक्ति की शक्ति से परे है।
एक दिलचस्प वैज्ञानिक के लिए एक तरह का अंत"फ़र्मेटस प्रमेय" नामक आकर्षण ई। विल्स का शोध था, जिसे अब इस परिकल्पना के अंतिम प्रमाण के रूप में स्वीकार किया गया है। यदि स्वयं प्रमाण की शुद्धता के बारे में संदेह हैं, तो हर कोई स्वयं प्रमेय की शुद्धता से सहमत है।
इस तथ्य के बावजूद कि कोई "सुशोभित" नहीं हैफर्मेट के प्रमेय को कभी भी प्रमाण नहीं मिला, इसकी खोजों ने गणित के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण योगदान दिया, मानव जाति के संज्ञानात्मक क्षितिज का विस्तार किया।
