Lassen Sie uns zunächst herausfinden, was istKreis und was ist der Unterschied zu einem Kreis. Nehmen Sie einen Stift oder Rotstift und zeichnen Sie einen regelmäßigen Kreis auf ein Blatt Papier. Füllen Sie die gesamte Mitte der resultierenden Form mit einem blauen Stift. Die rote Kontur, die den Rand der Figur kennzeichnet, ist ein Kreis. Aber der blaue Inhalt ist der Kreis.
Die Größe des Kreises und des Umfangs werden durch den Durchmesser bestimmt.Markieren Sie auf der roten Linie, die den Kreis kennzeichnet, zwei Punkte, so dass sie spiegelbildlich zueinander sind. Verbinden Sie sie mit einer Linie. Das Segment muss durch einen Punkt in der Mitte des Kreises verlaufen. Dieses Segment, das die gegenüberliegenden Teile des Kreises verbindet, wird in der Geometrie als Durchmesser bezeichnet.
Ein Segment, das sich nicht durch die Mitte erstrecktKreis, aber verschmilzt mit entgegengesetzten Enden, heißt ein Akkord. Die Sehne, die durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, ist daher sein Durchmesser.
Der Abstand vom Mittelpunkt zum PunktAuf einem Kreis aufgetragen heißt der Radius und wird mit dem Buchstaben R bezeichnet. Wenn Sie den Wert des Radius kennen, können Sie den Durchmesser des Kreises in einem einfachen Schritt berechnen:
D = 2 * R
Zum Beispiel ist der Radius 7 cm. Wir multiplizieren 7 cm mit 2 und erhalten einen Wert von 14 cm. Antwort: D der angegebenen Zahl ist 14 cm.
Manchmal muss man den Durchmesser des Kreises bestimmennur entlang seiner Länge. Hier muss eine spezielle Formel angewendet werden, mit deren Hilfe der Umfang bestimmt werden kann. Die Formel L = 2 Pi * R, wobei 2 ein konstanter Wert (konstant) ist und Pi = 3,14. Und da bekannt ist, dass R = D * 2 ist, kann die Formel auf eine andere Weise dargestellt werden
L = Pi * D
D = L / Pi
Dieser Ausdruck gilt auch als Formel für den Durchmesser eines Kreises. Ersetzen wir die im Problem bekannten Größen, so lösen wir die Gleichung mit einer Unbekannten. Nehmen wir an, die Länge beträgt 7 m.
D = 7/3, 14
D = 21, 98
Antwort: Der Durchmesser beträgt 21,98 Meter.
Ist der Flächenwert bekannt, kann auch der Durchmesser des Kreises ermittelt werden. Die in diesem Fall verwendete Formel sieht folgendermaßen aus:
D = 2 * (S / Pi) * (1/2)
S - in diesem Fall die Fläche der Figur. Angenommen, in dem Problem sind es 30 Quadratmeter. m. Wir bekommen:
D = 2 · (30/3, 14) · (1/2) D = 9, 55414
Wenn der im Problem angegebene Wert dem Volumen (V) der Kugel entspricht, wird die folgende Formel zum Ermitteln des Durchmessers verwendet: D = (6 V / Pi) * 1/3.
Manchmal muss man den Durchmesser eines Kreises finden, der in ein Dreieck eingeschrieben ist. Dazu ermitteln wir nach der Formel den Radius des dargestellten Kreises:
R = S / p (S ist die Fläche des gegebenen Dreiecks und p ist der Umfang geteilt durch 2).
Das erhaltene Ergebnis wird verdoppelt, vorausgesetzt, dass D = 2 · R ist.
Oft finden Sie den Durchmesser des Kreises undim alltag. Zum Beispiel bei der Bestimmung der Größe eines Rings, die seinem Durchmesser entspricht. Umwickeln Sie dazu den Finger des potenziellen Besitzers des Rings mit einem Faden. Markieren Sie die Berührungspunkte zwischen den beiden Enden. Messen Sie die Länge von Punkt zu Punkt mit einem Lineal. Wir multiplizieren den erhaltenen Wert mit 3,14 und folgen dabei der Formel zur Bestimmung des Durchmessers bei bekannter Länge. Die Aussage, dass Wissen in Geometrie und Algebra im Leben nicht nützlich ist, entspricht also nicht immer der Realität. Und dies ist ein schwerwiegender Grund, mehr Verantwortung für die Schulfächer zu übernehmen.
