Dacă ar fi doar unul în lumeun tip de formă, de exemplu o formă ca un dreptunghi? Unele lucruri nu s-ar schimba deloc: uși, remorci de marfă, terenuri de fotbal - toate arată la fel. Dar ce zici de clanțele ușii? Ar fi puțin ciudate. Și ce zici de roțile mașinilor? Ar fi ineficient. Și ce zici de fotbal? Este greu de imaginat. Din fericire, lumea este plină de multe forme diferite. Există poliedre regulate în natură? Da, și sunt multe.
Pentru ca figura să fie un poligon,sunt necesare anumite condiții. În primul rând, trebuie să existe multe laturi și colțuri. De asemenea, trebuie să fie o formă închisă. Un poligon regulat este o formă cu toate laturile și unghiurile egale. În consecință, în cel greșit, acestea pot fi ușor deformate.
Care este numărul minim de petreceri care poate fipoligon regulat? O linie nu poate avea multe laturi. De asemenea, cele două părți nu se pot întâlni și formează o formă închisă. Și trei laturi pot - așa va ieși un triunghi. Și întrucât vorbim despre poligoane regulate, unde toate laturile și unghiurile sunt egale, ne referim la un triunghi echilateral.
Dacă mai adăugați o latură, veți obține un pătrat.Un dreptunghi în care laturile nu sunt egale poate fi un poligon regulat? Nu, această formă va fi numită dreptunghi. Dacă adăugați a cincea parte, veți obține un pentagon. În consecință, există hexagone, heptagoni, octogoni și așa mai departe ad infinitum.
Există diferite tipuri de poligoane:deschis, închis și auto-intersectat. În geometria elementară, un poligon este o figură plană care este delimitată de un lanț finit de segmente de linie dreaptă sub forma unei polilinii închise sau a unui contur. Aceste segmente sunt marginile sau laturile sale, iar punctele în care se întâlnesc două margini sunt vârfurile și colțurile sale. Interiorul unui poligon este uneori denumit corpul său.
În timp ce modelele pentagonale abundămulte forme vii, lumea minerală preferă simetria dublă, triplă, de patru și șase. Hexagonul are o formă densă care maximizează eficiența structurală. Este foarte frecvent în domeniul moleculelor și cristalelor, în care formele pentagonale nu se găsesc aproape niciodată. Steroizii, colesterolul, benzenul, vitaminele C și D, aspirina, zahărul, grafitul sunt toate manifestări ale simetriei de șase ori. Unde apar poliedrele regulate în natură? Cea mai faimoasă arhitectură hexagonală este creată de albine, viespi și viespi.
Șase molecule de apă formează nucleul fiecăruiacristal de zăpadă. Așa se dovedește un fulg de zăpadă. Fațetele ochiului mustei formează un aranjament hexagonal strâns. Ce alte poliedre regulate există în natură? Acestea sunt cristale de apă și diamant, coloane de bazalt, celule epiteliale din ochi, unele celule vegetale și multe altele. Astfel, poliedrele create de natură, atât vii, cât și nevie, sunt prezente în viața umană într-un număr și o varietate imensă.
Fulgi de zăpadă, molecule organice, cristale de cuarțiar bazaltele coloane sunt hexagone. Motivul pentru aceasta este simetria lor inerentă. Cel mai izbitor exemplu este fagurele, a cărui structură hexagonală minimizează dezavantajul spațial, întrucât întreaga suprafață este consumată foarte rațional. De ce să ne împărțim în celule identice? Albinele creează poliedruri regulate în natură pentru a le folosi pentru nevoile lor, inclusiv pentru depozitarea mierii și depunerea ouălor. De ce preferă natura hexagonele? Răspunsul la această întrebare poate fi dat de matematica elementară.
Victoria evidentă a hexagonelor este evidentă.Această formă ajută la minimizarea spațiului cât mai mult posibil și vă permite să plasați cât mai multe figuri într-o zonă mai mică. Fagurele în care albinele își depozitează nectarul de chihlimbar este o minune a ingineriei de precizie, o serie de celule prismatice cu o secțiune transversală perfect hexagonală. Pereții de ceară au o grosime foarte precisă, celulele sunt înclinate cu grijă pentru a preveni căderea mierii vâscoase și întreaga structură este aliniată cu câmpul magnetic al Pământului. Într-un mod uimitor, albinele lucrează simultan, coordonându-și eforturile.
Dacă doriți să puneți împreună forme similareși dimensiunea celulei astfel încât să umple întregul plan, atunci vor funcționa doar trei forme regulate (cu toate laturile și cu aceleași unghiuri): triunghiuri echilaterale, pătrate și hexagone. Dintre acestea, celulele hexagonale necesită cea mai mică lungime totală a peretelui în comparație cu triunghiurile sau pătratele din aceeași zonă.
Așadar, alegerea hexagonelor de către albine are sens.În secolul al XVIII-lea, omul de știință Charles Darwin a declarat că fagurii hexagonali erau „absolut ideali pentru a economisi forța de muncă și ceara”. El credea că selecția naturală înzestra albinele cu instincte pentru a crea aceste camere de ceară, care aveau avantajul că consumă mai puțin energie și timp decât alte forme.
