Raportul de aur este mai degrabă un conceptMatematica și studiul acesteia este sarcina științei. Aceasta este o împărțire a unei anumite valori în două părți, astfel încât partea mai mare se va raporta la cea mai mică, la fel ca la cea mai mare. Acest raport este egal cu numărul transcendental Ф = 1,6180339 ... cu proprietăți uimitoare.
metodă de aur sectiuni este o cautare a valorilor functiei la un anumitsegment. Această metodă se bazează pe principiul divizării unui segment în așa-numitul raport auriu. El a primit cea mai mare distribuție pentru căutarea valorilor extreme în rezolvarea problemelor legate de optimizare. Pe lângă matematică, metoda raportului auriu este folosită într-o varietate de domenii, de la arhitectură, artă la astronomie. Așa că, de exemplu, celebrul regizor sovietic Serghei Eisenstein l-a folosit în filmul său „Battleship Potemkin”, și Leonardo da Vinci - când a scris celebra „Gioconda”.
Metoda raportului auriu este folosită și în muzică.S-a dovedit că în operele muzicale această proporție de aur este foarte frecventă. La începutul secolului XX, la o întâlnire a Cercului muzical din Moscova, a fost făcut un mesaj care conținea informații despre ce fel de utilizare a aurului secțiune în muzica. Compozitorii S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier și alții au ascultat mesajul cu mare interes. Raport de muzicolog E. Rozenov „Legea raportului de aur în muzică și poezie ”a inițiat cercetarealegi matematice asociate raportului de aur în muzică. El a analizat lucrările muzicale ale lui Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka și alți compozitori și a arătat că această „proporție divină” este prezentă în lucrările lor.
Punctul culminant al multor opere muzicalesituat nu în centru, dar ușor deplasat spre sfârșitul lucrării într-un raport de 62:38 - acesta este punctul raportului auriu. Doctor în critică de artă, profesorul L. Mazel a remarcat, studiind melodiile cu opt cicluri ale lui Chopin, Beethoven, Scriabin, că, în multe dintre lucrările acestor compozitori, punctul culminant, de regulă, se încadrează pe a cincea, adică punctul raportului de aur - 5/8. L. Mazel credea că aproape fiecare compozitor - un aderent al stilului armonic, poate găsi o structură muzicală similară: cinci măsuri de ascensiune și trei măsuri de descendență. Acest lucru sugerează că metoda raportului auriu a fost utilizată activ de compozitori în mod conștient sau inconștient. Probabil, un astfel de aranjament structural al momentelor culminante oferă piesei muzicale un sunet armonios și o colorare emoțională.
Un studiu serios al muziciicu privire la manifestarea în ele a unei proporții de aur, s-a angajat compozitorul și muzicologul L. Sabaneev. A studiat aproximativ două mii de lucrări ale diferiților compozitori și a ajuns la concluzia că în aproximativ 75% din cazuri, raportul de aur a fost prezent într-o piesă de muzică cel puțin o dată. Cel mai mare număr de lucrări în care se găsește proporția de aur, a remarcat printre compozitori precum Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). El a studiat cel mai atent schițele lui Chopin și a ajuns la concluzia că raportul de aur a fost determinat în 24 de schițe din 27. Doar în trei schițe ale lui Chopin nu s-a găsit o proporție de aur. Uneori, structura unei opere muzicale includea atât simetria, cât și raportul de aur. De exemplu, la Beethoven multe lucrări sunt împărțite în părți simetrice și în fiecare dintre ele apare un raport de aur.
Deci, putem spune că prezența raportului de aur într-o operă muzicală este unul dintre criteriile pentru armonia unei compoziții muzicale.
