Signos de similitud de triángulos: conceptos y alcance.

Un concepto importante en geometría, como ciencia, es la similitud de las figuras. El conocimiento de esta propiedad le permite resolver una gran cantidad de tareas, incluso en la vida real.

Conceptos

Estas cifras son aquellas que se pueden traducir entre sí al multiplicar todos los lados por un cierto coeficiente. En este caso, los ángulos respectivos deben ser iguales.

Consideremos con más detalle los signos de similitud de los triángulos. En total hay tres reglas que permiten afirmar que tales figuras poseen esta propiedad.

El primer signo de la similitud de los triángulos requiere que dos pares de ángulos correspondientes sean iguales.

Согласно второму правилу, рассматриваемые фигуры se consideran similares cuando los dos lados de uno son proporcionales a los segmentos correspondientes del otro. En este caso, los ángulos que forman ellos, deben ser iguales.

Y finalmente, el tercer signo: los triángulos son similares, si todos sus lados son respectivamente proporcionales.

Существуют такие фигуры, которые по некоторым Las propiedades pueden atribuirse a tipos especiales (equiláteros, isósceles, rectangulares). Para afirmar que tales triángulos son similares, se deben cumplir menos condiciones. Por ejemplo, consideramos los signos de similitud de los rectangulares.

triángulos

1. la hipotenusa y una de las piernas de una es proporcional a los lados correspondientes de la otra;
2. Cualquier ángulo agudo de una figura es el mismo en otra.

Si se observan los signos de similitud de los triángulos, ocurren las siguientes propiedades:

1. la relación de sus elementos lineales (medianas, bisectrices, alturas, perímetros) es igual al coeficiente de similitud;
2. Si encontramos el resultado de dividir el área, obtenemos el cuadrado de este número.

Solicitud

Рассмотренные свойства позволяют решать огромное Número de tareas geométricas. Son ampliamente utilizados en la vida. Al conocer los signos de la similitud de los triángulos, se puede determinar la altura de un objeto o calcular la distancia a un punto inaccesible.

Para saber, por ejemplo, la altura de un árbol, de antemanola distancia medida se establece estrictamente verticalmente polo, que se fija a la barra giratoria. Está orientado hacia la parte superior del objeto y marca en el suelo un punto donde la línea que lo sigue cruza la superficie horizontal. Obtenemos triángulos rectos similares. Midiendo la distancia desde el punto hasta el polo, y luego hacia el objeto, encontramos el coeficiente de similitud. Al conocer la altura del palo, es fácil calcular el mismo parámetro para el árbol.

Para encontrar la distancia entre dos puntos enElegiremos otro terreno en el plano. A continuación, mida la distancia de ella a la disponible. Conecte todos los puntos en el suelo y mida los ángulos adyacentes al lado conocido. Habiendo construido un triángulo similar en papel y habiendo determinado la proporción de los lados de dos figuras, podemos calcular fácilmente la distancia entre los puntos.

Por lo tanto, los signos de similitud de los triángulos son uno de los conceptos más importantes de la geometría. Es ampliamente utilizado no solo para fines científicos, sino también para otras necesidades.