Ochii compuși ai unor insecte sunt împachetațiun hexagonal, în care fiecare fațetă este o lentilă conectată la o celulă retiniană lungă și subțire. Structurile care sunt formate din grupuri de celule biologice au deseori forme guvernate de aceleași reguli ca bulele din apa cu săpun. Structura microscopică a fațetei ochiului este unul dintre cele mai bune exemple. Fiecare fațetă conține un grup de patru celule sensibile la lumină, care au aceeași formă ca un cluster de patru bule obișnuite.
Ceea ce determină aceste reguli ale filmelor și formelor de săpunbule? Natura este chiar mai preocupată de economie decât albinele. Bulele și filmele de săpun sunt făcute din apă (cu adăugare de săpun), iar tensiunea superficială trage suprafața lichidului în așa fel încât să îi ofere cât mai puțină suprafață. Acesta este motivul pentru care picăturile sunt (mai mult sau mai puțin) sferice atunci când cad: o sferă are o suprafață mai mică decât orice altă formă cu același volum. Pe o foaie de ceară, picăturile de apă sunt trase în mărgele mici din același motiv.
Această tensiune superficială explică tipareleplute cu bule și spume. Spuma va căuta structura care are cea mai mică tensiune totală a suprafeței, care va asigura cea mai mică suprafață a peretelui. Deși geometria filmelor de săpun este dictată de interacțiunea forțelor mecanice, nu ne spune care va fi forma spumei. Spuma tipică conține celule poliedrice de diferite forme și dimensiuni. Dacă aruncați o privire mai atentă, poliedrele obișnuite din natură nu sunt atât de corecte. Marginile lor sunt rareori perfect drepte.
Să presupunem că poți face „perfectul”spumă în care toate bulele au aceeași dimensiune. Care este forma perfectă a celulei care face ca suprafața totală a peretelui cu bule să fie cât mai mică posibil. Acest lucru a fost discutat de mulți ani și, pentru o lungă perioadă de timp, s-a crezut că forma celulară ideală este un poliedru cu 14 fețe cu laturi pătrate și hexagonale.
În 1993, a fost descoperită una mai economică,deși o structură mai puțin ordonată, constând dintr-un grup care se repetă din opt forme de celule diferite. Acest model mai sofisticat a fost folosit ca inspirație pentru designul spumos al stadionului de înot în timpul Jocurilor Olimpice de la Beijing din 2008.
Regulile pentru formarea celulelor din spumă sunt, de asemeneacontrolează unele dintre tiparele observate în celulele vii. Nu numai că ochiul compus al muștelor prezintă același ambalaj hexagonal al fațetelor ca și balonul plat. Celulele sensibile la lumină din interiorul fiecărei lentile individuale se combină, de asemenea, în grupuri care arată ca bule de săpun.
Celulele multor tipuri diferite de organisme, de laplantele către șobolani conțin membrane cu astfel de structuri microscopice. Nimeni nu știe pentru ce sunt, dar sunt atât de răspândite încât este corect să presupunem că au un rol util de jucat. Poate că izolează un proces biochimic de altul, evitând intervenția încrucișată.
Sau poate că acesta este doar un mod eficientcreând un plan de lucru mare, deoarece multe procese biochimice au loc pe suprafața membranelor, unde pot fi încorporate enzime și alte molecule active. Oricare ar fi funcția poliedrelor în natură, nu ar trebui să vă deranjați să creați instrucțiuni genetice complexe, deoarece legile fizicii o vor face pentru voi.
Unii fluturi au solzi înaripațicare conține un labirint ordonat din material durabil numit chitină. Expunerea la valuri luminoase care sări de pe crestele normale și alte structuri de pe suprafața aripii determină dispariția unor lungimi de undă (adică a unor culori) în timp ce altele se întăresc reciproc. Astfel, structura poligonală oferă un mijloc excelent de a produce culoarea animalelor.
Pentru a face rețele ordonate din greumineral, unele organisme par să formeze o formă de membrane moi flexibile și apoi cristalizează material solid într-una dintre rețelele interpenetrante. Structura de tip fagure a canalelor microscopice goale din coloanele chitinoase ale unui vierme marin neobișnuit cunoscut sub numele de șoarece de mare transformă aceste structuri asemănătoare părului în fibre optice naturale care pot direcționa lumina de la roșu la verde-albăstrui în funcție de direcția de iluminare. Această schimbare de culoare poate servi la descurajarea prădătorilor.
Flora și fauna sunt pline de exemplepoliedre în natura vie, precum și în lumea neînsuflețită a pietrelor și mineralelor. Din punct de vedere pur evolutiv, structura hexagonală este liderul în optimizarea energiei. Pe lângă avantajele evidente (economisirea spațiului), ochiurile poliedrice oferă un număr mare de margini, prin urmare, numărul vecinilor crește, ceea ce are un efect benefic asupra întregii structuri. Rezultatul final al acestui lucru este că informațiile călătoresc mult mai repede. De ce sunt poliedrele stelate hexagonale și neregulate regulate atât de comune în natură? Probabil că așa este necesar. Natura știe mai bine, ea știe mai bine.
