Studijuojant reiškinį ar procesą, labai daugdažnai reikia žinoti, ar yra veiksnių (kintamųjų) ir atsako funkcijos (priklausomo kiekio) ryšys, ar jų sąveika yra arti. Tai leidžia atlikti regresijos analizę, kuri atliekama keliais etapais.
Vienas iš pagrindinių regresijos analizės etapųyra matematinių santykių tarp veiksnių ir atsako funkcijos apskaičiavimas, leidžiantis jums kiekybiškai įvertinti santykius tarp jų. Ši priklausomybė vadinama regresijos lygtimi. Formaliai, pagrindinis analitinis metodas šios lygties nustatymas yra mažiausių kvadratų metodą, nes šis metodas leidžia sklandžiai ir optimaliai koreliacijos taškas lauką. Tačiau praktikoje, rasti funkcija gali būti sunku, nes jūs turite remtis teorinių žinių apie reiškinio tiriamo, jų pirmtakai mokslo srityje arba į "bandymų ir klaidų" metodu patirtis padaryti paprastą paiešką ir vertinimą įvairių funkcijų. Jei pasiseks, regresijos lygtis yra gaunama, leidžianti tinkamai įvertinti įvairių veiksnių poveikį reagavimo funkciją, t.y. rasti numatomą vertę reakcijos funkcija (priklausomas kintamasis) tam tikrų vertybių veiksnių (priklausomų kintamųjų).
Kaip pradiniai regresijos duomenysanalizė naudoja faktoriaus x reikšmes ir atitinkamą atsako funkcijos Y vertę, gautą per eksperimentinę darbo dalį. Siekiant aiškumo ir patogesnio suvokimo, šios vertės pateikiamos lentelės forma.
Paprastai yra linijinė regresijos lygtistokia forma Y = a + b ∙ X. Jame yra pastovus koeficientas (konstanta) a ir regresijos koeficientas (nuolydis) b, padaugintas iš kintamojo faktoriaus X vertės. Koeficientas b rodo vidutinį atsako funkcijos pokytį, kai faktoriaus vertė pakeičiama vienu vienetu. Planuojant regresijos lygties grafiką, naudojant koeficientą b, taip pat galima nustatyti linijos nuolydį į abscisu liniją. Reikėtų pažymėti, kad šis koeficientas turi tam tikras savybes:
· B gali būti skirtingos vertės;
· B nėra simetriškas, tai reiškia, kad jis keičia savo vertę, kai tyrinėja Y įtaką X;
· Koreliacijos koeficiento matavimo vienetas - tai atsako funkcijos Y matavimo vieneto ir kintamųjų dydžio X vieneto santykis;
· Jei keičiasi X ir Y kintamųjų matavimo vienetai, taip pat keičiasi regresijos koeficiento reikšmė.
Daugeliu atvejų pastebimos vertės yra retosyra tiesiai tiesia linija. Praktikoje visada įmanoma stebėti tam tikrą eksperimentinių duomenų apie regresijos liniją sklaidą, kurią sudaro prognozuojamos vertės. Atskiras taškas nukrypimas nuo regresijos linijos nuo jo teorinės ar prognozuojamos vertės vadinamas likusiu.
Labai dažnai praktikoje mėginysregresijos lygtis, pagrindinis skaičiavimo metodas, kurio koeficientai yra mažiausių kvadratų metodas. Koeficientai apskaičiuojami iš pradinių duomenų, rodančių kintamojo faktoriaus ir atsako funkcijos dydžių imtį.
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad apskaičiavimasĮ regresijos lygtį įeinančių koeficientų vertė yra gana sudėtinga ir daug laiko. Bet tai ne taip. Ji siūlo mokslininkus, daug programinės įrangos paketai (lengviausias yra "Microsoft Excel"), kuris pagal savo neapdorotų duomenų, ne tik apskaičiuoti visus veiksnius įtraukti į lygtį, galės nustatyti ryšį tarp kintamųjų ir priklausomų kintamųjų laipsnį, bet atstovaus gautus grafine forma vertybes.
