Radius eines Kreises

Для начала дадим определение радиуса.Aus dem lateinischen Radius übersetzt - ist "der Strahl, Speichenrad". Der Radius eines Kreises ist ein Liniensegment, das den Mittelpunkt eines Kreises mit einem Punkt verbindet, der darauf liegt. Die Länge dieses Segments ist der Radiuswert. In mathematischen Berechnungen wird der lateinische Buchstabe R verwendet, um diesen Wert zu bezeichnen.

Tipps zum Finden des Radius:

1. Der Durchmesser des Kreises ist ein gerades Segment,durch sein Zentrum und Verbindungspunkte, die auf einem Kreis liegen, die so weit wie möglich voneinander entfernt sind. Der Radius des Kreises entspricht der Hälfte seines Durchmessers. Wenn Sie also den Durchmesser des Kreises kennen, sollten Sie zur Ermittlung des Radius die Formel anwenden: R = D / 2, wobei D der Durchmesser ist.
2. Die Länge einer geschlossenen Kurve, die sich auf bildetDie Ebene ist die Länge des Kreises. Wenn Sie die Länge kennen, können Sie zum Ermitteln des Radius eines Kreises eine universelle Formel dieser Art anwenden: R = L / (2 * π), wobei L die Länge des Kreises ist und π eine Konstante von 3,14 ist. Die Konstante π ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zur Länge seines Durchmessers. Es ist für alle Kreise gleich.
3. Der Kreis ist eine geometrische Figur,das ist Teil einer durch eine Kurve begrenzten Ebene - ein Kreis. Wenn Sie die Fläche eines Kreises kennen, kann der Radius des Kreises mit der speziellen Formel R = √ (S / π) ermittelt werden, wobei S die Fläche des Kreises ist.
4. Der Radius des eingeschriebenen Kreises (in einem Quadrat) lautet wie folgt: r = a / 2, wobei a die Seite des Quadrats ist.
5. Der Radius des umschriebenen Kreises (um das Rechteck) wird durch die Formel berechnet: R = √ (a2 + b2) / 2, wobei a und b die Seiten des Rechtecks ​​sind.
6. Falls Sie die Länge des Kreises nicht kennen, aber die Höhe und Länge eines Segments kennen, wird die Formel wie folgt aussehen:

R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, wobei h die Höhe des Segments ist und L die Länge ist.

Finden Sie den Radius des Kreises, in den Sie eingeschrieben sindDreieck (rechteckig). In einem Dreieck kann, egal in welcher Art es sich befindet, nur ein einziger Kreis eingeschrieben werden, dessen Mittelpunkt gleichzeitig der Punkt ist, an dem sich die Winkelhalbierenden seiner Ecken schneiden. Ein rechtwinkliges Dreieck hat viele Eigenschaften, die bei der Berechnung des Radius eines Inkreises berücksichtigt werden müssen. In dem Problem können unterschiedliche Daten angegeben werden, daher müssen zusätzliche Berechnungen durchgeführt werden, die für die Lösung des Problems erforderlich sind.

Tipps zum Ermitteln des Radius des Inkreises:

1. Zuerst müssen Sie ein Dreieck damit bauenGrößen, die bereits in Ihrer Aufgabe festgelegt wurden. Dies muss geschehen, wobei die Abmessungen aller drei Seiten oder zwei Seiten und der Winkel zwischen ihnen bekannt sind. Da Sie bereits die Größe einer Ecke kennen, müssen sich zwei Beine im Zustand befinden. Die Beine, die den Ecken gegenüberliegen, sollten als a und b und die Hypotenuse als c gekennzeichnet sein. Der Radius des Inkreises wird mit r bezeichnet.
2. Die Standarddefinitionsformel anwendenDer Radius des eingeschriebenen Kreises ist erforderlich, um alle drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden. Wenn Sie die Abmessungen aller Seiten kennen, können Sie den halben Umfang eines Dreiecks anhand der folgenden Formel ermitteln: p = (a + b + c) / 2.
3. Wenn Sie eine Ecke und ein Bein kennen, sollten Sie dies tunbestimmen, ob es benachbart oder entgegengesetzt ist. Wenn es benachbart ist, kann die Hypotenuse mit dem Cosinus-Theorem berechnet werden: c = a / cosCBA. Wenn es umgekehrt ist, muss der Sinussatz verwendet werden: c = a / sinCAB.
4. Wenn Sie einen Halbumfang haben, können Sie den Radius des Inkreises bestimmen. Die Form der Formel für den Radius lautet: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
5. Es ist zu beachten, dass der Radius durch gefunden werden kannFormel: r = s / p. Wenn Sie also zwei Beine kennen, wird das Berechnungsverfahren einfacher. Die für einen Halbumfang erforderliche Hypotenuse ergibt sich aus der Summe der Quadrate ihrer Beine. Sie können die Fläche berechnen, indem Sie alle verfügbaren Strecken multiplizieren und die Anzahl, die Sie erhalten haben, in zwei Teile teilen.