Antes de passarmos para a parte prática do artigo, onde procuraremos o volume de um paralelepípedo, vamos lembrar que tipo de figura é e descobrir por que podemos precisar desses cálculos.
Existem três definições e são todas equivalentes. Portanto, um paralelepípedo é:
1. Um poliedro com seis faces, cada uma das quais um paralelogramo.
2. Hexágono, que possui três pares de faces paralelas entre si.
3. Um prisma com um paralelogramo em sua base.
Os tipos mais comuns de figura geométrica em questão em nossa vida real são, talvez, um paralelepípedo retangular e um cubo. Além disso, distingue-se um paralelepípedo oblíquo e reto.
Caixa retangular: volume
Um paralelepípedo retangular se distingue pelo fato de que cada face dele é um retângulo. Uma caixa comum (sapato, presente, correio) pode ser citada como um exemplo cotidiano dessa figura.
Primeiro, você precisa encontrar os valores dos dois lados da base do paralelepípedo, que são perpendiculares entre si (no plano, eles seriam chamados de largura e comprimento).
P = A * B, onde A é o comprimento, B é a largura.
Agora fazemos outra medição - a altura de uma determinada figura, que chamaremos de N.
Bem, descobrimos o volume necessário se multiplicarmos a altura pela área da base, ou seja:
V = P * N.
Volume de um paralelepípedo reto
O paralelepípedo reto difere pelo fato de suas faces laterais serem retângulos por serem perpendiculares às bases da figura.
O volume é calculado da mesma forma, a única diferença éque a altura aqui não é a borda do paralelepípedo. Nesse caso, é uma linha que conecta duas faces opostas da figura e é perpendicular à sua base.
Visto que a base de sua caixa é um paralelogramo, não um retângulo, a fórmula para calcular a área da base é um tanto complicada. Agora ficará assim:
P = A * B * sin (a), onde A, B são o comprimento e, consequentemente, a largura da base, e "a" é o ângulo que eles formam em sua interseção.
Como saber o volume de um paralelepípedo oblíquo?
Qualquer paralelepípedo que não seja reto é considerado oblíquo.
Devido ao fato de que as bordas desta figura não são perpendiculares à base, primeiro você precisa encontrar a altura. Multiplicando pela área da base (veja a fórmula acima), você obterá o volume:
V = P * H, onde P é a área da base, H é a altura.
Volume de um paralelepípedo com faces quadradas
Um cubo é um paralelepípedo retangular,cada uma de suas seis faces é um quadrado. Isso implica na propriedade desta figura - todas as suas arestas são iguais umas às outras. Como exemplo, vamos imaginar um brinquedo de criança chamado cubos.
Bem, com encontrar o volume de um cubo, geralmente tudo é extremamente simples. Para fazer isso, você só precisa fazer uma medição (bordas) e elevar o valor resultante à terceira potência. Assim:
V = А³.
Como o volume de um paralelepípedo pode ser útil para nós na vida?
Digamos que você esteja confuso com um problema comoa quantidade de caixas que cabem no porta-malas do seu carro. Para isso, você precisa se armar com uma régua ou fita métrica, uma caneta, uma folha de papel, além das fórmulas acima para calcular o volume de um paralelepípedo retangular.
Medindo o volume de uma caixa e multiplicando o valor pelo número de caixas que você tem, você vai descobrir quantos centímetros cúbicos serão necessários para colocá-las no porta-malas do seu carro.
E sim, lembre-se que, em alguns casos, cúbicoserá conveniente converter centímetros em metros. Então, se como resultado você obteve um volume de caixa igual a 50 cm em um cubo, então para tradução, basta multiplicar este número por 0,001. Isso lhe dará metros cúbicos. E se você quiser saber o volume em litros, multiplique o resultado em metros cúbicos por 1000.
