代数には、2種類の等式の概念があります-アイデンティティと方程式。アイデンティティは、それらに含まれる文字の任意の値に充足可能な同等性です。方程式も同等ですが、それらに含まれる文字の一部の値に対してのみ充足可能です。
未知数の数によって、1、2、およびいくつかの未知数。したがって、解かれる方程式が同一性に変わる未知数のすべての値は、方程式の解と呼ばれます。方程式のすべての解が見つかった場合、またはそのような解がないことが証明された場合、方程式は解かれたと見なすことができます。 「方程式を解く」というタスクは実際によく発生し、方程式の根を見つける必要があることを意味します。
定義：方程式の根は、許容範囲からの未知数の値であり、そこで解かれる方程式はアイデンティティに変わります。
完全にすべての方程式を解くためのアルゴリズムは同じであり、その意味は、数学的な変換を使用してこの式をより単純な形式にすることです。
同じ根を持つ方程式は、代数では等価と呼ばれます。
最も単純な例：7x-49 = 0、方程式の根はx = 7です。
x-7 = 0、同様に、ルートx = 7であるため、方程式は同等です。 （特別な場合には、同等の方程式に根がまったくない場合があります）。
方程式の根が同時に変換によって元の方程式から得られた別のより単純な方程式の根である場合、後者はと呼ばれます 前の方程式の結果。
2つの方程式の一方が他方の結果である場合、それらは同等であると見なされます。それらは同等とも呼ばれます。上記の例はこれを示しています。
最も単純な方程式でさえ実際に解く多くの場合、問題が発生します。解の結果として、方程式の1つの根、2つ以上、さらには無限の数を得ることができます。これは方程式のタイプによって異なります。根がない人もいますが、彼らは不溶性と呼ばれています。
例：
1）15x -20 = 10; x = 2。これが方程式の唯一の根です。
2）7x-y = 0。各変数は無限の数の値を持つことができるため、方程式には無限の数の根があります。
3）x2= -16。数値を2乗すると常に正の結果が得られるため、方程式の根を見つけることは不可能です。これは、上記の決定不可能な方程式の1つです。
解の正しさは、文字の代わりに見つかった根を代入し、結果の例を解くことによってチェックされます。アイデンティティが真である場合、決定は正しいです。
