Il sistema di equazioni di Navier-Stokes è applicato ala teoria della stabilità di alcuni flussi, nonché per la descrizione della turbolenza. Inoltre, lo sviluppo della meccanica si basa su di esso, che è direttamente correlato ai modelli matematici generali. In generale, queste equazioni hanno un'enorme quantità di informazioni e sono poco studiate, ma sono state derivate a metà del XIX secolo. I casi principali che si verificano sono considerati disuguaglianze classiche, ovvero un fluido non viscoso ideale e strati limite. Una conseguenza dei dati iniziali possono essere equazioni di acustica, stabilità, moti turbolenti medi e onde interne.
Le equazioni di Navier-Stokes originali hannoenormi dati di effetti fisici e le disuguaglianze investigative differiscono in quanto hanno la complessità delle caratteristiche. A causa del fatto che sono anche non lineari, non stazionari, con la presenza di un piccolo parametro con una derivata massima intrinseca e la natura del moto dello spazio, possono essere studiati usando metodi numerici.
Modellazione matematica direttaturbolenza e moto dei fluidi nella struttura delle equazioni differenziali non lineari ha un significato diretto e fondamentale in questo sistema. Le soluzioni numeriche di Navier-Stokes erano complesse, a seconda di un gran numero di parametri, quindi causavano discussioni e venivano considerate insolite. Tuttavia, negli anni '60, lo sviluppo dell'idrodinamica e dei metodi matematici si basava sulla formazione e sul miglioramento, nonché sull'uso diffuso dei computer.
La moderna modellazione matematica nella struttura delle disuguaglianze di Navier è completamente formata ed è considerata una direzione indipendente nelle aree della conoscenza:
La maggior parte delle applicazioni di questa naturarichiede soluzioni costruttive e rapide per il flusso di lavoro. Il calcolo accurato di tutte le variabili in questo sistema aumenta l'affidabilità, riduce il consumo di metallo e il volume dei circuiti di alimentazione. Di conseguenza si riducono i costi di lavorazione, si migliora la componente operativa e tecnologica di macchine e dispositivi, si aumenta la qualità dei materiali. La continua crescita e produttività dei computer consente di migliorare la modellazione numerica, nonché metodi simili per risolvere sistemi di equazioni differenziali. Tutti i metodi e i sistemi matematici sono oggettivamente sviluppati sotto l'influenza delle disuguaglianze di Navier-Stokes, che contengono significative riserve di conoscenza.
I problemi della meccanica dei fluidi viscosi sono stati studiati abasato sulle equazioni di Stokes, calore convettivo naturale e trasferimento di massa. Inoltre, le applicazioni di quest'area hanno fatto progressi come risultato di pratiche teoriche. La disomogeneità della temperatura, la composizione del liquido, del gas e la gravità causano alcune fluttuazioni, che sono chiamate convezione naturale. È anche gravitazionale, anch'esso diviso in rami di calore e concentrazione.
Tra l'altro, questo termine è condiviso datermocapillare e altri tipi di convezione. I meccanismi esistenti sono universali. Sono coinvolti e sono alla base della maggior parte dei movimenti di gas e liquidi che si verificano e sono presenti nella sfera naturale. Inoltre, influenzano e influenzano gli elementi strutturali basati sui sistemi termici, nonché l'omogeneità, l'efficienza dell'isolamento termico, la separazione delle sostanze, la perfezione strutturale dei materiali creati dalla fase liquida.
I criteri fisici sono espressi in una complessa struttura interna. In questo sistema, il nucleo del flusso e lo strato limite sono difficili da distinguere. Inoltre, le seguenti variabili sono speciali:
Proprietà fisiche delle sostanze che cambiano inun'ampia gamma sotto l'influenza di vari fattori, così come la geometria e le condizioni al contorno influenzano il problema della convezione e ogni criterio specificato gioca un ruolo importante. Le caratteristiche del trasferimento di massa e del calore dipendono da una varietà di parametri desiderati. Per le applicazioni pratiche sono necessarie le definizioni tradizionali: flussi, vari elementi dei modi strutturali, stratificazione della temperatura, struttura della convezione, micro e macro-disomogeneità dei campi di concentrazione.
Modellazione matematica, o, in altre parole,i metodi degli esperimenti computazionali sono sviluppati tenendo conto di un sistema specifico di equazioni non lineari. Una forma migliorata di derivazione delle disuguaglianze consiste in diverse fasi:
Ne consegue che il compito principale ègiungere alla conclusione corretta sulla base di queste azioni. Cioè, un esperimento fisico utilizzato nella pratica deve derivare determinati risultati e creare una conclusione sulla correttezza e la disponibilità di un modello o di un programma per computer sviluppato per questo fenomeno. In definitiva, si può giudicare su un modo migliore di calcolare o che deve essere migliorato.
Ogni fase specificata dipende direttamente dadeterminati parametri dell'area disciplinare. Il metodo matematico viene svolto per risolvere sistemi di equazioni non lineari che appartengono a diverse classi di problemi, e il loro calcolo. Il contenuto di ciascuno richiede completezza, accuratezza delle descrizioni fisiche del processo, nonché caratteristiche nelle applicazioni pratiche di una qualsiasi delle aree tematiche studiate.
Metodo matematico di calcolo basato suI metodi per risolvere le equazioni di Stokes non lineari sono applicati nella meccanica dei fluidi e dei gas e sono considerati il passo successivo dopo la teoria di Eulero e lo strato limite. Pertanto, in questa versione del calcolo ci sono elevati requisiti di efficienza, velocità e perfezione di elaborazione. Queste linee guida sono particolarmente applicabili ai regimi di flusso che possono diventare instabili e trasformarsi in turbolenza.
