Prije nego što prijeđemo na praktični dio članka, gdje ćemo potražiti volumen paralelepipeda, prisjetimo se o kakvoj je figuri riječ i otkrijemo zašto su nam možda potrebni ovi proračuni.
Postoje tri definicije i sve su jednake. Dakle, paralelepiped je:
1. Poleded sa šest lica, od kojih je svaki paralelogram.
2. Šesterokut, koji ima tri para lica, paralelno jedan s drugim.
3. Prizma s paralelogramom u njezinoj bazi.
Najčešći tipovi geometrijske figure o kojoj je riječ u našem stvarnom životu su, možda, pravokutni paralelepiped i kocka. Uz to se razlikuje kosi i ravni paralelepiped.
Pravokutni paralelepiped: volumen
Pravokutni paralelepiped razlikuje se činjenicom da je svako njegovo lice pravokutnik. Obična kutija (cipela, poklon, pošta) može se navesti kao svakodnevni primjer ove figure.
Najprije morate pronaći vrijednosti dviju strana osnove paralelepipeda, koje su okomite jedna na drugu (u ravnini bi se nazivale širina i duljina).
P = A * B, gdje je A duljina, B je širina.
Sada uzimamo još jedno mjerenje - visinu određene figure, koju ćemo nazvati N.
Pa, potreban volumen saznajemo ako pomnožimo visinu s površinom baze, to jest:
V = P * N.
Volumen pravog paralelepipeda
Ravni paralelepiped razlikuje se po tome što su njegova bočna lica pravokutnici zbog činjenice da su okomite na osnove figure.
Volumen se izračunava na isti način, jedina je razlikada visina ovdje nije rub paralelepipeda. U ovom slučaju to je linija koja povezuje dva suprotna lica figure i okomita je na njegovu bazu.
Budući da je baza vašeg kutija paralelogram, a ne pravokutnik, formula za izračunavanje baze je malo složenija. Sada će izgledati ovako:
P = A * B * sin (a), gdje su A, B duljina i, sukladno tome, širina baze, a "a" je kut koji formiraju kada se presijecaju.
Kako pronaći volumen kosog paralelepipeda?
Bilo koji paralelepiped koji nije ravan smatra se kosim.
Zbog činjenice da rubovi ove figure nisu okomiti na bazu, prvo morate pronaći visinu. Pomnoživši ga s površinom baze (vidi gornju formulu), dobivate volumen:
V = P * H, gdje je P osnovna površina, H je visina.
Volumen paralelepipeda s kvadratnim licima
Kocka je takav pravokutni paralelepiped,svako od njegovih šest lica kvadrat je. Otuda slijedi svojstvo ove figure - svi su njezini rubovi jednaki jedni drugima. Kao primjer, zamislimo dječju igračku koja se zove blokovi.
Pa, s pronalaskom volumena kocke, sve je općenito krajnje jednostavno. Da biste to učinili, morate napraviti samo jedno mjerenje (rubovi) i rezultirajuću vrijednost povisiti na treću snagu. Kao ovo:
V = A³.
Kako nam volumen paralelepipeda može biti koristan u životu?
Recimo da vas zbunjuje problem poputbroj kutija koje se mogu smjestiti u prtljažnik vašeg automobila. Da biste to učinili, morate se naoružati ravnalom ili mjernom vrpcom, olovkom, listom papira, kao i gornjim formulama za izračun volumena pravokutnog paralelepipeda.
Izmjerite volumen jedne kutije i množenjem vrijednosti s brojem kutija koje imate, otkrit ćete koliko kubičnih centimetara treba da stane u prtljažnik vašeg automobila.
I da, zapamtite da je u nekim slučajevima kubičanbilo bi prikladno pretvoriti centimetre u metre. Dakle, ako ste kao rezultat dobili obujam kutije jednak 50 cm u kocki, onda za prijevod jednostavno pomnožite ovu brojku s 0,001. Tako ćete dobiti kubične metre. A ako želite znati volumen u litrama, množite rezultat u kubičnim metrima na 1000.
