Înainte de a trece la partea practică a articolului, unde vom căuta volumul unui paralelipiped, să ne amintim ce fel de figură este și să aflăm de ce ar putea avea nevoie de aceste calcule.
Există trei definiții și toate sunt echivalente. Deci, un paralelipiped este:
1. Un poliedru cu șase fețe, fiecare dintre ele fiind un paralelogram.
2. Hexagon, care are trei perechi de fețe, paralele între ele.
3. O prismă cu un paralelogram la baza sa.
Cele mai frecvente tipuri ale figurii geometrice în cauză în viața noastră reală sunt, probabil, un paralelipiped dreptunghiular și un cub. În plus, se distinge un paralelipiped oblic și drept.
Cutie dreptunghiulară: volum
Un paralelipiped dreptunghiular se distinge prin faptul că fiecare față a acestuia este un dreptunghi. O cutie obișnuită (pantof, cadou, poștă) poate fi citată ca exemplu zilnic al acestei figuri.
Mai întâi, trebuie să găsiți valorile celor două laturi ale bazei paralelipipedului, care sunt perpendiculare una pe cealaltă (pe plan s-ar numi lățime și lungime).
P = A * B, unde A este lungimea, B este lățimea.
Acum luăm o altă măsurătoare - înălțimea unei figuri date, pe care o vom numi N.
Ei bine, aflăm volumul necesar dacă înmulțim înălțimea cu aria bazei, adică:
V = P * N.
Volumul unui paralelipiped drept
Paralelipipedul drept diferă prin faptul că fețele sale laterale sunt dreptunghiuri datorită faptului că sunt perpendiculare pe bazele figurii.
Volumul este calculat în același mod, singura diferență estecă înălțimea de aici nu este marginea paralelipipedului. În acest caz, este o linie care leagă două fețe opuse ale figurii și este perpendiculară pe baza acesteia.
Deoarece baza cutiei dvs. este un paralelogram, nu un dreptunghi, formula pentru calcularea ariei bazei este oarecum complicată. Acum va arăta astfel:
P = A * B * sin (a), unde A, B sunt lungimea și, în consecință, lățimea bazei și „a” este unghiul pe care îl formează la intersecția lor.
Cum se găsește volumul unui paralelipiped oblic?
Orice paralelipiped care nu este drept este considerat oblic.
Datorită faptului că marginile acestei figuri nu sunt perpendiculare pe bază, trebuie mai întâi să găsiți înălțimea. Înmulțind-o cu aria bazei (a se vedea formula de mai sus), veți obține volumul:
V = P * H, unde P este zona de bază, H este înălțimea.
Volumul unui paralelipiped cu fețe pătrate
Un cub este un paralelipiped dreptunghiular,fiecare dintre cele șase fețe ale sale este un pătrat. Aceasta implică proprietatea acestei figuri - toate marginile sale sunt egale una cu cealaltă. De exemplu, să ne imaginăm jucăria unui copil numită cuburi.
Ei bine, odată cu găsirea volumului unui cub, totul este în general extrem de simplu. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să faceți o singură măsurare (margini) și să ridicați valoarea rezultată la a treia putere. Asa:
V = А³.
Cum ne poate fi util în viață volumul unui paralelipiped?
Să presupunem că sunteți nedumerit de o problemă de genulnumărul de cutii care se pot încadra în portbagajul mașinii. Pentru a face acest lucru, trebuie să vă înarmați cu o riglă sau o bandă măsurătoare, un stilou, o foaie de hârtie, precum și formulele de mai sus pentru calcularea volumului unui paralelipiped dreptunghiular.
Măsurând volumul unei cutii și înmulțind valoarea cu numărul de cutii pe care le aveți, veți afla câți centimetri cubi este nevoie pentru a se potrivi în portbagajul mașinii.
Și da, amintiți-vă că, în unele cazuri, cubicva fi oportun să se convertească centimetri în metri. Deci, dacă, ca rezultat, ați obținut un volum de cutie egal cu 50 cm într-un cub, atunci pentru traducere, înmulțiți pur și simplu această cifră cu 0,001. Acest lucru vă va oferi metri cubi. Și dacă doriți să cunoașteți volumul în litri, înmulțiți rezultatul în metri cubi cu 1000.