La filiera tecnologica, o meglio, matematicale fasi devono essere fornite con continuità e uguale forza. La soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes consiste nella discretizzazione: quando si costruisce un modello a dimensione finita, la composizione includerà alcune disuguaglianze algebriche e il metodo di questo sistema. Il metodo specifico di calcolo è determinato da molti fattori, tra cui: le caratteristiche della classe di problemi, requisiti, capacità della tecnologia, tradizioni e qualifiche.
Per costruire un sistema di numerazione per i problemi,è necessario rivelare l'ordine dell'equazione differenziale di Stokes. Contiene infatti lo schema classico delle disuguaglianze bidimensionali per convezione, calore e trasferimento di massa di Boussinesq. Tutto questo si deduce dalla classe generale dei problemi di Stokes su un fluido comprimibile, la cui densità non dipende dalla pressione, ma è correlata alla temperatura. In teoria, è considerato dinamicamente e staticamente stabile.
Tenendo conto della teoria di Boussinesq, tutto termodinamicoi parametri e i loro valori con deviazioni non cambiano molto e rimangono corrispondenti all'equilibrio statico e alle condizioni ad esso interconnesse. Il modello creato sulla base di questa teoria tiene conto delle fluttuazioni minime e dei possibili disaccordi nel sistema durante il processo di modifica della composizione o della temperatura. Quindi, l'equazione di Boussinesq si presenta così: p = p (c, T). Temperatura, impurità, pressione. Inoltre, la densità è una variabile indipendente.
Per descrivere la convezione, nella teoria di Boussinesqè applicabile una caratteristica importante del sistema che non contiene gli effetti idrostatici della comprimibilità. Le onde acustiche appaiono in un sistema di disuguaglianze se c'è una dipendenza di densità e pressione. Tali effetti vengono filtrati durante il calcolo della deviazione della temperatura e di altre variabili dai valori statici. Questo fattore influenza in modo significativo la progettazione dei metodi computazionali.
Tuttavia, se si verificano cambiamenti ogocce di impurità, variabili, aumenti di pressione idrostatica, quindi le equazioni dovrebbero essere corrette. Le equazioni di Navier-Stokes e le solite disuguaglianze differiscono, specialmente per il calcolo della convezione di un gas comprimibile. In questi problemi esistono modelli matematici intermedi, in cui si tiene conto di un cambiamento in una proprietà fisica, o si esegue un resoconto dettagliato di un cambiamento di densità, che dipende dalla temperatura e dalla pressione, e dalla concentrazione.
Navier e le sue disuguaglianze costituiscono la basela convezione, inoltre, ha una specificità, alcune caratteristiche che si manifestano ed esprimono nell'incarnazione numerica e inoltre non dipendono dalla forma della notazione. Una caratteristica di queste equazioni è considerata la natura spazialmente ellittica delle soluzioni, che è dovuta a un flusso viscoso. La soluzione è utilizzare e applicare metodi tipici.
Le disuguaglianze dello strato limite sono diverse.Questi richiedono l'impostazione di determinate condizioni. Il sistema di Stokes contiene la derivata più alta, a causa della quale la soluzione cambia e diventa liscia. Lo strato limite e le pareti crescono e alla fine la struttura non è lineare. Di conseguenza, c'è una somiglianza e una relazione con il tipo idrodinamico, nonché con un fluido incomprimibile, componenti inerziali e quantità di moto nei problemi desiderati.
Quando si risolvono sistemi di equazioni di Navier-Stokesvengono presi in considerazione grandi numeri di Reynolds, il che porta a complesse strutture spazio-temporali. Nella convezione naturale, non c'è velocità che si fissa nei problemi. Pertanto, il numero di Reynolds svolge un ruolo di scala nel valore indicato e viene utilizzato anche per ottenere varie uguaglianze. Inoltre, l'applicazione di questa opzione è ampiamente utilizzata per ottenere risposte con i sistemi di Fourier, Grashof, Schmidt, Prandtl e altri.
Nell'approssimazione di Boussinesq, le equazioni differisconospecificità, dovuta al fatto che una parte significativa dell'influenza reciproca dei campi di temperatura e di flusso è dovuta a determinati fattori. Il comportamento non standard dell'equazione è dovuto all'instabilità, il più piccolo numero di Reynolds. Nel caso di un flusso di fluido isotermico, la situazione con le disuguaglianze cambia. Vari modi sono contenuti nelle equazioni di Stokes non stazionarie.
Fino a poco tempo, idrodinamica linearele equazioni implicavano l'uso di grandi numeri di Reynolds e studi numerici del comportamento di piccole perturbazioni, moti e altre cose. Oggi vari flussi implicano simulazioni numeriche con occorrenze dirette di regimi transitori e turbolenti. Tutto questo è risolto dal sistema di equazioni di Stokes non lineari. Il risultato numerico in questo caso è il valore istantaneo di tutti i campi secondo i criteri dati.
I valori finali istantanei sonorealizzazioni numeriche che si prestano agli stessi sistemi e metodi di elaborazione statistica delle disuguaglianze lineari. Altre manifestazioni di non stazionarietà del movimento sono espresse in onde interne variabili, fluido stratificato, ecc. Tuttavia, tutti questi valori sono infine descritti dal sistema originale di equazioni ed elaborati, analizzati da valori e schemi stabiliti.
Altre manifestazioni di non stazionarietà sono espresseonde, che sono considerate come un processo transitorio nell'evoluzione delle perturbazioni iniziali. Inoltre, esistono classi di moti non stazionari associati a varie forze di massa e alle loro oscillazioni, nonché a condizioni termiche che cambiano nell'intervallo di tempo.
