התיאוריה של קבוצות מעורפל מוצג בסעיףהמתמקדת בשיטות של ניתוח נתונים לא ידועים, המתארת את חוסר הוודאות של אירועים ותהליכים אמיתיים תוך שימוש ברעיון של סטים ללא גבולות ברורים.
תורת הקבוצות הקלאסית קובעתהחברות של אלמנט מסוים במצטבר מסוים. במקרה זה, מושגים מתקבלים תחת חברות בביטוי בינארי, כלומר. יש תנאי ברור: האלמנט המדובר שייך או אינו שייך לקבוצה.
התיאוריה של סטים ביחס מטושטשתמספק הבנה מדוקדקת של שייכות האלמנט הנדון למערך מסוים, ומידת ההשתייכות שלו תתואר באמצעות הפונקציה המתאימה. במילים אחרות, המעבר מהשייכות לקבוצה מסוימת של אלמנטים מסוימים לאי-חברות אינו מתרחש בבת אחת, אלא בהדרגה תוך שימוש בגישה ההסתברותית.
ניסיון מספיק של זרים מקומייםמעידים החוקרים על חוסר האמינות וההיעדר של הגישה ההסתברותית המשמשת ככלי לפתרון בעיות מסוג בעל מבנה חלש. השימוש בשיטות סטטיסטיות בפתרון סוג זה של בעיה מוביל לעיוות משמעותי של ההצהרה הראשונית של הבעיה. החסרונות והמגבלות הכרוכים בשימוש בשיטות קלאסיות לפתרון בעיות של צורה מובנית בצורה חלשה הן תוצאה של "עקרון אי-ההתאמה", המתגבש בתיאוריה של קבוצות מטושטשות שפותחו על ידי לוס אנג'לס. זאדה.
לכן, כמה זרים המקומיחוקרים פיתחו שיטות להערכת הסיכון של פרויקטים השקעות ויעילות באמצעות הכלים של התיאוריה של קבוצות מטושטשת. הם החליפו את שיטת חלוקת ההסתברות עם התפלגות האפשרויות, המתוארת על ידי פונקציית החברות של מספר טיפוס מטושטשת.
יסודות תורת הקבוצות מבוססים עלכלים הרלוונטיים לשיטות קבלת החלטות בתנאים לא ברורים. כאשר הם משמשים, פורמליזציה של הפרמטרים הראשונית ואת היעדים היעדים היעד הוא הניח כמו וקטור של מרווח מטושטש (ערכי מרווח). את הפגיעה בכל מרווח כזה ניתן לאפיין את מידת אי הוודאות.
באמצעות חשבון כאשר עובדים עם כזהמרווחי מטושטשת, מומחים ניתן להשיג כתוצאה מרווח מעורפל עבור יעד מסוים. בהתבסס על המידע הראשוני, הניסיון והאינטואיציה, מומחים יכולים לספק מאפיינים איכותיים וכמותיים של הגבולות (intervals) של ערכים אפשריים של האזור והפרמטרים של הערכים האפשריים שלהם.
תורת הקבוצות ניתן להשתמש באופן פעיל.הלכה למעשה ובתיאוריה של ניהול מערכות, במימון ובכלכלה לפתרון בעיות הכפופות לאי-הוודאות של האינדיקטורים העיקריים. לדוגמה, טכניקות כגון מצלמות וכמה מכונות כביסה, מצויד בקרי מטושטשת.
В математике теория множеств, предложенная Л.А.זאדה, מאפשר לנו לתאר ידע ומושגים מטושטשים, לפעול איתם ולהסיק מסקנות מטושטשות. הודות לשיטות של בניית מערכות מטושטשות המבוססות על תיאוריה זו, טכנולוגיות מחשב מורחבות מאוד באמצעות טכנולוגיות מחשב. לאחרונה, ניהול של קבוצות מטושטשת הוא אחד התחומים היעילים של המחקר. התועלת של שליטה מטושטשת מתבטאת במורכבות מסוימת של תהליכים טכנולוגיים מנקודת המבט של ניתוח בשיטות כמותיות. גם ניהול של קבוצות מטושטשת משמש פרשנות איכותית של מקורות מידע שונים.
