จะหารัศมีของวงกลมได้อย่างไร? คำถามนี้มักจะเกี่ยวข้องกับเด็กนักเรียนที่กำลังศึกษาการวางแผน ด้านล่างนี้เราจะดูตัวอย่างบางส่วนของวิธีที่คุณสามารถรับมือกับงานนี้
ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของปัญหาคุณสามารถค้นหารัศมีของวงกลมได้ดังนี้
สูตร 1: R = A / 2πโดยที่ A คือเส้นรอบวงและπคือค่าคงที่เท่ากับ 3.141 ...
สูตร 2: R = √ (S / π) โดยที่ S คือพื้นที่ของวงกลม
สูตร 3: R = D / 2 โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั่นคือความยาวของส่วนที่ผ่านศูนย์กลางของรูปจะเชื่อมต่อจุดสองจุดที่อยู่ห่างจากกันมากที่สุด
วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ
ก่อนอื่นให้กำหนดระยะเอง วงกลมเรียกว่าเส้นรอบวงเมื่อสัมผัสกับจุดยอดทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนด ควรสังเกตว่าวงกลมสามารถอธิบายได้เฉพาะรอบ ๆ รูปหลายเหลี่ยมด้านข้างและมุมที่เท่ากันนั่นคือรอบสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนปกติเป็นต้น ในการแก้ปัญหาคุณต้องหาเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมรวมทั้งวัดด้านข้างและพื้นที่ด้วย ดังนั้นให้แขนตัวเองด้วยไม้บรรทัดวงเวียนเครื่องคิดเลขและสมุดบันทึกพร้อมปากกา
จะหารัศมีของวงกลมได้อย่างไรหากล้อมรอบสามเหลี่ยม
สูตร 1: R = (A * B * B) / 4S โดยที่ A, B, C คือความยาวของด้านข้างของสามเหลี่ยมและ S คือพื้นที่ของมัน
สูตร 2: R = A / sin a โดยที่ A คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปและ sin a คือค่าที่คำนวณได้ของไซน์ของมุมตรงข้ามกับด้านนี้
รัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉาก
สูตร 1: R = B / 2 โดยที่ B คือด้านตรงข้ามมุมฉาก
สูตร 2: R = M * B โดยที่ B คือด้านตรงข้ามมุมฉากและ M คือค่ามัธยฐานที่ดึงมา
วิธีค้นหารัศมีของวงกลมหากมีการอธิบายไว้รอบ ๆ รูปหลายเหลี่ยมปกติ
สูตร: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))) โดยที่ A คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปและ n คือจำนวนด้านในรูปเรขาคณิตนี้
วิธีค้นหารัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้
วงกลมที่ถูกจารึกไว้เรียกว่าเมื่อสัมผัสทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม มาดูตัวอย่างกัน
สูตร 1: R = S / (P / 2) โดยที่ S และ P คือพื้นที่และปริมณฑลของรูปตามลำดับ
สูตร 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2) โดยที่ P คือเส้นรอบวง A คือความยาวของด้านใดด้านหนึ่งและเป็นมุมตรงข้ามกับด้านนี้
จะหารัศมีของวงกลมได้อย่างไรหากจารึกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
สูตร 1:
รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
วงกลมสามารถถูกจารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนใดก็ได้ทั้งด้านข้างและด้านข้าง
สูตร 1: R = 2 * H โดยที่ H คือความสูงของรูปเรขาคณิต
สูตร 2: R = S / (A * 2) โดยที่ S คือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและ A คือความยาวของด้านข้าง
สูตร 3: R = √ ((S * sin A) / 4) โดยที่ S คือพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและ sin A คือไซน์ของมุมแหลมของรูปเรขาคณิตที่กำหนด
สูตร 4: R = В * Г / (√ (В² + Г²) โดยที่ВและГคือความยาวของเส้นทแยงมุมของรูปเรขาคณิต
สูตร 5: R = B * sin (A / 2) โดยที่ B คือเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและ A คือมุมที่จุดยอดที่เชื่อมต่อกับเส้นทแยงมุม
รัศมีของวงกลมที่จารึกเป็นรูปสามเหลี่ยม
ในกรณีที่ในคำชี้แจงปัญหาคุณได้รับความยาวของทุกด้านของรูปก่อนอื่นให้คำนวณเส้นรอบวงของรูปสามเหลี่ยม (P) จากนั้นจึงค่อยเซมิเปอร์มิเตอร์ (p):
P = A + B + B โดยที่ A, B, C คือความยาวของด้านข้างของรูปเรขาคณิต
n = n / 2
สูตร 1: R = √ ((p-A) * (p-B) * (p-B) / p)
และถ้ารู้เหมือนกันทั้งสามด้านคุณจะได้พื้นที่ของรูปด้วยคุณสามารถคำนวณรัศมีที่ต้องการได้ดังต่อไปนี้
สูตร 2: R = S * 2 (A + B + C)
สูตร 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2) โดยที่ - n คือกึ่งปริมณฑลของรูปเรขาคณิต
สูตร 4: R = (n - A) * tg (A / 2) โดยที่ n คือครึ่งปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม A คือด้านใดด้านหนึ่งและ tg (A / 2) คือแทนเจนต์ของครึ่งหนึ่งของ มุมตรงข้ามด้านนี้
และสูตรด้านล่างนี้จะช่วยให้คุณหารัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
สูตร 5: R = A * √3 / 6.
รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ถ้าในปัญหามีการกำหนดความยาวของขาเช่นเดียวกับด้านตรงข้ามมุมฉากจะรับรู้รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ดังนี้
สูตร 1: R = (A + B-C) / 2 โดยที่ A, B - ขา, C - ด้านตรงข้ามมุมฉาก
ในกรณีที่คุณได้รับเพียงสองขาก็ถึงเวลาที่ต้องนึกถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อค้นหาด้านตรงข้ามมุมฉากและใช้สูตรข้างต้น
C = √ (A² + B²)
รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
วงกลมซึ่งถูกจารึกไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะแบ่งทั้ง 4 ด้านเป็นครึ่งหนึ่งที่จุดสัมผัส
สูตร 1: R = A / 2 โดยที่ A คือความยาวของด้านข้างของสี่เหลี่ยม
สูตร 2: R = S / (P / 2) โดยที่ S และ P คือพื้นที่และปริมณฑลของกำลังสองตามลำดับ
