Wszyscy inni ze szkoły wiedzą coś takiego jakrównania. Równanie to równość zawierająca jedną lub więcej zmiennych. Wiedząc, że jedna z części tej równości jest równa drugiej, możliwe jest wyodrębnienie poszczególnych części równania, przenosząc jeden lub drugi z jego składników jako znak równości zgodnie z jasno określonymi regułami. Możesz uprościć równanie do niezbędnego logicznego wniosku w postaci x = n, gdzie n jest dowolną liczbą.
Od szkoły podstawowej wszystkie dzieci biorą udział w naucerównania liniowe o różnej złożoności. W dalszej części programu pojawiają się bardziej złożone równania liniowe - kwadratowe, a następnie sześcienne. Każdy kolejny typ równań ma nowe metody rozwiązania, trudniej jest go przestudiować i powtórzyć.
Jednak po tym pojawia się pytanie o rozwiązanietakie równania jak równania dwukwadratowe. Ten typ, pomimo pozornej złożoności, rozwiązuje się po prostu: najważniejsze jest, aby móc nadać takim równaniom odpowiednią formę. Ich rozwiązanie jest badane na jednej lub dwóch lekcjach wraz z zadaniami praktycznymi, jeśli studenci mają podstawową wiedzę z zakresu rozwiązywania równań kwadratowych.
Co dana osoba musi wiedzieć w obliczuprzez tego typu równania? Na początek obejmują tylko potęgi parzyste zmiennej „x”: czwarta i odpowiednio druga. Aby równanie dwukwadratowe było rozwiązywalne, konieczne jest sprowadzenie go do postaci równania kwadratowego. Jak to zrobić? Wystarczająco proste! Wystarczy zamienić „x” w kwadracie na „gra”. Wtedy dla wielu uczniów przerażające „X” w czwartym stopniu zamieni się w „grę” w kwadrat, a równanie przyjmie postać zwykłego kwadratu.
Co więcej, jest rozwiązany jako zwykły kwadratrównanie: rozłożone na czynniki, po których odnajduje się wartość tajemniczej „gry”. Aby rozwiązać równanie dwukwadratowe do końca, musisz znaleźć pierwiastek kwadratowy z liczby „gra” - będzie to pożądana wartość „x”, po znalezieniu wartości, których możesz pogratulować pomyślnego zakończenia obliczenia.
O czym należy pamiętać przy rozwiązywaniu równań tegouprzejmy? Przede wszystkim gra nie może być liczbą ujemną! Sam warunek, że gra jest kwadratem liczby x wyklucza takie rozwiązanie. Dlatego jeśli podczas początkowego rozwiązania równania dwukwadratowego jedna z wartości „gry” okaże się dodatnia, a druga - ujemna, należy wziąć tylko jego dodatnią wersję, w przeciwnym razie równanie dwukwadratowe zostanie rozwiązane nieprawidłowo. Lepiej od razu wprowadzić regułę, że zmienna „gra” jest większa lub równa zero.
Drugi ważny niuans:liczba „x”, będąca pierwiastkiem kwadratowym z liczby „igrek”, może być dodatnia lub ujemna. Załóżmy, że jeśli „gra” jest równa czterem, to równanie dwukwadratowe będzie miało dwa rozwiązania: dwa i minus dwa. Dzieje się tak, ponieważ liczba ujemna podniesiona do parzystej potęgi jest równa liczbie tego samego modułu, ale z innym znakiem, podniesionej do tej samej potęgi. Dlatego zawsze warto pamiętać o tym ważnym punkcie, w przeciwnym razie możesz po prostu stracić jedną lub więcej odpowiedzi na równanie. Najlepiej od razu napisać, że „x” jest równe plus lub minus pierwiastek kwadratowy „igrek”.
Ogólnie rozwiązaniem równań dwukwadratowych jestjest to dość proste i nie zajmuje dużo czasu. Aby przestudiować ten temat w szkolnym programie nauczania, wystarczą dwie godziny akademickie - nie licząc oczywiście powtórek i testów. Równania dwukwadratowe w postaci standardowej są bardzo łatwe do rozwiązania, jeśli zastosujesz się do powyższych zasad. Ich rozwiązanie nie będzie dla Ciebie trudne, ponieważ jest szczegółowo opisane w podręcznikach do matematyki. Powodzenia w nauce i sukcesów w rozwiązywaniu wszelkich problemów, nie tylko matematycznych!
