Овај чланак описује таласну функцију и њено физичко значење. Такође се разматра примена овог концепта у оквиру Сцхродингерове једначине.
Крајем деветнаестог века млади људи,који су желели да свој живот повежу са науком, обесхрабрени да постану физичари. Веровало се да су сви феномени већ откривени и да на овом подручју више не може бити великих продора. Сада се, упркос привидној потпуности човековог знања, нико не усуђује да говори на овај начин. Јер то се често догађа: феномен или ефекат се предвиђају теоретски, али људи немају довољно техничке и технолошке моћи да их докажу или оповргну. На пример, Ајнштајн је предвидео гравитационе таласе пре више од сто година, али њихово постојање било је могуће доказати тек пре годину дана. Ово се односи и на свет субатомских честица (наиме, концепт таласне функције је применљив на њих): све док научници нису схватили да је структура атома сложена, није им било потребно да проучавају понашање тако малих предмета.
Подстицај за развој квантне физике био јеразвој фотографских техника. До почетка двадесетог века снимање слика било је гломазан, дуготрајан и скуп задатак: камера је тежила десетине килограма, а модели су морали да стоје пола сата у једном положају. Поред тога, најмања грешка у руковању крхким стакленим плочама пресвученим емулзијом осетљивом на светлост довела је до неповратног губитка података. Али постепено су машине постајале све лакше, брзина затварача - све мања, а пријем отисака - све савршенији. Коначно, постало је могуће добити спектар различитих супстанци. Питања и недоследности које су се појавиле у првим теоријама о природи спектра створиле су потпуно нову науку. Основа за математички опис понашања микросвета била је таласна функција честице и њена Сцхродингерова једначина.
Након утврђивања структуре атома, поставило се питање:зашто електрон не падне на језгро? Заправо, према Маквелловим једначинама, било која покретна наелектрисана честица емитује, дакле, губи енергију. Да је ово случај са електронима у језгру, свемир који познајемо не би дуго трајао. Подсетимо се да је наш циљ таласна функција и њено статистичко значење.
Сјајна претпоставка научника прискочила је у помоћ:елементарне честице су и таласи и честице (телесци). Њихова својства су маса са замахом и таласна дужина са фреквенцијом. Поред тога, због присуства два претходно некомпатибилна својства, елементарне честице су стекле нове карактеристике.
Један од њих је тешко замисливо окретање.У свету мањих честица, кваркова, има толико ових својстава да су им дата апсолутно невероватна имена: арома, боја. Ако их читалац наиђе у књизи о квантној механици, нека се сети: они уопште нису онакви каквима изгледају на први поглед. Међутим, како можемо описати понашање таквог система, где сви елементи имају чудан скуп својстава? Одговор је у следећем одељку.
Да би се пронашло стање у којем се налази елементарна честица (и у генерализованом облику и квантни систем), једначина Ервина Сцхродингера омогућава:
и ħ [(д / дт) Ψ] = Х ψ.
Ознака у овом омјеру је сљедећа:
Променом координата у којима се ова функција решава, и услова у складу са врстом честице и пољем у којем се налази, могуће је добити закон понашања система који се разматра.
Нека читаоца не завара привидна једноставносткоришћени појмови. Речи и изрази као што су „оператор“, „укупна енергија“, „јединична ћелија“ су физички изрази. Њихово значење треба разјаснити одвојено, а боље је користити уџбенике. Даље ћемо дати опис и облик таласне функције, али овај чланак је прегледне природе. За дубље разумевање овог концепта неопходно је проучити математички апарат на одређеном нивоу.
Његов математички израз је
| ψ (т)> = ʃ Ψ (к, т) | к> дк.
Таласну функцију електрона или било које друге елементарне честице увек описује грчко слово Ψ, стога се понекад назива и пси функцијом.
Прво морате схватити да функција зависи од свих координата и времена. Односно, Ψ (к, т) је заправо Ψ (к1, Икс2... Иксн, т). Важна напомена, јер решење Сцхродингерове једначине зависи од координата.
Даље, неопходно је разјаснити да је под | к>претпоставља се основни вектор изабраног координатног система. Односно, у зависности од тога шта тачно треба добити, импулс или вероватноћа | к> имаће облик | Икс1, Икс2, ..., Иксн>.Очигледно је да ће н зависити и од минималне векторске основе изабраног система. Односно, у обичном тродимензионалном простору н = 3. За неискусног читаоца објаснићемо да све ове иконе у близини к-експонента нису само хир, већ специфична математичка радња. Неће бити могуће разумети га без најсложенијих математичких прорачуна, стога се искрено надамо да ће заинтересовани сами сазнати његово значење.
