Pri štúdiu javu alebo procesuČasto je potrebné zistiť, či existuje vzťah medzi faktormi (premennými) a funkciou odozvy (závislá hodnota) a ako blízko sú ich interakcie. To sa dá urobiť pomocou regresnej analýzy, ktorá sa vykonáva v niekoľkých fázach.
Jedna z hlavných etáp regresnej analýzyje výpočet matematického vzťahu medzi faktormi a funkciou odozvy, ktorý vám umožňuje kvantifikovať vzťah medzi nimi. Táto závislosť sa nazýva regresná rovnica. Formálne sa metóda najmenších štvorcov považuje za hlavnú analytickú metódu na určenie tejto rovnice, pretože táto metóda je optimálna a umožňuje vám vyhladiť body korelačného poľa. V praxi môže byť nájdenie takejto funkcie dosť ťažké, pretože človek sa musí spoliehať na teoretické znalosti skúmaného fenoménu, na skúsenosti svojich predchodcov v tejto vedeckej oblasti alebo na pokusné a omylové metódy, aby sa urobil jednoduchý výpočet a vyhodnotenie rôznych funkcií. Ak je úspešný, získa sa regresná rovnica, ktorá umožňuje primerane vyhodnotiť účinok rôznych faktorov na funkciu odozvy, t.j. nájsť očakávanú hodnotu funkcie odozvy (závislá premenná) pre určité hodnoty faktorov (závislé premenné).
Ako vstup pre regresiuAnalýza využíva hodnoty faktora xa zodpovedajúcu hodnotu funkcie odozvy Y získanú počas experimentálnej časti práce. Kvôli prehľadnosti a pohodlnejšiemu vnímaniu sú tieto hodnoty uvedené v tabuľkovej forme.
Lineárna regresná rovnica má obyčajnenasledujúci tvar je Y = a + b ∙ X. Zahŕňa konštantný koeficient (konštanta) a a regresný koeficient (uhlový koeficient) b vynásobený hodnotou premenlivého faktora X. Koeficient b ukazuje priemernú zmenu funkcie odozvy, keď sa hodnota faktora zmení o jednu jednotku. Pri vykresľovaní regresnej rovnice pomocou koeficientu b môžete tiež určiť uhol sklonu priamky k vodorovnej priamke. Je potrebné poznamenať, že tento koeficient má určité vlastnosti:
· B môže mať rôzne významy;
· B nie je symetrický, to znamená, že mení svoju hodnotu v prípade skúmania vplyvu Y na X;
· Merná jednotka korelačného koeficientu je pomer meracej jednotky funkcie odozvy Y k jednotke merania premenných faktorov X;
· Ak sa jednotky merania premenných X a Y zmenia, zmení sa aj hodnota regresného koeficientu.
Vo väčšine prípadov sú pozorované hodnoty zriedkavé.umiestnené presne na trati. Takmer vždy je možné pozorovať určitý rozptyl experimentálnych údajov vzhľadom na regresnú líniu, ktorú tvoria predpokladané hodnoty. Odchýlka individuálneho bodu od regresnej priamky od jeho teoretickej alebo predpokladanej hodnoty sa nazýva zvyšok.
V praxi sa veľmi často jedná o selektívneregresná rovnica, ktorej hlavnou metódou na výpočet hodnôt koeficientov je metóda najmenších štvorcov. Koeficienty sa vypočítajú zo zdrojových údajov, ktoré predstavujú vzorku hodnôt premenného faktora a funkcie odozvy.
Na prvý pohľad sa môže zdať, že výpočethodnota koeficientov zahrnutých v regresnej rovnici je pomerne zložitá a časovo náročná. Ale to tak nie je. Výskumníkom sa ponúka množstvo softvérových balíkov (najjednoduchší je program Microsoft Excel), ktoré podľa vašich zdrojových údajov vypočítajú nielen všetky koeficienty obsiahnuté v rovnici, dokážu určiť mieru vzťahu medzi premennými a závislými množstvami, ale získané hodnoty môžu prezentovať aj v grafickej podobe.
