אם אתה מדמיין את קוביות הילדים הרגילות, אם כךאתה יכול בקלות להבין איך למצוא את עוצמת הקול של קובייה. אם ניקח את הקוביה אחת לכל קנה מידה מעוקב של נפח, למשל, לכל מד גובה מעוקב, נתחיל לבנות קוביה גדולה מהם. לאחר קיפל את הכיכר הראשונה "הרצפה", למשל, בגדלים 4X4, יש צורך להניח 4 "רצפות" יותר, כך שכל הקצוות של הקוביה שלנו היו שווים. השוויון של כל הצדדים של הקוביה הוא כלל בסיסי שמוכיח כי הוא קובייה מולנו.
מציאת גודל של פנים מרובע אחד קל, זה שווהרק להכפיל את רוחב ואורך הבסיס, כלומר, כדי להעלות את הקצה בריבוע. מכיוון שיש לנו מספר שורות - "רצפות", או ליתר דיוק, הן מתקבלות על ידי כמות שווה של קוביית קצה, אנו מכפילים את הריבוע המתקבל בגובה הגובה, כלומר, בקצה שלו. מתברר, אם כך, כי אנו מעלים את הקצה לדרגה השלישית, בדרך אחרת - לקובייה. זה כל כך פשוט, מתברר, כדי למצוא את עוצמת הקול של קובייה!
מכאן הוא לוקח את שמותואר שלישי - "בקובייה". כלומר, עבור "cubing", אתה צריך להכפיל את המספר כשלעצמו שלוש פעמים - הביטוי עצמו מבוסס על הפתרון של הבעיה של מציאת נפח מעוקב.
אבל אם הערך של קצה מעוקב, כלומר, צד אחד של הקוביה, אינו ידוע, אבל האלכסון של אחד הפנים שלו נתון, איך למצוא את נפח הקוביה? האם ניתן לעשות זאת? מתברר, וזה די computable.
על האלכסון של הצד צריך להיות מחושב בצדאחד בפנים ולהכניס את הערך שלה בקוביה, כלומר, תואר שלישי. כדי להבהיר, אנו מציירים את אחד הקובייה - זה יהיה ריבוע, למשל, PMNK, שבו MN הוא האלכסון שאנו מכירים. באמצעות משפט Pythagorean, נוכל להעלות את הערך הידוע של אלכסונית בכיכר או תואר שני. במשולש הימני של PMN, הצד של MN הוא hypotenuse, ואת הריבוע שלה שווה לסכום של הרגליים, בריבוע.
Но мы знаем, что катеты – это стороны квадратной פני הקובייה. לכן, התוצאה צריכה להיות מחולקת לשניים ולמצוא את השורש הריבועי. תוצאה זו תהיה שווה לגודל של הצד - את הקצוות של הקוביה. עכשיו השאלה איך לחשב את נפח הקוביה נפתרת בדרך הפשוטה ביותר. פשוט אנחנו מרימים את הצד של הקוביה לתואר שלישי - והתוצאה ברורה.
זה קורה לעתים קרובות כי הצהרה הבעיה יש כזהערך, כמו השטח של אחד הפנים של הקוביה. במקרה זה, אתה הראשון צריך למצוא את הצד של הכיכר - את הפנים של הקוביה. כדי לעשות זאת, זה מספיק כדי למצוא את השורש הריבועי של אזור נתון. לאחר מכן ערך הפנים המחושב מוכפל באזור הידוע.
לפעמים אתה רק צריך לדעת איך למצוא את עוצמת הקול של קובייה, אבל אין גודל אחד, לא קצה ולא מרובעצדי הקובייה. עם זאת, אם בעיה זו יש נתונים כגון צפיפות המונית במצב, ואז ניתן לחשב את הדו"ח על ידי הכפלת ערכים אלה: צפיפות מסה. הכמות הרצויה תתקבל במוצר.
ואם לאדם אין מדידה כלל,מה לעשות במקרה זה? בפועל, הם לעתים קרובות להשתמש בטכניקה פשוטה כמו טבילה את הגוף בנוזל. אז איך למצוא את עוצמת הקול של קובייה ללא קלטת או סרג?
אתה צריך למדוד כמות מסוימת של נוזל פנימהמכולות, למשל, בסיר, שופך אותו עד שוליים. אז אתה צריך לשים את המכל בצלחת אחרת. לאחר שקוע את הקוביה בנוזל, אתה צריך לנסות לאסוף את כל הנוזל על גדותיו. לאחר מכן, על ידי מדידת זה עם כוס או פחיות (זה תלוי בגודל של נפח הקוביה), אנחנו יכולים להסיק על נפח הקוביה - זה יהיה שווה לכמות הנוזל כי הקוביה החליף על ידי טבילה שלה.
למרבה הצער, זה די קשה או אפילו בלתי אפשרי למדוד את נפח קוביות בגודל ניכר בדרך זו. אבל בדרך זו אתה יכול לגלות את עוצמת הקול לא רק קובייה, אלא אובייקטים של כל צורה.
יש גם אפשרויות אחרות של מציאתנפח של קוביות. לדוגמה, עם קובייה ידוע אורך אלכסוני (לא פנים!). זה ידוע כי הנוסחה של האלכסון של הקובייה באה לידי ביטוי על ידי המוצר של הקצה שלה ואת השורש הריבועי של 3. לכן, אנחנו מחלקים את אלכסונית על ידי השורש הריבועי של 3 ואנחנו מקבלים את אורך הקצה. אז הכל פשוט מאוד: אנחנו בונים את התוצאה בקוביה ומקבלים את התשובה הרצויה.