На крају, потребно је објаснити да је Ψ (к, т) = <к | ψ (т)>.
Упркос основној вредности ове величине, она сама по себи нема појаву или појам као основу. Физичко значење таласне функције је квадрат њеног укупног модула. Формула изгледа овако:
| Ψ (к1, Икс2, ..., Иксн, т) |2= ω,
где ω има вредност густине вероватноће. У случају дискретних спектра (уместо континуалних), ова величина добија значење само вероватноће.
Ово физичко значење је далекосежно.последице по читав квантни свет. Као што постаје јасно из вредности ω, сва стања елементарних честица добијају вероватноћа сенке. Најјаснији пример је просторна расподела електронских облака у орбити око атомског језгра.
Узмимо две врсте хибридизације електрона у атомимаса најједноставнијим облицима облака: с и стр. Облаци првог типа су сферни. Али ако се читалац сећа из уџбеника физике, ови електронски облаци су увек приказани као нека врста мутних гроздова тачака, а не као глатка сфера. То значи да се на одређеној удаљености од језгра налази зона са највећом вероватноћом сусрета с-електрона. Међутим, мало ближе и мало даље, ова вероватноћа није нула, већ је само мања. У овом случају, за п-електроне, облик електронског облака приказан је као помало нејасна бучица. Односно, постоји прилично сложена површина на којој је вероватноћа проналаска електрона највећа. Али чак и близу ове „бучице“, и даље и ближе језгру, ова вероватноћа није једнака нули.
Ово последње подразумева потребу за нормализацијомталасна функција. Нормализација значи такво „уклапање“ неких параметара, при чему је одређени однос тачан. Ако узмемо у обзир просторне координате, онда би вероватноћа проналаска дате честице (на пример електрона) у постојећем Универзуму требала бити једнака 1. Формула изгледа овако:
ʃИн Ψ * Ψ дВ = 1.
Дакле, закон о заштити је задовољененергија: ако тражимо одређени електрон, он мора бити у потпуности у датом простору. Иначе, једноставно нема смисла решавати Сцхродингерову једначину. Није важно да ли је ова честица унутар звезде или у џиновском космичком улазу, мора да је негде.
Раније смо споменули да променљиве од којих функција зависи могу бити и непросторне координате. У овом случају се врши нормализација над свим параметрима од којих функција зависи.
У квантној механици одвојите математику одфизичко значење је невероватно сложено. На пример, квант је увео Планцк ради практичности математичког израза једне од једначина. Сада је принцип дискретности многих величина и концепата (енергија, угаони момент, поље) у основи модерног приступа проучавању микросвета. Ψ такође има такав парадокс. Према једном од решења Сцхродингерове једначине, могуће је да се квантно стање система тренутно мења када се мери. Овај феномен се обично назива смањењем или колапсом таласне функције. Ако је то у стварности могуће, квантни системи се могу кретати бесконачном брзином. Али ограничење брзине за материјалне објекте у нашем Универзуму је непроменљиво: ништа се не може кретати брже од светлости. Овај феномен никада није забележен, али још увек није било могуће побити га теоретски. Временом ће се можда овај парадокс разрешити: или ће човечанство имати инструмент који ће забележити такав феномен, или ће постојати математички трик који ће доказати недоследност ове претпоставке. Постоји и трећа опција: људи ће створити такав феномен, али ће истовремено Сунчев систем пасти у вештачку црну рупу.
Као што смо тврдили током чланка,пси-функција описује једну елементарну честицу. Али ако се пажљивије прегледа, атом водоника изгледа као систем од само две честице (једног негативног електрона и једног позитивног протона). Таласне функције атома водоника могу се описати као двочестице или као оператери типа матрице густине. Ове матрице нису баш наставак пси функције. Уместо тога, они показују подударност вероватноће проналаска честице у једном и другом стању. Важно је запамтити да је проблем решен само за два тела истовремено. Матрице густине су применљиве на парове честица, али немогуће за сложеније системе, на пример, када три или више тела међусобно делују. У овој чињеници постоји невероватна сличност између „најгрубље“ механике и врло „суптилне“ квантне физике. Према томе, не треба мислити да откако постоји квантна механика, нове идеје не могу настати у обичној физици. Занимљивост се крије иза било ког заокрета математичке манипулације.
