직각 삼각형의 빗변을 찾는 방법

많은 계산 중다양한 기하학적 모양의 다양한 양을 계산할 때 삼각형의 빗변이 있습니다. 삼각형은 세 개의 각도를 갖는 다면체라는 것을 상기하십시오. 다음은 다양한 삼각형의 빗변을 계산하는 몇 가지 방법입니다.

먼저 빗변을 찾는 방법을 봅시다직각 삼각형. 잊어 버린 사람들을 위해 삼각형은 각도가 90 도인 직사각형이라고합니다. 직각의 반대편에있는 삼각형의 변을 빗변이라고합니다. 또한 삼각형의 가장 긴면입니다. 알려진 값에 따라 빗변의 길이는 다음과 같이 계산됩니다.

• 알려진 다리 길이.이 경우 빗변은 피타고라스 정리를 사용하여 계산되며, 다음과 같이 읽습니다. 빗변의 제곱은 다리의 제곱의 합과 같습니다. BK와 KF가 다리이고 FB가 빗변 인 직각 삼각형 BKF를 고려하면 FB2 = BK2 + KF2입니다. 전술 한 바에 따르면 빗변의 길이를 계산할 때 각 다리 크기를 차례로 제곱해야합니다. 그런 다음 학습 된 숫자를 추가하고 결과에서 제곱근을 추출하십시오.

예를 들어 보자. 직각 삼각형이 주어진 경우. 한쪽 다리는 3cm, 다른 한쪽 다리는 4cm입니다. 빗변을 찾으십시오. 해결책은 다음과 같습니다.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 ​​= 25 cm2. 우리는 제곱근을 취하고 FB = 5cm를 얻습니다.

• 알려진 다리 (BK)와 그에 인접한 각도이것은 빗변과이 다리에 의해 형성됩니다. 삼각형의 빗변을 찾는 방법? 알려진 각도 α를 나타냅니다. 직각 삼각형의 특성에 따르면, 다리 길이와 빗변의 길이의 비율은이 다리와 빗변 사이의 각도의 코사인과 같습니다. 삼각형을 고려하면 다음과 같이 작성할 수 있습니다. FB = BK * cos (α).
• 알려진 다리 (KF)와 같은 각도 α 만이제 반대입니다. 이 경우 빗변을 찾는 방법은 무엇입니까? 직각 삼각형의 동일한 속성으로 돌아가 다리의 길이와 빗변의 길이의 비율이 반대쪽 다리의 각도의 사인과 같다는 것을 알아 봅시다. 즉, FB = KF * sin (α)입니다.

예를 고려하십시오.빗변이 FB 인 모든 직각 삼각형 BKF가 제공됩니다. 각도 (F)를 30 도로하고, 제 2 각도 (B)는 60도에 해당한다. 다리 BK는 길이가 8cm에 해당하는 것으로 알려져 있으며 원하는 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

FB = BK / cos60 = 8cm.
FB = BK / sin30 = 8cm.

• 원의 반지름 (R)직각 삼각형. 그러한 문제를 고려할 때 빗변을 찾는 방법은 무엇입니까? 직각으로 삼각형을 둘러싸는 원의 성질로부터, 그러한 원의 중심은 그것을 반으로 나누는 빗변 점과 일치하는 것으로 알려져 있습니다. 간단히 말해서-반지름은 빗변의 절반에 해당합니다. 따라서 빗변은 두 반지름과 같습니다. FB = 2 * R. 중앙값을 알 수없는 비슷한 문제가 주어지면 삼각형 주위에 원을 그리며 직각으로 원의 속성에주의를 기울여야합니다. 반지름은 빗변에 그려진 중앙값과 같습니다. 이러한 모든 속성을 사용하면 문제가 같은 방식으로 해결됩니다.

질문이 빗변을 찾는 방법이라면이등변 직각 삼각형의 경우, 모두 동일한 피타고라스 정리로 바꿔야합니다. 그러나, 우선, 이등변 삼각형은 두 개의 동일한 변이있는 삼각형이라는 것을 기억하십시오. 직사각형 삼각형의 경우 변은 같은 변입니다. FB2 = BK2 + KF2이지만 BK = KF이므로 FB2 = 2 BK2, FB = BK√2입니다.

Как видите, зная теорему Пифагора и свойства 직각 삼각형의 경우 빗변의 길이를 계산 해야하는 문제를 해결하는 것이 매우 간단합니다. 모든 속성을 기억하기 어려운 경우 기성품 수식을 배우고 알려진 값을 사용하여 빗변의 길이를 계산하십시오.