ทุกวันนี้มีคนไม่กี่คนที่ไม่รู้ว่าจะหาพื้นที่ได้อย่างไรสี่เหลี่ยมจัตุรัส แม้ว่าจะไม่ แต่เมื่อวานนี้มันก็ไกลไปแล้ว ... นั่นคือในช่วงเวลาที่ทุกคนรู้วิธีคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพราะวันนี้ไม่ว่ามันจะฟังดูไร้สาระเพียงใดคำถามดังกล่าวก็เริ่มปรากฏบนอินเทอร์เน็ตตลอดเวลา . มันแปลกที่พูดน้อย - น่ากลัว
แม้แต่ในโรงเรียนประถมก็สอนวิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ก่อนอื่นคุณต้องเรียนรู้วิธีกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยม (และสี่เหลี่ยมยังคงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยมีด้านเท่ากันเท่านั้น)
เสนอให้ใช้ตารางหนึ่งเป็นพื้นฐานการวัดการวัดพื้นที่ - ตารางเซนติเมตรหรือตารางเมตร หน่วยวัดพื้นที่นี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเท่ากับหนึ่งเซนติเมตรหรือหนึ่งเมตร ขึ้นอยู่กับขนาดของพื้นที่ที่จะวัดอาจเป็นเฮกตาร์ (ตารางกิโลเมตร) หรือ ar (สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านข้าง 100 เมตรหรืออีกนัยหนึ่งคือ "การทอผ้า") สี่เหลี่ยมเหล่านี้วางอยู่บนกรอบสี่เหลี่ยมที่วัดได้
สำหรับการทดลองคุณควรใช้สี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ๆยกตัวอย่างเช่นด้านข้างเท่ากับ 3 และ 5 เซนติเมตร เพื่อความชัดเจนนักเรียนที่อายุน้อยกว่าจะได้รับเชิญให้วาดรูปบนแผ่นงานในกรงจากนั้นแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยเส้นตรงคู่ขนานที่มีความยาวและความกว้างวางไว้ที่ระยะห่างสองเซลล์ สันนิษฐานว่าเซลล์สองเซลล์ในสมุดบันทึกของโรงเรียนปกติจะมีขนาดเท่ากับหนึ่งเซนติเมตร ดังนั้นจึงปรากฎว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกแบ่งออกเป็นตารางเซนติเมตรนั่นคือมันมีหน่วยตารางเซนติเมตร - หน่วยวัดพื้นที่
ขั้นตอนต่อไปคือการนับไฟล์รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านหนึ่งเซนติเมตร ก่อนอื่นคุณสามารถนับได้ตามปกติโดยชี้ไปที่แต่ละอันด้วยไม้ แต่ก็มีความจำเป็นที่จะต้องใช้ตารางการคูณที่เรียนรู้ไปแล้วมันกลายเป็นห้าคอลัมน์แต่ละอันมีสามช่อง การคูณมันเราจะได้ 15 ตารางเซนติเมตรอย่างง่ายดาย พูดง่ายๆก็คือพบว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมใด ๆ โดยการคูณความยาวและความกว้าง
แทนที่หมายเลข 5 ด้วย "a" และหมายเลข 3 ด้วย "b" เด็ก ๆสรุปสูตรการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างง่ายดาย ดังนั้นปรากฎว่า S = a x b แต่นี่คือสูตรสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า เราจำเป็นต้องได้รับกฎที่อธิบายวิธีการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม!
ง่ายมาก!ด้านข้างของสี่เหลี่ยมเท่ากันคุณจึงแทนที่ด้าน "b" ในสูตรนี้ด้วย "a" ได้ จากนั้นนิพจน์ต่อไปนี้จะถูกส่งออก: S = a x a การคูณจำนวนด้วยตัวมันเองจะทำให้ได้กำลังสองของจำนวนนั้นหรือจำนวนหนึ่งยกกำลังสอง
อย่างไรก็ตามมีวิธีอื่นในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม แน่นอนว่าสิ่งเหล่านี้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์อยู่แล้ว แต่เมื่อแก้ปัญหาได้สูตรบางอย่างจะได้มา ตัวอย่างเช่นให้เพื่อค้นหาวิธีการ หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ไม่ใช่ด้านข้าง แต่อยู่ในแนวทแยง
เพื่อแก้ปัญหาดังกล่าวมีความรู้น้อยอยู่แล้วโรงเรียนประถม. เราต้องการทฤษฎีบทพีทาโกรัส ขั้นแรกให้สร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสตัวอย่างเช่น NMOP ที่มีเส้นทแยงมุม NO = m เราได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีหน้าจั่วเท่ากันสองอันที่มีฐาน m
ใช้ทฤษฎีบทข้างต้นเราพบด้านข้างสามเหลี่ยมมุมฉาก. NM กำลังสอง + MO กำลังสอง = ไม่กำลังสอง แต่เนื่องจาก NM = MO เราจะได้ NM กำลังสอง + NM กำลังสอง = ไม่กำลังสอง ดังนั้น 2 NM กำลังสอง = ไม่กำลังสอง คุณหา NM กำลังสองได้โดยหาร NO กำลังสองด้วยสอง
แต่ NM กำลังสองคือคำตอบเมื่อถูกถามว่าจะหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร! และ NO คือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม ซึ่งหมายความว่าเราได้สูตรใหม่ที่ระบุว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งของเส้นทแยงมุมยกกำลังสอง
คุณสามารถหาสูตรสำหรับการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสตามรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้หรือล้อมรอบ แต่ไม่ว่าเราจะตัดสินใจแก้ปัญหาอะไรกฎที่เราเรียนในโรงเรียนประถมจะยังคงเป็นรากฐานตลอดไปนั่นคือการคูณสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณจะพบพื้นที่ของมันได้
