立方体の和とその差：省略された乗法式

数学は、人類の存在は不可能です。事実上すべての行動は、すべてのプロセスは数学とその基本的な行動の使用に関連付けられています。多くの偉大な科学者たちは、この科学をより理解しやすくするために尽力してきました。様々な定理、公理、公式により、生徒は情報を素早く知覚し、実際に知識を適用することができます。しかし、そのほとんどは人生を通して記憶されています。

学生に最適な数式巨大な例、分数、合理的で非合理的な表現に対処する学生は、減少した乗算を含む数式です：

キューブの総和と差異：

〜と³ - t³ - 差異;

〜へ³ + l³ - 金額。

2.合計キューブと差分キューブの公式：

（f + g）³ （h-d）^3;

3.四角の違い：

s² 〜で²;

金額の四角：

（n + m）² 等々

キューブの数式の合計は、実際には記憶して再生するのが最も難しいです。これは、デコード時に交互に表示されるためです。彼らは間違って書かれ、他の公式と混同しています。

立方体の合計は以下のように明らかになる。

〜へ³ + l³ =（k + 1）*（k² - k * l + l²）。

方程式の2番目の部分は、合計の2乗の二次方程式または開かれた式は、第2項、すなわち「k * l」に数2を加算するが、立方体の和の公式はこのようにしか示されない。右辺と左辺の平等を証明しましょう。

逆のことをしましょう。つまり、後半（k + l）*（k² - k * l + l²）は、式kと等しくなります³ + l³.

これらの項を掛けて角括弧を開きます。これを行うには、まず、2番目の式の各メンバーに「k」を乗算します。

k *（k² - k * l + k²）= k * l² - k *（k * l）+ k *（l²）;

同じように、未知の "l"でアクションを実行します。

l *（k² - k * l + k²）= 1 * k² - l *（k * l）+ l *（l²）;

キューブの合計、開いたかっこの式の結果表現を簡素化すると同時に、同様の用語を提供します。

（〜に³ 〜へ²* l + k * l²）+（1 * k² - l²* k + l³）=³ 〜へ²l + kl² + lk² - lk² + l³ =へ³ 〜へ²l + k²l + kl² - kl² + l³ =へ³ + l³.

この式はキューブの数式和の元のバージョンと等しく、これは表示する必要がありました。

証明書を見つける³ - t³。短縮された乗算のためのこの数式は、キューブ差と呼ばれます。それは次のように明らかになる。

〜と³ - t³ =（s-t）*（s² + t * s + t²）。

同様に、前の例と同様に、右辺と左辺の対応を証明します。これを行うには、次の用語を掛けて角括弧を開きます。

不明な「s」の場合：

s *（s² + s * t + t²）=（³ + c²t + st²）;

未知の "t"の場合：

t *（s² + s * t + t²）=（²t + st² + t³）;

この差の括弧を変換して拡大すると、次のようになります。

〜と³ + c²t + st² - with²t-s²t-t³ = s³ + c²t– s²t-st²+ st² - t³= s³ - t³ -証​​明する必要がありました。

どの標識が配置されているかを覚えておくためにそのような表現を明らかにするときは、用語間の符号に注意を払う必要があります。したがって、1つの不明なものが数学記号「-」で区切られている場合、最初の括弧にはマイナスが含まれ、2番目の括弧には2つのプラスが含まれます。したがって、キューブの間に「+」記号がある場合、最初の要素にはプラスが含まれ、2番目の要素にはマイナスが含まれ、次にプラスが含まれます。

これは小さな図として表すことができます。

〜と³ - t³ →（ "マイナス"）*（ "プラス" "プラス"）;

〜へ³ + l³ →（「プラス」）*（「マイナス」「プラス」）。

例を考えてみましょう：

式（w-2）³ +8。ブラケットを開く必要があります。

決定：

（w-2）³ + 8は（w-2）として表すことができます³ + 2³

したがって、立方体の合計として、この式は、省略された乗算の式に従って展開できます。

（w-2 + 2）*（（w-2）² --2 *（w-2）+ 2²）;

次に、式を単純化します。

w *（w² --4w + 4-2w + 4 + 4）= w *（w² -6w + 12）= w³ -6w² + 12w。

また、前編（w-2）³ 違いの立方体と見なすこともできます。

（h-d）³ = h³ -3 * h²* d + 3 * h * d² -d³.

次に、この式に従って開くと、次のようになります。

（w-2）³ = w³ -3 * w² * 2 + 3 * w * 2² -2³ = w³ -6 * w² + 12w-8。

元の例の2番目の部分、つまり「+8」を追加すると、結果は次のようになります。

（w-2）³ + 8 = w³ -3 * w² * 2 + 3 * w * 2² -2³ + 8 = w³ -6 * w² + 12w。

したがって、2つの方法でこの例の解決策を見つけました。

忍耐力と注意力は、数学的な例を解くことを含め、あらゆるビジネスで成功するための鍵であることを覚えておく必要があります。